人教版（中职）拓展模块余弦定理、正弦定理第2课时教案

这是一份人教版（中职）拓展模块余弦定理、正弦定理第2课时教案，共3页。教案主要包含了学情分析，教学目标，教学重点和难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

学生在前面的课程中，学习了三角函数，知道了特殊角的三角函数值、三角函数基本关系式、诱导公式、两角和的余弦公式，为本节课的学习打下一定的基础. 从学科核心素养来看，学生具备一定的逻辑推理、数学抽象素养，具备一定的推理能力和运算能力. 学生在三角函数的推理和运算方面能力比较薄弱，教学时需注意低起点、慢慢来、多示范、多练习，逐步提高学生的推理和运算能力．
【教学目标】
会推导两角差的余弦公式，初步理解公式的结构并能简单应用.
通过公式的推导及应用，培养学生类比推理的能力，理解化归思想在三角变换中的应用．能用两角差的余弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值．通过公式的推导，在培养学生三大能力的基础上，着重培养学生获得数学知识的能力和数学交流的能力.
通过观察、对比，引导学生体会公式的对称美，体验成功的喜悦. 通过教师的启发引导，培养学生不怕困难、勇于探索、勇于创新的求知精神．
【教学重点和难点】
本节课的教学重点和难点是两角差的余弦公式的推导及应用．
【教学过程】
教学环节
教学内容
设计意图
复习
两角和的余弦公式：
cs（α＋β）＝cs αcs β－sin αsin β． （Ｃα＋β）
复习旧知．
【问题】
思考：如何得到两角差的余弦公式？
cs（α－β）＝？因为α－β＝α＋（－β），
所以 cs（α－β）＝cs［α＋（－β）］
＝cs αcs（－β）－sin αsin（－β）
＝cs αcs β＋sin αsin β．
若把锐角α，β推广到任意角，此公式仍然成立． 于是，对于任意角α，β，我们可以得到如下公式：
cs（α－β）＝cs αcs β＋sin αsin β． （Ｃα－β）例 1求 cs 15°的精确值．
解cs 15°＝cs(60°－45°)
＝cs 60°cs 45°+sin 60°sin 45°
＝1 × 2 + 3 × 2
2222

练习 1 求下列各式的精确值：
（1）cs（-15°）；
（2）cs 80°cs 20°＋sin 80°sin 20°；
例 2已知 csα=−4，且π