甘肃省平凉市2025-2026学年七年级上册期末质量监测 数学试卷

这是一份甘肃省平凉市2025-2026学年七年级上册期末质量监测 数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1．将下列平面图形绕轴转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，与是同类项的为（ ）
A．B．C．D．
3．平凉市位于甘肃省东部，是甘肃开放开发的“东大门”，总面积11000平方公里，数据11000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．在中，负有理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如果，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列关于整式说法正确的是（ ）
A．单项式的系数为0B．单项式的次数为2
C．是单项式D．是二次二项式
7．在数轴上表示x，y两数的点如图所示，则下列判断错误的是（）
A．B．C．D．
8．已知如表所示的和两个量成反比例关系，则“”处应填（ ）
A．B．C．D．
9．中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短尺，问绳索、竿子各有多长？甲、乙两人所列方程如下，下列选项判断正确的是（ ）
甲：设竿子长为尺，根据题意可列方程为；
乙：设绳索长为尺，根据题意可列方程为
A．甲对乙错B．甲错乙对C．甲、乙都错D．甲、乙都对
10．有两根木条，一根长为，另一根长为，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N（圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11．比较大小：1 ．（填“>”“
解：∵1是正数，是负数，而正数总是大于负数，
∴，
故答案为：>．
12．两点之间，线段最短
解：∵两点之间线段最短，
∴③是路程最短的．
故答案为：两点之间线段最短．
13．
解：∵，，且，
∴且，
即，，
解得，，
∴．
故答案为：．
14．
解：由图可知，
故答案为：．
15．13
解：把代入方程，得，计算得，
两边同时除以6，得，
移项，得，
故答案为：13．
16．
解：观察图形的变化可知：
第①个图案有（个）黑棋子，
第②个图案有（个）黑棋子，
第③个图案有（个）黑棋子，
发现规律，
第个图案有个黑棋子数．
故答案为：．
17．
解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
18．
解：原式
．
19．；6
解：原式
．
当，时，
原式．
20．(1)一
(2)过程见详解
（1）解：根据有理数的乘方运算规则，表示2的立方的相反数，即，而不是，所以第一步开始出现错误，
故答案为：一．
（2）解：原式
．
21．(1)
(2)阴影部分的面积为7
（1）解：由图可知：
阴影部分的面积；
（2）解：当，时，
所以，阴影部分的面积为7．
22．(1)见解析
(2)
（1）解：在射线上截取，在射线上截取，则，
在射线上截取，在线段上截取，则；
如图所示，即为所求；
（2）∵，，、分别是、的中点，
∴，，
∴．
23．(1)
(2)2000米
（1）解：（1）
．
答：离山脚1500米高的山上某处的气温为．
（2）
（米）．
答：此处距山脚的高度为2000米．
24．(1)D
(2)D
(3)
（1）解：由长方体表面展开图的“相间、Z形是对面”可知，“B”与“D”是对面，如果面B在长方体的上面，那么下面是D，
故答案为：D；
（2）解：从上面看是面E，从前面看是C，那么右面是D；
故答案为：D；
（3）解：由题意得，长方体的长为宽为，高为，所以这个长方体的表面积是，
答：这个长方体的表面积为．
25．(1)是“美好方程”，理由见详解
(2)
（1）解：是“美好方程”，理由如下，
，
解得，，
，
解得，，
∵，
∴与方程是“美好方程”；
（2）解：，
解得，，
，
解得，，
∵关于的方程与方程是“美好方程”，
∴，
解得，．
26．(1)40；
(2)甲种商品20件，乙种商品26件
(3)1400元
（1）解：设甲种商品的进价为x元/件，
则，
解得：，
故甲种商品的进价为40元/件；
乙种商品的利润率为．
故答案为：40；；
（2）解：设购进甲种商品n件，则购进乙种商品件，
由题意得，
解得，
．
答：购进甲种商品20件，乙种商品26件．
（3）解：设小艺所购买的商品在打折前应付款y元．
若打折前付款金额为800元，则打折后实际付款金额为（元），
小艺一次性购买甲，乙两种商品实际付款1100元，可知打折前付款额超过800元，
由题意得，
解得．
答：小艺所购买的商品在打折前应付款元．
27．（1）；（2）；（3）；理由见解析
解：（1）∵，，
∴，
故答案为：．
（2）由（1）可知，
因为在的平分线上，
所以，
所以．
（3）．
理由如下：设，
由（1）可知，
所以．
所以，
所以．
解：原式…第一步
…第二步
…第三步
．…第四步
一次性购物总金额
优惠措施
不超过500元
不优惠
超过500元，但不超过800元
不超过500元的部分不打折，超过500元的部分打8折优惠
超过800元
不超过500元的部分不打折，超过500元但不超过800元的部分打8折，超过800元的部分打6折