云南省曲靖市麒麟区第十中学2025-2026学年上学期1月月考九年级数学试卷（无答案）

这是一份云南省曲靖市麒麟区第十中学2025-2026学年上学期1月月考九年级数学试卷（无答案），共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
范围：九年级上册（全）+下册第二十六~二十七章
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟）
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列不是y关于x的反比例函数的是（）
A．y=4x−1B．y=−13x
C．xy=1D．y=x2
2．一元二次方程x2−3x=6的一次项系数为−3，则二次项系数为（）
A．2B．1
C．−1D．−6
3．已知⊙O的直径为6，OP=6，则点P在（）
A．⊙O上
B．⊙O内
C．⊙O外
D．无法确定
4．下列词语反映的是随机事件的是（）
A．一箭双雕B．水中捞月C．夕阳西下D．画饼充饥
5．二次函数y=−x2+3的图象的顶点坐标是（）
A．(−1,3)B．(3,−1)
C．(0,3)D．(3,0)
6．已知2x=3y（x，y均不为0），那么下列各式中正确的是（）
A．xy=23B．xx−y=3
C．x+yy=53D．x−yy=−12
7．如图是一个螺母的实物图，它的俯视图应该是（）
8．关于x的一元二次方程12x2+kx+k−12=0的根的情况是（）
A．有实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
9. 如图，将△COD绕点O按逆时针方向旋转一定角度后得到△AOB，若∠AOD=80°，∠COD=25°，则旋转角的度数是（ ）
A.25°B.30°C.55°D.80°
10. 如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，则tan∠1的值为（ ）
A. 33B. 32
C.1D. 3
11. 已知△ABC∽△DEF，且相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶16
12. 关于反比例函数y=−3x的图象和性质，下列说法不正确的是（ ）
A. 图象关于原点中心对称
B. 图象经过点(−3，1)
C. 当x；y₂
13. 如图，△ABC的三个顶点均在⊙O上，且AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，连接AD，CD，若∠ADC=35°，则∠BAC的度数为（ ）
A.35°B.55°C.65°D.70°
14. 为了打造“清洁能源示范城市”，某地投入资金用于安装充电桩.已知第一年投入资金1200万元安装充电桩，预计第三年投入的资金为2700万元，设第二、三两年投入资金的年均增长率为x，可列出的方程为（ ）
A. 1200(1+x)2=2700B. 1200(1−x)2=2700
C. 1200(1−2x)=2700D. 1200(1+2x)=2700
15. 若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx在同一坐标系内的大致图象为（ ）
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16. 在某试验中，已知事件A发生的概率为110，大量重复做这种试验，事件A平均每1000次发生的次数约为______次。
17. 如图，若ABAD=BC()=ACAE，则∆BAC∼∆DAE，括号里应填入______。
18. 若m，n是方程x2+2025x−2026=0的两个实数根，则m2+2026m+n−mn=______。
19. 在数学课上，李老师让同学们从卡纸上剪下一个扇形，折成一个底面半径为6 cm，高为8 cm的圆锥，这个扇形的圆心角度数是______。
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
20. （7分）
计算：2cs60°−(−1)2024+|−3|−(2−1)0−−12−2。
21. （6分）
市政府计划建设一项绿化工程，工程需要运送的土石方总量为8100m3，某运输公司承担了运送土石方的任务.
（1）求运输公司平均运送速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式；
（2）若这个运输公司每天可运送土石方900m3，该公司完成全部运输任务需要多长时间？
22. （7分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，∆ABC的三个顶点坐标分别为A(2,−2)，B(4,−5)，C(5,−1).
（1）在坐标系xOy中画出∆ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形∆A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将∆A1B1C1放大为原来的2倍，得到∆A2B2C2，请在坐标系xOy中画出∆A2B2C2.
23. （6分）
字谜是一种文字游戏，也是汉字特有的一种语言文化现象.现有三张大小、形状、质地都相同的字谜卡片，依次记作A，B，C（如图），将这三张卡片背面朝上洗匀，小云和小昆两人玩猜字谜游戏，规则为：小云先随机抽取一张卡片并猜卡片上字谜的谜底，放回卡片洗匀后，小昆再随机抽取一张卡片并猜卡片上字谜的谜底.
（1）用画树状图或列表的方法表示小云和小昆抽取卡片所有可能出现的结果；
（2）若小云能猜出A，C卡片上的字谜，猜不出B卡片上的字谜；小昆能猜出B卡片上的字谜，猜不出A，C卡片上的字谜，求小云和小昆都能猜出自己所抽取卡片上字谜谜底的概率.
24. （8分）
如图，在矩形ABCD中，BC=4，CD=3，E是边CD上的一点(不与点C，D重合)，AF⊥BE，垂足为F.
（1）求证：∆ABF∼∆BEC；
(2)若CE=2，求AF的长.
因为“圣诞节”的到来，各个花店的鲜花礼品都进入销售旺季，某花店以每束20元的价格购进一种鲜花礼品，经过市场调查发现，该鲜花礼品每天的销售数量y（束）与销售单价x（元/束）之间满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）设销售这种鲜花礼品每天获利w（元），当鲜花礼品每天的销售数量不低于100束时，销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？
26. （8分）
在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx−1的对称轴为直线x=1.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设r是抛物线y=x2+bx−1与x轴交点的横坐标，记R=r9−197r3，下列三个结论：①R>2.7×103；②R=2.7×103；③R