广东省茂名市2025-2026学年高一上学期第二次校际联考数学试卷（Word版附答案）

这是一份广东省茂名市2025-2026学年高一上学期第二次校际联考数学试卷（Word版附答案），共5页。
1．考生必须在答题卡上答卷，否则成绩无效；选择题的答案涂到答题卡对应题目的标号上，非选择题的答案书写在答题卡指定区域内．
2．考生务必将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡内．
3．本试卷满分150分，考试时间120分钟
一、单选题：（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，那么（ ）
A. B. C. D.
2. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D. 或
3. 函数定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，，，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，，则的最小值为（ ）．
A. 4B. C. 6D.
6. 函数的一个零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数满足，则（ ）
A 168B. 143C. 120D. 99
8. 已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知实数x，y满足，，则（ ）
A. B.
C D.
10. 下列命题中为真命题的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
11. 已知函数，则（ ）
A. 当时，为偶函数B. 既有最大值又有最小值
C. 在上单调递增D. 的图象恒过定点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知函数的图像如图所示，则___________．
13. 奇函数，则______．
14. 已知实数a，b满足，则的最小值是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 计算：
（1）
（2）；
16. 已知指数函数．
（1）求的值；
（2）若，求的值；
（3）若，求的取值范围．
17. 已知集合，，且.
（1）写出集合的所有子集；
（2）求实数值组成的集合.
18. 已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）判断奇偶性，并加以证明；
（3）若，求实数m的取值范围．
19. 已知幂函数是非奇非偶函数.
（1）求函数解析式；
（2）已知是定义在上的奇函数，当时，.
（ⅰ）求函数的解析式；
（ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】AD
【11题答案】
【答案】ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】4
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）9 （2）0
（3）
【17题答案】
【答案】（1），，，
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）偶函数，证明见解析
（3）或.
【19题答案】
【答案】（1）
（2）（ⅰ）；（ⅱ）