2024-2025学年贵州省铜仁市印江县八年级上学期期末测试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年贵州省铜仁市印江县八年级上学期期末测试数学试卷（学生版），共7页。
1．本科考试时间为120分钟，卷面总分150分；
2．请将各题的答案和解题过程填涂或书写在答题卡相应的位置；
3．答题卡填涂部分一律用2B铅笔完成，作答部分一律用黑色中性笔完成．
一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分）
1.下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A.B.C.
2.中国华为公司研发的麒鳞芯片是全球第一款采用工艺制造的最先进手机处理器.已知，则数据“”用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.下列计算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列命题中，是真命题是（ ）
A.的平方根是
B.如果，那么m的取值范围是：
C.相等的两个角是对顶角
D.如果，那么
5.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A.16B.18C.20D.16或20
6.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）
A.POB.PQC.MOD.MQ
8.若关于x的方程无解，则m的值为
A.B.C.D.
9.如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于点M，N（点M在上方），作直线交边于点D；在和上分别截取、，使，分别以点E，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，若射线恰好经过点D，则（ ）
A.B.C.D.
10.不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
11.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为：把一份文件慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
12.如图，已知，点D、E分别在、上且，连接交于点M，连接，过点A分别作，垂足分别为F、G，下列结论：①；②；③平分；④如果，则E是的中点；其中正确结论的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.若分式的值是零，则x的值为________．
14.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
15.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为______度．
16.如图，在中，，，的面积为20，的垂直平分线分别交于E点，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为________．

三、解答题（本大题有9题，共98分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（1）计算：
（2）解分式方程
18.先化简，然后在解集中选择一个合适的整数代入求值．
19.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
20.如图，点E、F在直线上，现有以下6个条件：①；②；③；④；⑤；⑥，
（1）你准备用我们目前学的全等三角形判定中的________判定定理来判断（注意：边用“S”，角用“A”表示）
（2）请用（1）中的判定定理选条件________．（填序号）
（3）请你用（1）中的判定（2）中的条件写出证明的证明过程．
21.已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分．
（1）求、、的值；
（2）求的算术平方根．
22.八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度的实践活动，测量方案如下表：
请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度的值．
23.习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．
（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？
24.小星在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的：
，
．
，即．
．
请你根据小星的分析过程，解决如下问题：
（1）填空：_______；_______；
（2）计算：；
（3）若，求的值．
25.【方法探究】如图1，在中，平分，，探究，，之间的数量关系；
嘉铭同学通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法1：如图2，在上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决此问题．
方法2：如图3，延长到点，使得 ，连接，可以得到等腰三角形，进而解决此问题．
（1）根据探究，直接写出，，之间的数量关系；
【迁移应用】
（2）如图4，在中，D是上一点，，于，探究，，之间的数量关系，并证明．
【拓展延伸】
（3）如图5，为等边三角形，点为延长线上一动点，连接．以为边在上方作等边，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点．若，求证：．
课题
测量学校教学楼高度
测量工具
测角仪、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤
（1）教学楼外，选定一点；
（2）测量教学楼顶点视线与地面夹角；
（3）测的长度；
（4）放置一根与长度相同标杆，垂直于地面；
（5）测量标杆顶部视线与地面夹角．
测量数据
，，，