上海市实验学校2025-2026学年上学期七年级数学月考试卷-自定义类型

这是一份上海市实验学校2025-2026学年上学期七年级数学月考试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是（）
A. 的次数是4B. 不是整式
C. 与是同类项D. 是二次三项式
2.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
3.若x满足(2022-x)(x-2020)=1,则+的值为（ ）
A. 2022B. 1C. 2D. 2021
4.已知分式的值为，如果把分式中的，同时扩大为原来的倍，那么新得到的分式的值为 ( )
A. B. C. D.
5.若分式方程有增根，则m的值是（ ）
A. 4B. 1C. -1D. -3
6.图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的，若要在①，②，③，④，⑤五个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形可添加的区域有（）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
7.已知，那么 ．
8.若2x4yn与﹣5x2my是同类项，则这两个单项式的和是 ．
9.一个多项式与单项式的积为，则 ．
10.分解因式： ．
11.若，则 ．
12.若分式有意义，则x的取值范围是 ．
13.若，则的值为 ．
14.若，且A，B均为常数，则 ．
15.如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点，如果AB＝4cm，那么AE＝ cm．
16.如果整式与整式的和为一个数值，我们称为数的“伙伴整式”，例如：和为数的“伙伴整式”；和为数的“伙伴整式”．若关于的整式与为数的“伙伴整式”，则的值为 ．
17.如图，直角梯形ABCD中，AD BC，AD⊥AB，BC＝5，将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH，HG与BC交于点M，且CM＝1，则图中阴影部分的面积为 .
18.如图，在△ABC中，∠ACB＝50°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC（点D、E分别与点A、B对应），如果∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，当旋转角大于0°且小于180°时，旋转角的度数为 ．
三、计算题：本大题共4小题，共27分。
19.计算：（x-2y+3）（x+2y-3）．
20.解方程：=+1.
21.分解因式：
22.因式分解：.
四、解答题：本题共5小题，共37分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.(本小题6分)
计算：（计算结果不含负整数指数幂）
24.(本小题7分)
先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中x＝﹣2．
25.(本小题6分)
如图，在4×4的方格中，的三个顶点都在格点上．
(1) 在图1中画出与关于点中心对称的；
(2) 在图2中画出与关于直线轴对称的；
(3) 在图3中画出绕着点按顺时针方向旋转后的．
26.(本小题8分)
列分式方程解应用题
某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利600元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售多少件？
27.(本小题10分)
如图1，长方形纸片ABCD(AD＞AB)，点O位于边BC上，点E位于边AD上，将纸片沿OE折叠，点C、D的对应点分别为点C′、D′．
(1) 当点C′与点A重合时，如图2，如果AD＝12，CD＝8，联结CE，那么△CDE的周长是 ；
(2) 如果点F位于边AB上，将纸片沿OF折叠，点B的对应点为点B′．
①当点B′恰好落在线段OC′上时，如图3，那么∠EOF的度数为_________；（直接填写答案）
②当 ∠B′OC′＝20°时，作出图形，并写出∠EOF的度数．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】
8.【答案】﹣3x4y/﹣3 y x4
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】-2
12.【答案】
13.【答案】19
14.【答案】-1
15.【答案】2
16.【答案】2
17.【答案】9
18.【答案】或
19.【答案】解：原式=[x-（2y-3）][x+（2y-3）]
=x2-（2y-3）2
=x2-（4y2-12y+9）
=x2-4y2+12y-9．
20.【答案】解：去分母，得3x=2x+3x+6，
整理，得2x=-6，
解得，x=-3．
经检验，x=-3是原方程的解．
所以原方程的解为x=-3．
21.【答案】解：，
=，
=，
=．

22.【答案】解：原式=（x2+4x-5）（x2+4x+4）
=（x+5）（x-1）（x+2）2．
23.【答案】解：原式=
=x-1-y-1
=-
=．
24.【答案】解：原式
，
当时，原式．

25.【答案】【小题1】
解：如图所示：
【小题2】
如图所示：
【小题3】
如图所示：

26.【答案】解：设此商品的进价是x元．
由题意得，
解这个方程得x=50．
经检验，x=50是所列方程的解，
当x=50时，．
所以此商品的进价是50元，第二个月销售100件．
27.【答案】【小题1】
20
【小题2】
①90°；
②如图4-1中，当OB′在OC′的下方时，
∵∠B′OC′＝20°，∴∠BOB′+∠COC′＝180°-20°＝160°，∵ ，
，∴ ，∴∠EOF＝∠FOB′+∠EOC′+∠B′OC′＝100°．
如图4-2中，当OB′在OC′的上方时，
图4-2
∵∠B′OC′＝20°，∴∠BOB′+∠COC′＝180°+20°＝200°，∵ ， ，∴ ，∴∠EOF＝∠FOB′+∠EOC′-∠B′OC′＝80°． 综上所述，∠EOF的度数为100°或80°．