甘肃省陇南市康县、西和县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷-A4

这是一份甘肃省陇南市康县、西和县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷-A4，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，点A所表示的数的绝对值是
( )
A. −2B. 2C. 12D. −12
2.若∠A=47∘，则∠A的余角的度数为( )
A. 133∘B. 123∘C. 43∘D. 33∘
3.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是( )
A. B. C. D.
4.多项式x2+3xy2−12z−1的一次项系数是( )
A. 3B. 1C. −12D. −1
5.下列计算正确的是( )
A. 2n−4n=−2nB. 3a+2a=5a2C. 3+3m=6mD. 7x2−6x2=1
6.在解方程2x−12=1−3−x3时，去分母后正确的是( )
A. 3(2x−1)=1−2(3−x)B. 3(2x−1)=6−2(3−x)
C. 3(2x−1)=6−(3−x)D. 2(2x−1)=6−3(3−x)
7.如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东30∘方向，∠AOB=100∘，则B地在灯塔O的( )
A. 南偏东40∘方向
B. 南偏东50∘方向
C. 南偏西50∘方向
D. 东偏南30∘方向
8.如图是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使折成正方体后相对面上的两个数恰好都是互为相反数．则A，B，C依次应为( )
A. 1，−2，0
B. −2，0，1
C. −2，0，1
D. −2，1，0
9.某校举办班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．如果七年级(1)班在8场比赛中共得13分，设获胜的场数是x场，则可列方程为( )
A. x+2(8−x)=13B. x−2(8−x)=13
C. 2x+(8−x)=13D. 2x−(8−x)=13
10.下列图形都是由同样大小的桃心按一定的规律组成，其中第①个图形共有5个桃心，第②个图形共有8个桃心，第③个图形共有11个桃心，…，则第⑦个图形中桃心的个数为( )
A. 17B. 20C. 23D. 26
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.比较大小：66.55∘______66∘34′.(选填“>”“100)人，请回答下列问题.
(1)方案一需要付款______元，方案二需要付款______元；(用含x的代数式表示)
(2)求参观学生为多少人时，两种方案购买门票费用一样；
(3)我校七年级共有240名学生参观冰雪大世界，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：由数轴得，点A表示的数为：−2，
∴|−2|=2，
故选：B.
先从数轴上得出点A所表示的数，再根据负数的绝对值是其相反数解答即可．
此题考查绝对值问题，从数轴上看出点A表示的数为−2是解本题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：∵∠A=47∘，
∴∠A的余角=90∘−∠A=90∘−47∘=43∘.
故选：C.
根据互余两角之和等于90∘即可得出答案．
本题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟记互余两角之和等于90∘.
3.【答案】B
【解析】解：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，所以应是圆锥和圆柱的组合体.
故选：B.
上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，所以应是圆锥和圆柱的组合体.
本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合.
4.【答案】C
【解析】解：多项式x2+3xy2−12z−1的一次项是−12z，其系数是−12，
故选：C.
根据多项式的项与系数即可求得答案．
本题考查多项式，熟练掌握其定义是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：A、2n−4n=−2n，正确，选项符合题意；
B、3a+2a=5a，错误，选项不符合题意；
C、3和3m，不能合并，错误，选项不符合题意；
D、7x2−6x2=x2，错误，选项不符合题意；
故选：A.
根据合并同类项的法则计算即可判断．
本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”是解题关键．
6.【答案】B
【解析】解：去分母得：3(2x−1)=6−2(3−x).
故选：B.
解方程变形的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键．
7.【答案】B
【解析】解：由题意得：
180∘−30∘−100∘=50∘，
∴B地在灯塔O的南偏东50∘方向，
故选：B.
利用平角180∘减去30∘与100∘的和进行计算即可解答．
本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“−1”是相对面，
“B”与“2”是相对面，
“C”与“0”是相对面，
∵相对的面上的两个数互为相反数，
∴A、B、C内的三个数依次为1，−2，0.
故选：A.
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义解答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9.【答案】C
【解析】解：设胜了x场，那么负了(8−x)场，根据题意得：2x+(8−x)=13，
故选：C.
设胜了x场，那么负了(8−x)场，根据得分为13分可列方程．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，还考查了学生的理解题意能力，关键设出胜的场数，以总分数作为等量关系列方程求解．
10.【答案】C
【解析】解：第①个图形一共有5=3×1+2个桃心；
第②个图形一共有8=3×2+2个桃心；
第③个图形一共有11=3×3+2个桃心
……，
∴可知第n个图形一共有(3n+2)个桃心，
∴第⑦个图形一共有3×7+2=23个桃心．
故选：C.
根据前三个图形可得到第n个图形一共有(3n+2)个桃心，当n=7代入计算即可．
本题主要考查了图形类的规律探索，解题的关键是找到规律．
11.【答案】<
【解析】解：66.55∘=66∘33′，
∵66∘33′