黑龙江省大兴安岭地区呼玛县子弟学校联考2025-2026学年八年级上学期期末 数学试卷

这是一份黑龙江省大兴安岭地区呼玛县子弟学校联考2025-2026学年八年级上学期期末 数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算正确的是（ ）
A. 2x2•3x2=5x2B. （-2x）3=-6x2
C. （x+y）2=x2+y2D. （2+3x）（2-3x）=4-9x2
2.下列四个图形：

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
3.下列各式是分式的是（ ）
A. B. C. D.
4.计算的值是（ ）
A. B. C. D.
5.如果把分式中的x,y都扩大10倍，则分式的值（ ）
A. 不变B. 缩小10倍C. 扩大2倍D. 扩大10倍
6.已知x2+2（m-1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A. 4B. 4或-2C. ±4D. -2
7.若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A. m＞-1B. m≥1C. m＞-1且m≠1D. m≥-1且m≠1
8.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长为（ ）
A. 14cmB. 14cm或19cmC. 19cmD. 以上都不对
9.如图，在△ABC中，点M，N为AC边上的两点，AM=NM，BM⊥AC，ND⊥BC于点D，且NM=ND，若∠A=α，则∠C=（ ）
A.
B.
C. 120°-α
D. 2α-90°
10.如图，等边三角形ABC的边长为2，O是∠ABC的平分线与BC边上的高的交点，∠FOG=120°，将∠FOG绕点O旋转，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②；③S△ODB=S△BDE；④BD+BE=2.其中结论正确的序号是（ ）
A. ②③④B. ①②③C. ①②④D. ①④
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.窗外雪花纷飞，室内温暖如春.已知单片雪花的质量是0.00025克左右，数据0.00025用科学记数法表示为 .
12.要使式子有意义，则x的取值范围为______．
13.如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为：______（只添加一个条件即可）．
14.等腰三角形一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为 .
15.若，则= .
16.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BC、AC于点D、E，若△ABC的周长为23cm，△ABD的周长为13cm，则AE为______cm．
17.若x2-2x-3=0则x3-3x2-x+1的值为 .
18.若关于x的分式方程无解，则满足条件的k值为 .
19.如图，l是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，E为l上任意一点，且AC=5，BC=8，AB=6，则△AEC周长的最小值为 .
20.如图，已知：在△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D.点P在滑动时，α= 时，△PCD的形状是等腰三角形.
三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题4分)
计算：
（1）（-x）3•（-x）2•x3；
（2）（2x2y）3•（-7xy3）÷21x3y.
22.(本小题8分)
因式分解：
（1）a3（b-2）+a（2-b）；
（2）（3x+2）2-（2x-1）2.
23.(本小题8分)
解下列分式方程：
（1）=；
（2）=-1.
24.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中a从-1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值.
25.(本小题8分)
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度.
（1）将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′；
（2）作出△QNH关于x轴对称的△QNH′；
（3）△ABC的面积为______.
26.(本小题8分)
在等边△ABC中，线段AM为边上的中线，当动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连接BE.
（1）若点D在线段AM上，如图①，则AD______BE（填“＞”“＜”或“=”）.∠CAM=______度；
（2）当动点D在线段AM的延长线上时，如图②，试判断AD与BE的数量关系，并说明理由.
27.(本小题8分)
我市某县为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作6天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．
（1）问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？
（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资3万元．现该工程由甲、乙两个工程队合作完成，该县准备了工程工资款65万元．请问该县准备的工程工资款是否够用？
28.(本小题8分)
如图①，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点A（a,0），B（0，b），且a,b满足a2-6a+9+|a+3b|=0，过点B作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC.
（1）求点C的坐标；
（2）若点P从点A出发沿x轴向左平移，连接BP、以点B为直角顶点作等腰直角三角形BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上时，求证：PA=CQ；
（3）在（2）的条件下，若C，Q，P三点在同一条直线上，如图②，请直接写出∠APB的度数及点P的坐标.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】2.5×10-4
12.【答案】x≥-3且x≠1且x≠2
13.【答案】BC=EF
14.【答案】80°或20°
15.【答案】
16.【答案】5
17.【答案】-2
18.【答案】-1或
19.【答案】13
20.【答案】45°或0°或90°
21.【答案】-x8
22.【答案】a（b-2）（a+1）（a-1） （5x+1）（x+3）
23.【答案】无解
24.【答案】解：
=
=
=
=
=
=-a-1，
根据分式有意义的条件知a≠-1且a≠2，
则a=3，
原式=-3-1=-4．
25.【答案】将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，如图即为所求； △QNH关于x轴对称的△QNH′，如图2即为所求； 3
26.【答案】=;30 AD=BE，∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，
∵∠ACD=∠ACB+∠DCB，∠BCE=∠DCE+∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE
27.【答案】解：（1）设规定时间是x天，
根据题意得，，
解得x=12，
经检验：x=12是原方程的解．
答：该县要求完成这项工程规定的时间是12天；
（2）由（1）知，由甲工程队单独做需12天，乙工程队单独做需24天，
∴甲乙两工程队合作需要的天数是1÷（）=8天，
∴所需工程工资款为（5+3）×8=64万＜65万，
故该县准备的工程工资款已够用．
28.【答案】C（1，-4） ∵△BPQ是等腰直角三角形，且点B为直角顶点，
∴BQ=BP，∠PBQ=90°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°=∠PBQ，
∴∠ABC-∠ABQ=∠PBQ-∠ABQ，
∴∠ABP=∠CBQ，
在△ABP和△CBQ中，
，
∴△ABP≌△CBQ（SAS），
∴PA=CQ ∠ APB=135°，P（1，0）