2024-2025学年河北省邯郸市临漳县八年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年河北省邯郸市临漳县八年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共36分）
1.下列函数是关于自变量的一次函数的是（ ）
A.B.C.D.
2.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ）
A.-5B.5C.-6D.6
3.已知一次函数的图象如图所示，则方程的解为（ ）
A.B.C.D.
4.甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距；②甲车的平均速度是，乙车的平均速度是；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在追上乙车．正确的有（ ）

A.①②B.①③C.②④D.①④
5.已知是关于x，y的二元一次方程，则（ ）
A.1B.C.D.2
6.用加减消元法解方程组其解题步骤如下：（1），得，解得；（2），得，解得；所以原方程组的解为
则下列说法正确的是（ ）
A.步骤(1)(2)都不对B.步骤(1)(2)都对
C.本题不适宜用加减消元法解D.加减消元法不能用两次
7.为响应“科教兴国”的战略号召，某校成立创客实验室，准备购买航拍无人机和编程机器人．已知购买3架航拍无人机和4个编程机器人所需费用相同，购买6个航拍无人机和9个编程机器人共需76500元．设购买l架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
8.直线与的图象没有交点，则方程组的解的情况是（ ）
A.有无数组解B.有一组解C.有两组解D.没有解
9.如图，已知直线，平分，，则的度数是（ ）

A B.C.D.
10.在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，则该班卫生检查的总成绩是（ ）
A.88分B.89分C.90分D.91分
11.近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景．下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数（）：，，，，，则这组数据的中位数是（ ）
A.B.C.D.
12.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每题3分，共12分）
13.如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，若∠1=150°，∠2=110°，则∠3=_________°．

14.一副三角板如图摆放，直线，则的度数是______．

15.学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：h），分别为：4，5，5，6，10．这组数据的方差是_______．
16.已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是_______．
三、解答题（共72分）
17.解方程组
（1）
（2）
18.如图，在中，，的垂直平分线分别交，于D点，E点，已知，，求的长．
19.如图，点N(0，6)，点M在x轴负半轴上，ON＝3OM.A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C.
(1)写出点M的坐标；
(2)求直线MN的表达式；
(3)若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．
20.某市在创建全国卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治现有一段长米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成甲工程队每天整治米，乙工程队每天整治米，共用时天求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？
（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
①小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道米，乙工程队整治河道米．
根据题意，得
②小华同学：设整治任务完成后，表示______，表示______；
则可列方程组，请你补全小明、小华两位同学的解题思路．
（2）请从①②中任选一个解题思路，写出完整解答过程．
21.端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

八年级名学生活动成绩统计表
已知八年级名学生活动成绩的中位数为分．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中，七年级活动成绩为分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分；
（2）______________，______________；
（3）若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
22.如图，中，E上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若．
（1）求证：．
（2）若，DF平分，求的度数．
23.阅读材料：我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用．
问题提出：该如何化简？
建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数，，使，，这样，．
那么便有：（），
问题解决：化简：，
解：首先把化为，这里，，由于，，即，．
，
模型应用：
利用上述解决问题的方法化简下列各式：
（1）；
（2）．
模型应用：
（3）在中，，，，那么边的长为多少？（直接写出结果，结果化成最简）
24.如图1，像我们常见的学习用品——圆规．我们把这样图形叫做“规形图”，

（1）观察“规形图”，试探究与之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2；把一块直角三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边恰好经过点B、C，，则____°；
②如图3，平分平分，若，请用含α和β的式子表示的度数．
成绩/分
人数