云南省文山壮族苗族自治州马关县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型

这是一份云南省文山壮族苗族自治州马关县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.截至2025年12月2日，中老铁路开通运营满四年，累计发送旅客超6250万人次，黄金大通道效应持续显现，为区域经济社会发展注入新活力．数字6250用科学记数法表示为，其中的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.随着人们对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用．例如，若米表示水位上升4米，那么米表示（ ）
A. 水位上升1米B. 水位下降3米C. 水位上升3米D. 水位下降7米
3.若，则下列等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
5.如图所示的立体图形，从左面看到的图形是（）．
A. B. C. D.
6.计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
7.列代数式表示：的相反数与的一半的和的平方（ ）
A. B. C. D.
8.下列图形中，与互为补角的是（ ）．
A. B.
C. D.
9.若都是有理数，且，则的值为（ ）
A. 正数B. 负数C. 0D. 不确定
10.如图所示是一个圆锥模型，把下列图形旋转一周，能大致形成这个模型的是（）．
A. B. C. D.
11.如图是一个数值运算程序，若输入的数为，则输出的值为（ ）．
A. 24B. 18C. D.
12.若长方形的长为，宽为，其周长为，则的值为（ ）
A. 13B. 11C. 6D. 4
13.按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是（ ）
A. B. C. D.
14.已知，则的值为（ ）
A. 23B. 21C. 20D. 18
15.甲乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40千米/时，若2小时后甲船比乙船多航行50千米，求水流速度．设水流速度为千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
16.比较大小：__ __98（填“＞”“＝”或“＜”）．
17.若与相加是一个单项式，则 ．
18.如果，则 ．
19.若关于的一元一次方程的解满足，则 ．
三、计算题：本大题共2小题，共8分。
20.计算：．
21.解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共35分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题6分)
如图，射线是的平分线，，，是直角．
(1) 求的度数；
(2) 求的度数．
23.(本小题5分)
某工厂需要生产一批零件，若使用旧技术，则每天生产180个；若引入新技术，则每天多生产60个零件，能提前5天完成任务；问使用新技术需要几天能完成？
24.(本小题6分)
小颖做作业时，发现一道题“有两个多项式和，其中，，求”，多项式不小心被墨水覆盖看不清了，在翻看答案后得知这道题结果为．
(1) 求多项式；
(2) 当时，求多项式的值．
25.(本小题6分)
定义一种新运算“”：，该运算符合四则运算规律，例如：
(1) 求的值；
(2) 若，求的值．
26.(本小题6分)
某家具店老板去家具商场批发一些桌椅，甲、乙商场的桌椅价格相同，桌子每张200元，椅子每把50元，经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买2张桌子送1把椅子；乙商场的优惠方案是：若购买桌子不少于20张，则购买的椅子打八折．老板打算购买30张桌子和把椅子．
(1) 请用含的式子分别表示只在甲商场和只在乙商场购买的费用；
(2) 若只选择一家商场购买，请你帮家具店老板选择合适的方案，如何购买比较划算？
27.(本小题6分)
如图1，，都是数轴上的点，点位于点的右侧，且线段，点表示的数为．
(1) 点表示的数为 ；
(2) 如图1，若点是线段上一点，点是线段的中点，点是线段的中点，且，求线段与线段之间的数量关系；
(3) 如图2，若甲、乙两只电子蚂蚁分别从、两点同时出发，其中甲以1个单位长度/秒的速度向右运动，到达点时停止运动；乙以2个单位长度/秒的速度向左运动，到达点后立刻掉头并保持速度不变，甲到达点时乙也停止运动，求甲、乙相距6个单位长度时所运动的时间．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】C
13.【答案】D
14.【答案】C
15.【答案】A
16.【答案】＜
17.【答案】25
18.【答案】 /
19.【答案】
20.【答案】解：
．

21.【答案】【小题1】
解：，
去括号得，
移项得，
合并同类项得；
【小题2】
解：，
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得
系数化为1，得．

22.【答案】【小题1】
解：∵射线是的平分线，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵是直角，
∴，
∵，
∴．

23.【答案】解：设使用新技术需要天能完成，
则使用旧技术需要天能完成，
依题意，，
解得，
∴使用新技术需要天能完成．

24.【答案】【小题1】
解：，
，
，
，
【小题2】
解：当时，．

25.【答案】【小题1】
解：依题意，；
【小题2】
解：依题意，，
∵，
∴，
即，
∴，
∴，
解得．

26.【答案】【小题1】
解：甲商场购买的费用为元；
乙商场购买的费用为元；
【小题2】
解：当，即时，甲商场购买的费用低；
当，即时，两商场购买的费用一样；
当，即时，乙商场购买的费用低；
综上所述，当时，选择甲商场；当时，两个商场费用相同，选择甲或乙都可以；当时，选择乙商场．

27.【答案】【小题1】
12
【小题2】
解：，理由如下，
设，则，
∵点是线段的中点，
∴，
∴，
∴，
∵点是线段的中点，
∴，
∴；
【小题3】
解：，
设电子蚂蚁运动的时间为秒．
当时，甲蚂蚁所在位置表示的数为，乙蚂蚁所在位置表示的数为
由题意得，
解得：或；
当时，甲蚂蚁所在位置表示的数为，乙蚂蚁所在位置表示的数为，
由题意得，
解得：或（舍去）；
答：当为3秒或7秒或9秒时，甲、乙相距6个单位长度．