江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2024-2025学年上学期七年级数学第四次月考试卷-自定义类型

这是一份江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2024-2025学年上学期七年级数学第四次月考试卷-自定义类型，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2024的倒数是（ ）
A. -2024 B. 2024 C. D.
2.下列说法中正确的是
A. 是单项式B. 的系数为C. 不是单项式D. 的次数是3
3.如图，是一个正方体的表面展开图，当把它折成一个正方体，与“答”相对的字应该是（）
A. 着B. 沉C. 静D. 冷
4.已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC=2AB ，再在BA 的延长线上取一点D ，使DA=AB ，则线段AC 与线段AD 的数量关系是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线，且平分，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6.用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？设井深x尺，则可列方程（ ）
A. 3x+5=4x+1B. 3（x+5）=4（x+1）
C. D.
7.如图，，下列各式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知线段AB=8cm,C是线段AB所在直线上一点.下列说法：
①若C为线段AB的中点，则AC=4cm；
②若AC=4cm,则C为线段AB的中点；
③若AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；
④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm.
其中正确的说法是（ ）
A. ①②B. ①③C. ③④D. ①④
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.比较大小： ．
10.小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到，依据是 ．
11.若一个角的对顶角是它的补角的，则这个角的度数为 ．
12.若2a-b=1，则代数式2021+4a-2b的值为 .
13.已知和是同类项，则的值是 ．
14.某人在解方程去分母时，方程右边的-1忘记乘以6，算得方程的解为x=-5，则此方程的解为 .
15.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简
16.如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC= 度．
17.已知线段AB=6，点P是射线AB上的一个动点，点M是线段AP的中点，点N是线段MB的中点．当MN=1.6时，AP的长为 ．
18.如图，过数轴上表示1的点作数轴的垂线l1，过数轴上表示2的点作数轴的垂线l2，过数轴上表示3的点作数轴的垂线l3，….已知点A0表示的数为-1，将点A0沿直线l1翻折得到点A1，将点A1沿直线l2翻折得到点A2，将点A2沿直线l3翻折得到点A3，…，则A2025表示的数为 .
三、计算题：本大题共2小题，共6分。
19.计算：
(1)
(2)
20.解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共8小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题4分)
化简并求值：，其中，．
22.(本小题6分)
如图，正方形网格中所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点为格点，点、、都在格点上．
(1) 的面积＝ ；
(2) 利用网格画出的高；
(3) 在网格中找格点，使．
23.(本小题4分)
如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
(1) 若∠DCE＝25°，则∠ACB＝ ；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝ ；
(2) 猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．
24.(本小题4分)
如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．
(1) 如果，，求的长；
(2) 如果，求的长．
25.(本小题6分)
某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A、两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，超市的优惠政策为所有商品8折；设该校购买个书架．
(1) 若该校到同一家超市选购所有物品，则到A超市要花费 元，到超市要花费 元（用含的式子表示）；
(2) 若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买多少个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？
(3) 若该校计划购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，直接写出至少准备多少元用于购买．
26.(本小题4分)
如图，在中，平分，．
(1) 试判断与的位置关系，并说明理由．
(2) 若，且，求的度数．
27.(本小题6分)
定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．
(1) 若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；
(2) 若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为，求的值；
(3) 若无论取任何有理数，关于的方程（、为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，求的值．
28.(本小题6分)
如图1：已知，，，若射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，两条射线同时旋转，当一条射线与射线重合时，停止运动．
(1) 开始旋转前， ．
(2) 若射线也绕点以每秒的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线重合时，停止运动．当为的角平分线时，求旋转的时间．
(3) 【实际应用】从今天上午6时整开始到上午7时整结束的运动过程中，经过多少分钟时针与分针所形成的钝角等于（直接写出所有可能结果）．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】
10.【答案】内错角相等，两直线平行
11.【答案】 /45度
12.【答案】2023
13.【答案】0
14.【答案】x=-10
15.【答案】
16.【答案】144
17.【答案】5.6或18.4
18.【答案】2027
19.【答案】【小题1】
解：

．
【小题2】
解：


．

20.【答案】【小题1】
解：
解得；
【小题2】
解：
解得．

21.【答案】解：
，
当，时，
原式
．

22.【答案】【小题1】
5.5
【小题2】
解：如图，取格点，连接并延长，交于点，即为的高；
【小题3】
解：如图，点即为所求．

23.【答案】【小题1】
155°
30°
【小题2】
∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：
∵∠ACD＝∠BCE＝90°，
∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，
∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，
∴∠ACB+∠DCE＝180°．

24.【答案】【小题1】
解：∵点M是线段的中点，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
【小题2】
解：∵点M是线段的中点，点N是线段的中点，
∴，，
∵，
∴．

25.【答案】【小题1】
【小题2】
解：由题意，得，
解得，
答：购买40个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．
【小题3】
解：到A超市需要花费：（元），
到B超市需要花费：（元），
到A超市购买20张书柜，到B超市购买80个书架，需要花费：
（元），
∵，
∴购买20张书柜和100个书架至少需要花费8680元，
答：学校至少准备8680元用于购买．

26.【答案】【小题1】
解：与平行．
理由：平分，
，
则，
，
，
．
【小题2】
解：．
，
，
，
，
，
．

27.【答案】【小题1】
解：∵方程，
∴，
∴，
∴，
∵方程与方程是“和谐方程”，
∴方程的解为，
∴，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵“和谐方程”的两个解互为相反数，且差为4，其中一个解为
∴另一个解为
若，则，
∴
若，则，
∴
∴的值为或
【小题3】
解：∵方程，
∴，
∴，
∴，
∵方程与方程是“和谐方程”，
∴方程的解为，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵无论取任何有理数，上式都成立，
∴，
∴，
∴．

28.【答案】【小题1】
【小题2】
解：
，
设旋转时间为秒，
当旋转至所需要的时间为：（秒），
当旋转至所需要的时间为：（秒），
当旋转至所需要的时间为：（秒），
当旋转至时，其它射线都停止，则，
旋转秒后，，，，
，
，
，
当平分时，，
，
即或，
解得：或，
综上所述，或；
【小题3】
解：由题意可得，
每分钟时针转动的度数是：，
每分钟分针转动的度数是：，
当分针在右半圆时，由题意可得，
，
解得：，
②当分针在左半圆时，由题意可得，
，
解得：，
∴经过分钟或分钟，时针与分针所形成的钝角等于，