2025-2026学年甘肃省定西市临洮县七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年甘肃省定西市临洮县七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项
1．全卷满分120分，答题时间为100分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1.的相反数是（ ）
A.2025B.C.D.
2.如图，木寨岭特长隧道位于甘肃省定西市漳县、岷县两县交界处，全长15.2千米，是目前甘肃省最长公路隧道．开挖该隧道的目的是把道路改直，以缩短路程，这样做蕴含的数学道理是（ ）
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离
C.两点之间，线段最短
D.平面内经过一点有无数条直线
3.下列方程中，解是的是（ ）
A.B.
C.D.
4.甲、乙同学关于代数式“”的意义叙述，判断正确的是（ ）
甲：与的和的2倍
乙：苹果每千克元，橙子每千克元，两种水果各买的总费用
A.只有甲的正确B.只有乙的正确
C.甲、乙的都正确D.甲、乙的都不正确
5.如图，这是由4个相同的小正方体组成的几何体，从左面看到的平面图形为（ ）
A.B.
C.D.
6.下列运算正确的是（ ）
A.,B.
C.D.
7.若关于x的多项式不含二次项，则等于（ ）
A.B.C.D.
8.如图，射线的方向是北偏东，若，则射线的方向是（ ）
A.北偏西B.北偏西
C.东偏北D.东偏北
9.如图，追梦小组在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为t，则列出的方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.某类简单化合物中，前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，小黑球代表氢原子．按照这一规律，第26种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）
A.52B.53C.54D.55
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
11.2025年前三季度，定西市农林牧渔业增加值同比稳步增长，其中蔬菜产量958000吨，增长7.7%，数据958000用科学记数法表示是_____．
12.请你写出一个，成反比例的关系式：____．
13.诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”．如图，这是正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“学”字所在的面相对的面上的汉字是____．
14.已知，利用等式性质可求得的值是_____．
15.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_____．
16.新规定的一种运算法则：．例如，若，则x的值为_____．
三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17.计算：．
18.化简：．
19.．
20.如图，平面上有三个点，，．
（1）根据下列语句画图：作出线段，射线，直线；用圆规在射线上截取一点（不与点重合），使．
（2）在（1）中所画的图形中，记射线上点右侧一点为，请你写出的补角．
21.窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a米．（取3）
（1）用含a的代数式表示窗户的窗框的总长（窗框包括外框和内框）．
（2）窗框材料每米20元，当时，制作这样一个窗户的窗框材料需要多少元？
22.科技改变世界．快递分拣机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库9月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹；
（2）该仓库本周实际一共分拣多少万件包裹？
四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
23.如图，某数学兴趣小组做五棱柱数学仪器，小组共有21人，1名同学1小时可做侧面20个或底面6个．应如何分配同学做侧面和底面，才能使每小时做的五棱柱刚好配套（两个底面和五个侧面）？
24.已知，．
（1）当是的倒数时，求的值；
（2）当时，求的值．
25.如图，已知点为线段上一点，，，点、分别是、的中点．
（1）求的长度；
（2）若在直线上，且，求的长度．
26.某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共只，进货款恰好为元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润售价进价）
（1）问该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
（2）在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得的利润，则乙型号节能灯按预售价售出了多少只？
27.【实践操作】
在数学实践活动课上，同学们准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图①放置，是直角，直角顶点与点O重合，平分．
【问题发现】
（1）若，求的度数；
（2）猜想图①中和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
【变式探究】
将这一直角三角尺如图②放置，其他条件不变，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况
（单位：万件）
0
型号
进价/（元/只）
预售价/（元/只）
甲型号
乙型号