2025-2026学年陕西省榆林市横山区八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年陕西省榆林市横山区八年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了领到试卷和答题卡后，请用0，若关于方程无解，则的值为，因式分解等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.计算：（ ）
A.5B.C.1D.
2.下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换算，1忽约等于米．则用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.下列计算正确是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，在中，，为边上的中线，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.已知是一个完全平方式，则常数m等于（ ）
A.9B.C.12D.
7.如图，是的平分线，点是上一点，点为直线上的一个动点．若的面积为9，，则线段的长不可能是（ ）
A.2B.3C.4D.5.5
8.若关于方程无解，则的值为（ ）
A.0或1B.或3C.2或D.或3
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.因式分解：______.
10.在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为______．
11.如图，在与中，，要证明，还需添加的一个条件为______．（写出一个即可）
12.如图，垂直平分线段，若，，则四边形的周长为_____．
13.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘、净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少，一年滞尘所需的银杏树叶的片数与一年滞尘所需的国槐树叶的片数相同．则一片国槐树叶一年的平均滞尘量为______．
14.如图，线段，点C是线段上一动点，以为边作等边，以为底边作等腰，则最小值为_________．
三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）
15.计算：．
16.解方程：．
17.先化简，再求值：，其中．
18.如图，在中，，．请用尺规作图法，在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
19.如图，在中，，点，，分别在边，，上，且，；求证：点在的垂直平分线上．
20.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别为，，．请在图中作出关于轴对称的图形（点，，的对应点分别是点，，），并写出点的坐标．
21.综合与实践．某数学兴趣小组在校外开展综合与实践活动，记录如下：
求出、间的距离．
22.辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”提起稻花香，不得不说五常稻花香大米，其色泽光亮，醇厚绵长，成饭绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割队承接了60公顷五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了，结果提前2天完成任务．求原计划每天收割多少公顷的水稻．
23.请阅读下面材料并解决问题：
配方法是数学中重要的一种思想方法，如同代数变形术，通过拆解、重组、补全，将一个式子通过恒等变形转化为完全平方式或几个完全平方式的和的形式来解决问题．并利用非负性的优势，能在方程求解场景中化繁为简，成为破解难题的金钥匙．
例：已知，求和的值．
解：由已知得：，
即，
，，
，，
，．
根据上述方法，解决问题：
已知是的三边长，若，为偶数，求的值．
24.如图，在四边形中，，连接，且平分，，是的高．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求证：．
25.如图，小明家有一块长方形土地用来建造卧室、客厅和厨房．客厅用地是长为米，宽为米的长方形，卧室用地是长为米，宽为米的长方形．
（1）求这块长方形土地的总面积是多少平方米？（结果化为最简）
（2）当，时，求厨房的用地面积．（先化简，再求值）
26.【问题探究】
（1）如图1，在等边中，点在内，点在外，连接，，，，，，，求证：是等边三角形；
【实际应用】
（2）如图2，李叔叔准备在一块空地上修建一个四边形花园，然后将其分割种植三种不同的花卉．按照他的分割方案，点在边上，连接，，，其中区域种植玫瑰，区域种植郁金香，区域种植康乃馨，于点，，为两条小路，已知，都是等边三角形，米，米，请你帮李叔叔求出小路的长．（小路的宽度忽略不计）
活动项目
测量池塘两岸相对的两点A、B的距离
方案示意图
实施过程
1.池塘外取的垂线上的点；
2.再画出的垂线，使与、在一条直线上，且；
3.测量出的长．
测量数据
备注
1.图上所有点均在同一平面内；
2.为不可直接到达之地，离池塘边有一定距离．