2025-2026学年云南省昆明市高一上学期期中质量检测数学试卷（学生版）

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这是一份2025-2026学年云南省昆明市高一上学期期中质量检测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.）
1. 已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
2. 命题“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. “”是“”的（）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4. 已知点在幂函数的图象上，则（）
A. 4B. 5C. 6D. 7
5. 已知函数，则（）
A. B. 3C. 1D. 19
6. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为（）
A. B. C. D.
7. 对任意两个实数，定义，若，则下列关于函数的说法错误的是（）
A. 函数是偶函数B. 方程有两个根
C. 不等式的解集为(1，2)D. 函数的值域为
8. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 若a，b，c均为实数，则下列命题正确的是（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，且，则
10. 给出下列四个命题是真命题的是（）
A. 函数与函数表示同一个函数；
B. 奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
C. 函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；
D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为；
11. 已知函数的定义域为，且，若，则（）
A. B. 是奇函数
C. 是增函数D.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分.）
12. 集合的子集个数为___________．
13. 已知，且，则的最小值是__________.
14. 设函数，若，则实数的取值范围是_________.
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 已知全集，集合，集合.
（1）当时，求；
（2）设命题，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16. 已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求，的值；
（2）当时，若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.
17. 函数是上的奇函数，且当时，函数的解析式为.
（1）求，的值；
（2）用定义证明在上是减函数；
（3）求函数的解析式.
18. 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：km）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站20 km处建仓库，则和分别为1万元和16万元，设两项费用之和为S（单位：万元）.
（1）写出S关于x的解析式；
（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使S最小？并求出最小值.
19. 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
（1）求函数图象的对称中心；
（2）根据第（1）问的结论，求的值；
（3）类比上述推广结论，写出“函数的图象关于轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.