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江苏省沭阳县怀文中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷+
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这是一份江苏省沭阳县怀文中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷+，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，5个十分之一，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.晚上8时用24时计时法写作( )
A. 18：00B. 8：00C. 20：00
2.某小学有教师120人，男教师人数是女教师的12，求男教师多少人？
解：设男教师有x人，下列方程正确的有哪些？( )
①x+2x=120；
②x+x=120；
③x120=11+2；
④x120=11+12．
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
3.下列图形中，空白部分和阴影部分的面积相等但周长不相等的是( )
A. B.
C. D.
4.如图一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是( )
A. 碳
B. 低
C. 绿
D. 色
5.下列等式中，a和b成反比例的是( )
A. 6×a=b11B. 35a=78bC. 4×3a=b÷6
二、填空题：本题共9小题，共20分。
6.一个数是由6个十、5个十分之一、2个百分之一组成，这个数写成小数是______ ，计数单位是______ ，包括______ 个这样的单位.如果写成分数是______ ．
7.35×25×4=35×(25×4)，应用了______ 律.
8.要使7□8□同时是2、3、5的倍数，个位上填______ ，百位上最大能填______ ．
千米= ______ 千米______ 米；
8立方米60立方分米= ______ 立方米；
205时= ______ 日______ 时；
7.2升= ______ 立方分米= ______ 立方厘米．
10.一辆汽车每小时行80千米，t小时行的路程是______ 千米．
11.在比例尺是1：600的厂房平面图上，量得厂房长15厘米，厂房实际长______ 米.
12.在长为5分米宽为4分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是______ 平方分米．
13.两个数的差是a，如果被减数不变，减数增加0.5，则差是______ ．
14.如图，一张桌子可以坐6人，100张桌子拼起来可以坐______ 人，如果像这样摆n张桌子拼起来可以坐______ 人.
三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题18分)
①23-89×34÷127；
②[1-(23-12)÷1712]×5165；
③22.5×4.8+77.5×4.8．
16.(本小题5分)
一个两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书拿60本放到下层，那么两层所放的书本数相等，原来上下两层各有多少本？
17.(本小题5分)
r=5，h=6的圆柱的表面积和体积各是多少？
18.(本小题5分)
三人进行100米赛跑，同时从起点起跑，甲跑完全程时，乙离终点还有25米，丙离起跑点60米，如果三人赛跑速度不变，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
19.(本小题5分)
客货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行81千米，货车每小时行72千米，两车相遇后仍以原速前进，到达对方车站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米，甲乙两站间路程是多少千米？
20.(本小题5分)
六年级同学站队，每排5人多2人，每排6人多3人，如果每排4人少3人.如果六年级学生的人数不超过200人，那么六年级最多有多少人？
21.(本小题5分)
有一筐桃，第一次吃了一半加半个，第二次吃了第一次吃剩下的一半加半个，第三次吃了第二次吃剩下的一半加半个，最后剩下100个桃子，原来这筐桃有多少个？
22.(本小题5分)
小红、小军和小明参加智力竞赛一共答对48题，小红答对的题数是另外两人的13，小明答对的题数是另外两人的12，小红和小明共答对几题？
23.(本小题5分)
一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑棋子与白棋子的个数比是2：1，再拿走45枚黑棋子后，黑棋子与白棋子的个数比为1：5，原来黑棋子有多少枚？
答案和解析
1.答案：C
解析：解：晚上8时用24时计时法写作20：00，
故选：C．
把普通计时法转化成24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可．
此题考查了普通计时法转化成24时计时法，上午的时刻不变，下午时刻加12．
2.答案：A
解析：解：设男教师有x人，则女教师有2x人，
根据题意得：x+2x=120，
∴x120=11+2，
∴方程①③符合题意．
故选：A．
设男教师有x人，则女教师有2x人，根据男女教师共120人，可列出x+2x=120，变形后可得出x120=11+2，进而可得出方程①③符合题意．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
3.答案：B
解析：解：A、空白部分与阴影的周长相等，面积也相等，不符合题意；
B、空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积相等，符合题意；
C、空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等，不符合题意；
D、空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等，不符合题意．
故选：B．
根据周长、面积的意义，图A空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；图B空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积相等；图C空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；图D空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等．据此解答．
此题考查的目的是理解掌握圆、三角形、正方形、梯形周长、面积的意义及应用．
4.答案：A
解析：解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“保”字相对的面上的汉字是“碳”．
故选A．
5.答案：C
解析：解：选项A，B是正比例关系．选项C是反比例关系，
故选：C．
根据乘积为定值判断即可．
本题考查反比例函数的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
6.答案：60.52 0.01 6052 601325
解析：解：一个数是由6个十、5个十分之一、2个百分之一组成，这个数写成小数是60.52，计数单位是0.01，包括6052个这样的单位．如果写成分数是601325．
故答案为：60.52，0.01，6052，601325．
根据小数的定义以及小数与分数的转化方法解答即可．
本题考查了小数和分数的互化，正确写出小数是解答本题的关键．
7.答案：结合
解析：解：35×25×4=35×(25×4)，应用了乘法的结合律，
故答案为：结合．
观察式子发现是把25×4先计算，根据乘法的运算律进行判断即可．
本题主要考查了有理数的乘法运算，解题关键是熟练掌握有理数的运算律．
8.答案：0 9
解析：解：要使7□8□同时是2、3、5的倍数，个位上填0，百位上最大能填9，
故答案为：0，9．
根据题意可知，个位上必须是0或5，当为5时不能被2整除，故只能是0，再根据是3的倍数，故百位上最大为9．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确同时是2、3、5的倍数的特点．
9.答案：3 450 8.06 8 13 7.2 7200
解析：解：3.45千米=3千米450米，
8立方米60立方分米=8.06立方米，
205时=8日13时，
7.2升=7.2立方分米=7200立方厘米，
故答案为：3，450，8.06，8，13，7.2，7200．
根据1千米=1000米，1立方米=1000立方分米，1日=24时，1升=1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，可得．
本题考查了单位换算，掌握单位换算是本题的关键．
10.答案：80t
解析：解：一辆汽车每小时行80千米，t小时行的路程是80t千米．
故答案为：80t．
根据路程=速度×时间列式即可．
本题考查列代数式，掌握路程、时间、速度之间的关系是解题的关键．
11.答案：90
解析：解：15÷1600=9000(cm)，
9000厘米=90米．
则厂房实际长90米．
故答案为：90．
根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据进行计算即可得出答案．
此题考查了比例尺，明确实际距离=图上距离÷比例尺是解题的关键．
12.答案：4π
解析：解：在长为5分米宽为4分米的长方形里画一个最大的圆4分米，
所以这个圆的面积为π×22=4π(平方分米)．
故答案为：4π．
在一个长为5分米宽为4分米的长方形内画圆，圆的直径最大为4分米，根据圆的面积公式计算即可．
本题考查了认识平面图形，解题的关键是确定矩形中最大的圆的直径．
13.答案：a-0.5
解析：解：a-0.5=a-0.5．
因为被减数不变，减数增加，则差要减少．所以要用a-0.5．
本题考查了有理数减法中各部分的关系，关键要找到不变的量和变的量．
14.答案：402 (4n十2)
解析：解：1张桌子可坐1×4+2=6(人)，
2张桌子拼在一起可坐2×4+2=10(人)，
3张桌子拼在一起可坐4×3+2=14(人)，
所以五张桌子坐4×5+2=22(人)，
那么n张桌子坐(4n十2)人，
当n=100时，4×100+2=402，
故答案为：402，(4n十2)．
由一张桌子坐6人，两张桌子坐10人，三张桌子坐14人，可以发现每多一张桌子多4个人，由此用字母表示这一规律，然后代值计算．
此题考查图形的变化规律，找出规律，利用规律解决问题
15.答案：解：(1)原式=23-89×34×27
=23-18
=5；
(2)原式=(1-16×1217)×5165
=(1-217)×5165
=1517×5165
=913；
(3)原式=4.8×(22.5+77.5)
=4.8×100
=480．
解析：(1)先算乘除，再算加减；
(2)先算括号内的，再算括号外的；
(3)逆用乘法分配律计算即可．
本题考查分数的混合运算，解题的关键是掌握分数的基本性质和相关的运算法则．
16.答案：解：设下层的书为x本，上层的书为3x本．由题意3x-60=x+60，x=60．
答：下层的书为60本，上层的书为180本．
解析：下层的书为x本，上层的书为3x本，构建方程求解．
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．
17.答案：解：圆柱的表面积S=2πr⋅h+2πr2，
=6×2π×5+2π×52
=60π+50π
=110π
≈345.4，
圆柱的体积V=πr2h，
=π×52×6
=π×25×6
=150π
≈471.2，
答：r=5，h=6的圆柱的表面积和体积各是345.4，471.2．
解析：分别根据圆柱的表面积公式S=2πr⋅h+2πr2，体积公式V=πr2h，把r=5，h=6代入公式计算即可．
本题主要考查了求圆柱的表面积和体积，解题关键是熟练掌握圆柱的表面积和体积公式．
18.答案：解：∵当甲到达终点时，乙离终点还有25米，丙离起跑点60米，
∴乙跑了75米，丙跑了60米，
设乙的速度为75a米/秒，则丙的速度为60a米/秒，当乙到达终点时，丙离终点还有x米，
由题意得：2575a=40-x60a，
解得：x=20，
答：当乙到达终点时，丙离终点还有20米．
解析：乙、丙两人的速度比为75：60，设乙的速度为75a米/秒，则丙的速度为60a米/秒，当乙到达终点时，丙离终点还有x米，根据时间关系列出一元一次方程，解方程即可．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
19.答案：解：设两车第二次相遇时间为x小时，
根据题意得：81x-72x=21.6，
∴x=2.4，
∴甲乙两站间路程=(81+72)×2.4÷3
=153×2.4÷3
=122.4(千米)．
答：甲乙两站的路程是122.4千米．
解析：设两车第二次相遇时间为x小时，根据题意可先列出方程，求出第二次相遇时两车行驶的时间，再由时间×速度和=两车共行路程，由于第二次相遇时两车共行了三个全程，所以两车第二次相遇时所行的总路程除以3即得甲乙两站的距离．
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，在相遇问题中，两车第二次相遇时共行的路程为三个全程．
20.答案：解：∵5，6互质，
∴5，6的最小公倍数为5×6=30．
∵六年级学生的人数不超过200人，
∴200以内5，6的公倍数有30，60，90，120，150，180，
∴六年级的学生可能有30-3=27(人)，60-3=57(人)，90-3=87(人)，120-3=117(人)，150-3=147(人)，180-3=177(人)．
把可能的人数除以4，如果还剩下1人，则这个数就是六年级的人数．
27÷4=6(排)……3(人)，余3人，不符合题意；
57÷4=14(排)……1(人)，余1人，符合题意；
87÷4=21(排)……3(人)，余3人，不符合题意；
117÷4=29(排)……1(人)，余1人，符合题意；
147÷4=36(排)……3(人)，余3人，不符合题意；
177÷4=44(排)……1(人)，余1人，符合题意．
∵57<117<177，
∴六年级最多有177人．
解析：由“每排5人多2人(等同于每排5人少3人)，每排6人多3人(等同于每排6人少3人)”，可得出六年级的人数+3是5和6的倍数，找出5，6的最小公倍数，结合六年级学生的人数不超过200人，可得出六年级的所有可能人数，结合“每排4人少3人(等同于每排4人多1人)”，可确定六年级的人数，再取其中的最大值，即可得出结论．
本题考查了公倍数的应用，根据5，6的最小公倍数，找出六年级学生人数的可能值是解题的关键．
21.答案：解：设原来这筐桃有x个，
那么得方程：x-(12x+12)-(14x+14)-(18x+18)=100，
解得：x=807，
答：原来这筐桃有807个．
解析：设原来这筐桃有x个，那么第一次吃了一半加半个(12x+12)个；第二次吃了第一次吃剩下的一半加半个12[x-(12x+12)]+12=(14x+14)个；第三次吃了第二次吃剩下的一半加半个12[x-(12x+12)-(14x+14)]+12=(18x+18)个．由最后剩下100个桃子可得方程，解方程即可求解．
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
22.答案：解：设小红答对了x道题，小明答对了y道题，
由题意可得，x=13(48-x)y=12(48-y)，
解得x=12y=16，
∴x+y=12+16=28，
答：小红和小明共答对28道题目．
解析：根据小红答对的题数是另外两人的13，小明答对的题数是另外两人的12，可以列出相应的方程组，然后求解即可．
本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
23.答案：解：黑子：白子=2：1=10：5，黑子：白子=1：5，则减少的45枚黑棋子对应的就是(10-1)份，每份是：45÷(10-1)=5 (枚)，
原有白色棋子：5×5+15=40(枚)，
原有黑色棋子：5×10=50(枚)．
答：原有50枚黑棋子，40枚白棋子．
解析：黑子与白子的个数之比从2：1，变成1：5，减少的是45枚黑色的棋子，白色的棋子的个数没有变，据此解答即可．
本题的关键是抓住黑子与白子的个数之比从2：1，变成1：5，白色的棋子的个数是不变的，据此解答即可．
一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.晚上8时用24时计时法写作( )
A. 18：00B. 8：00C. 20：00
2.某小学有教师120人，男教师人数是女教师的12，求男教师多少人？
解：设男教师有x人，下列方程正确的有哪些？( )
①x+2x=120；
②x+x=120；
③x120=11+2；
④x120=11+12．
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
3.下列图形中，空白部分和阴影部分的面积相等但周长不相等的是( )
A. B.
C. D.
4.如图一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是( )
A. 碳
B. 低
C. 绿
D. 色
5.下列等式中，a和b成反比例的是( )
A. 6×a=b11B. 35a=78bC. 4×3a=b÷6
二、填空题：本题共9小题，共20分。
6.一个数是由6个十、5个十分之一、2个百分之一组成，这个数写成小数是______ ，计数单位是______ ，包括______ 个这样的单位.如果写成分数是______ ．
7.35×25×4=35×(25×4)，应用了______ 律.
8.要使7□8□同时是2、3、5的倍数，个位上填______ ，百位上最大能填______ ．
千米= ______ 千米______ 米；
8立方米60立方分米= ______ 立方米；
205时= ______ 日______ 时；
7.2升= ______ 立方分米= ______ 立方厘米．
10.一辆汽车每小时行80千米，t小时行的路程是______ 千米．
11.在比例尺是1：600的厂房平面图上，量得厂房长15厘米，厂房实际长______ 米.
12.在长为5分米宽为4分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是______ 平方分米．
13.两个数的差是a，如果被减数不变，减数增加0.5，则差是______ ．
14.如图，一张桌子可以坐6人，100张桌子拼起来可以坐______ 人，如果像这样摆n张桌子拼起来可以坐______ 人.
三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题18分)
①23-89×34÷127；
②[1-(23-12)÷1712]×5165；
③22.5×4.8+77.5×4.8．
16.(本小题5分)
一个两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书拿60本放到下层，那么两层所放的书本数相等，原来上下两层各有多少本？
17.(本小题5分)
r=5，h=6的圆柱的表面积和体积各是多少？
18.(本小题5分)
三人进行100米赛跑，同时从起点起跑，甲跑完全程时，乙离终点还有25米，丙离起跑点60米，如果三人赛跑速度不变，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
19.(本小题5分)
客货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行81千米，货车每小时行72千米，两车相遇后仍以原速前进，到达对方车站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米，甲乙两站间路程是多少千米？
20.(本小题5分)
六年级同学站队，每排5人多2人，每排6人多3人，如果每排4人少3人.如果六年级学生的人数不超过200人，那么六年级最多有多少人？
21.(本小题5分)
有一筐桃，第一次吃了一半加半个，第二次吃了第一次吃剩下的一半加半个，第三次吃了第二次吃剩下的一半加半个，最后剩下100个桃子，原来这筐桃有多少个？
22.(本小题5分)
小红、小军和小明参加智力竞赛一共答对48题，小红答对的题数是另外两人的13，小明答对的题数是另外两人的12，小红和小明共答对几题？
23.(本小题5分)
一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑棋子与白棋子的个数比是2：1，再拿走45枚黑棋子后，黑棋子与白棋子的个数比为1：5，原来黑棋子有多少枚？
答案和解析
1.答案：C
解析：解：晚上8时用24时计时法写作20：00，
故选：C．
把普通计时法转化成24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可．
此题考查了普通计时法转化成24时计时法，上午的时刻不变，下午时刻加12．
2.答案：A
解析：解：设男教师有x人，则女教师有2x人，
根据题意得：x+2x=120，
∴x120=11+2，
∴方程①③符合题意．
故选：A．
设男教师有x人，则女教师有2x人，根据男女教师共120人，可列出x+2x=120，变形后可得出x120=11+2，进而可得出方程①③符合题意．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
3.答案：B
解析：解：A、空白部分与阴影的周长相等，面积也相等，不符合题意；
B、空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积相等，符合题意；
C、空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等，不符合题意；
D、空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等，不符合题意．
故选：B．
根据周长、面积的意义，图A空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；图B空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积相等；图C空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；图D空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等．据此解答．
此题考查的目的是理解掌握圆、三角形、正方形、梯形周长、面积的意义及应用．
4.答案：A
解析：解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“保”字相对的面上的汉字是“碳”．
故选A．
5.答案：C
解析：解：选项A，B是正比例关系．选项C是反比例关系，
故选：C．
根据乘积为定值判断即可．
本题考查反比例函数的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
6.答案：60.52 0.01 6052 601325
解析：解：一个数是由6个十、5个十分之一、2个百分之一组成，这个数写成小数是60.52，计数单位是0.01，包括6052个这样的单位．如果写成分数是601325．
故答案为：60.52，0.01，6052，601325．
根据小数的定义以及小数与分数的转化方法解答即可．
本题考查了小数和分数的互化，正确写出小数是解答本题的关键．
7.答案：结合
解析：解：35×25×4=35×(25×4)，应用了乘法的结合律，
故答案为：结合．
观察式子发现是把25×4先计算，根据乘法的运算律进行判断即可．
本题主要考查了有理数的乘法运算，解题关键是熟练掌握有理数的运算律．
8.答案：0 9
解析：解：要使7□8□同时是2、3、5的倍数，个位上填0，百位上最大能填9，
故答案为：0，9．
根据题意可知，个位上必须是0或5，当为5时不能被2整除，故只能是0，再根据是3的倍数，故百位上最大为9．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确同时是2、3、5的倍数的特点．
9.答案：3 450 8.06 8 13 7.2 7200
解析：解：3.45千米=3千米450米，
8立方米60立方分米=8.06立方米，
205时=8日13时，
7.2升=7.2立方分米=7200立方厘米，
故答案为：3，450，8.06，8，13，7.2，7200．
根据1千米=1000米，1立方米=1000立方分米，1日=24时，1升=1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，可得．
本题考查了单位换算，掌握单位换算是本题的关键．
10.答案：80t
解析：解：一辆汽车每小时行80千米，t小时行的路程是80t千米．
故答案为：80t．
根据路程=速度×时间列式即可．
本题考查列代数式，掌握路程、时间、速度之间的关系是解题的关键．
11.答案：90
解析：解：15÷1600=9000(cm)，
9000厘米=90米．
则厂房实际长90米．
故答案为：90．
根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据进行计算即可得出答案．
此题考查了比例尺，明确实际距离=图上距离÷比例尺是解题的关键．
12.答案：4π
解析：解：在长为5分米宽为4分米的长方形里画一个最大的圆4分米，
所以这个圆的面积为π×22=4π(平方分米)．
故答案为：4π．
在一个长为5分米宽为4分米的长方形内画圆，圆的直径最大为4分米，根据圆的面积公式计算即可．
本题考查了认识平面图形，解题的关键是确定矩形中最大的圆的直径．
13.答案：a-0.5
解析：解：a-0.5=a-0.5．
因为被减数不变，减数增加，则差要减少．所以要用a-0.5．
本题考查了有理数减法中各部分的关系，关键要找到不变的量和变的量．
14.答案：402 (4n十2)
解析：解：1张桌子可坐1×4+2=6(人)，
2张桌子拼在一起可坐2×4+2=10(人)，
3张桌子拼在一起可坐4×3+2=14(人)，
所以五张桌子坐4×5+2=22(人)，
那么n张桌子坐(4n十2)人，
当n=100时，4×100+2=402，
故答案为：402，(4n十2)．
由一张桌子坐6人，两张桌子坐10人，三张桌子坐14人，可以发现每多一张桌子多4个人，由此用字母表示这一规律，然后代值计算．
此题考查图形的变化规律，找出规律，利用规律解决问题
15.答案：解：(1)原式=23-89×34×27
=23-18
=5；
(2)原式=(1-16×1217)×5165
=(1-217)×5165
=1517×5165
=913；
(3)原式=4.8×(22.5+77.5)
=4.8×100
=480．
解析：(1)先算乘除，再算加减；
(2)先算括号内的，再算括号外的；
(3)逆用乘法分配律计算即可．
本题考查分数的混合运算，解题的关键是掌握分数的基本性质和相关的运算法则．
16.答案：解：设下层的书为x本，上层的书为3x本．由题意3x-60=x+60，x=60．
答：下层的书为60本，上层的书为180本．
解析：下层的书为x本，上层的书为3x本，构建方程求解．
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．
17.答案：解：圆柱的表面积S=2πr⋅h+2πr2，
=6×2π×5+2π×52
=60π+50π
=110π
≈345.4，
圆柱的体积V=πr2h，
=π×52×6
=π×25×6
=150π
≈471.2，
答：r=5，h=6的圆柱的表面积和体积各是345.4，471.2．
解析：分别根据圆柱的表面积公式S=2πr⋅h+2πr2，体积公式V=πr2h，把r=5，h=6代入公式计算即可．
本题主要考查了求圆柱的表面积和体积，解题关键是熟练掌握圆柱的表面积和体积公式．
18.答案：解：∵当甲到达终点时，乙离终点还有25米，丙离起跑点60米，
∴乙跑了75米，丙跑了60米，
设乙的速度为75a米/秒，则丙的速度为60a米/秒，当乙到达终点时，丙离终点还有x米，
由题意得：2575a=40-x60a，
解得：x=20，
答：当乙到达终点时，丙离终点还有20米．
解析：乙、丙两人的速度比为75：60，设乙的速度为75a米/秒，则丙的速度为60a米/秒，当乙到达终点时，丙离终点还有x米，根据时间关系列出一元一次方程，解方程即可．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
19.答案：解：设两车第二次相遇时间为x小时，
根据题意得：81x-72x=21.6，
∴x=2.4，
∴甲乙两站间路程=(81+72)×2.4÷3
=153×2.4÷3
=122.4(千米)．
答：甲乙两站的路程是122.4千米．
解析：设两车第二次相遇时间为x小时，根据题意可先列出方程，求出第二次相遇时两车行驶的时间，再由时间×速度和=两车共行路程，由于第二次相遇时两车共行了三个全程，所以两车第二次相遇时所行的总路程除以3即得甲乙两站的距离．
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，在相遇问题中，两车第二次相遇时共行的路程为三个全程．
20.答案：解：∵5，6互质，
∴5，6的最小公倍数为5×6=30．
∵六年级学生的人数不超过200人，
∴200以内5，6的公倍数有30，60，90，120，150，180，
∴六年级的学生可能有30-3=27(人)，60-3=57(人)，90-3=87(人)，120-3=117(人)，150-3=147(人)，180-3=177(人)．
把可能的人数除以4，如果还剩下1人，则这个数就是六年级的人数．
27÷4=6(排)……3(人)，余3人，不符合题意；
57÷4=14(排)……1(人)，余1人，符合题意；
87÷4=21(排)……3(人)，余3人，不符合题意；
117÷4=29(排)……1(人)，余1人，符合题意；
147÷4=36(排)……3(人)，余3人，不符合题意；
177÷4=44(排)……1(人)，余1人，符合题意．
∵57<117<177，
∴六年级最多有177人．
解析：由“每排5人多2人(等同于每排5人少3人)，每排6人多3人(等同于每排6人少3人)”，可得出六年级的人数+3是5和6的倍数，找出5，6的最小公倍数，结合六年级学生的人数不超过200人，可得出六年级的所有可能人数，结合“每排4人少3人(等同于每排4人多1人)”，可确定六年级的人数，再取其中的最大值，即可得出结论．
本题考查了公倍数的应用，根据5，6的最小公倍数，找出六年级学生人数的可能值是解题的关键．
21.答案：解：设原来这筐桃有x个，
那么得方程：x-(12x+12)-(14x+14)-(18x+18)=100，
解得：x=807，
答：原来这筐桃有807个．
解析：设原来这筐桃有x个，那么第一次吃了一半加半个(12x+12)个；第二次吃了第一次吃剩下的一半加半个12[x-(12x+12)]+12=(14x+14)个；第三次吃了第二次吃剩下的一半加半个12[x-(12x+12)-(14x+14)]+12=(18x+18)个．由最后剩下100个桃子可得方程，解方程即可求解．
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
22.答案：解：设小红答对了x道题，小明答对了y道题，
由题意可得，x=13(48-x)y=12(48-y)，
解得x=12y=16，
∴x+y=12+16=28，
答：小红和小明共答对28道题目．
解析：根据小红答对的题数是另外两人的13，小明答对的题数是另外两人的12，可以列出相应的方程组，然后求解即可．
本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
23.答案：解：黑子：白子=2：1=10：5，黑子：白子=1：5，则减少的45枚黑棋子对应的就是(10-1)份，每份是：45÷(10-1)=5 (枚)，
原有白色棋子：5×5+15=40(枚)，
原有黑色棋子：5×10=50(枚)．
答：原有50枚黑棋子，40枚白棋子．
解析：黑子与白子的个数之比从2：1，变成1：5，减少的是45枚黑色的棋子，白色的棋子的个数没有变，据此解答即可．
本题的关键是抓住黑子与白子的个数之比从2：1，变成1：5，白色的棋子的个数是不变的，据此解答即可．
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