2026届吉林省白山市高三上学期一模联考数学试卷（学生版）

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这是一份2026届吉林省白山市高三上学期一模联考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
2. 已知向量，，且，则（）
A. B. 3C. D.
3. 直线与直线之间的距离为（）
A. B. C. D.
4. 若，，，则（）
A. B.
C. D.
5. 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．若，则的最小值为（）
A. B. C. D.
6. 等比数列的各项均为正数，且，则（）
A. 12B. 10
C. 5D.
7. 已知锐角满足，则（）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆：的左焦点为，不经过且斜率为的直线交于，两点.当的周长最大时，（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知复数z满足，是z的共轭复数，则下列说法正确的是（）
A. z的虚部为
B. 复数在复平面中对应的点在第三象限
C.
D.
10. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（）
A. 横坐标变成原来的（纵坐标不变）
B. 横坐标变成原来的2倍（纵坐标不变）
C. 向上平移1个单位长度
D. 向左平移1个单位长度
11. 已知函数，则（）
A. 当时，函数的最小值为
B. 当时，函数的极大值点为
C. 存在实数使得函数在定义域上单调递增
D. 若恒成立，则实数的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则抛物线的标准方程为_______．
13. 已知三角函数的图象关于对称，且其相邻对称轴之间的距离为，则__________.
14. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面为的中点，，直线与所成角的大小为，则四校锥的体积为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15. 已知等差数列的前n项和为，，．
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．
16. 在中，A、B、C分别为边a、b、c所对的角，且满足．
（1）求的大小；
（2）若，，求的面积．
17. 如图，已知在正四棱柱中，四边形的边长均为，且分别是的中点.
（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
18. 已知双曲线的左、右焦点分别为，且，点在C上.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过的直线交双曲线C于M，N两点（M，N两点均位于x轴下方，M在左，N在右），线段AM与线段交于点R，若的面积等于的面积，求直线MN的方程.
19. 已知函数，为的导函数.
（1）讨论的单调性；
（2）证明：；
（3）若，求的取值范围.