河南省濮阳一高2025-2026学年高一上学期12月质量检测试题 数学（答案不全）

这是一份河南省濮阳一高2025-2026学年高一上学期12月质量检测试题 数学（答案不全），共6页。试卷主要包含了 已知集合，，则， 幂函数的图象过点，则， 若，则“”是 “”的， 设，，，则， 定义在上的偶函数满足， 下列命题正确的有， 已知函数函数，则等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 幂函数的图象过点，则（ ）
A. B. C. D.
3. 若，则“”是 “”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知实数，，满足，则的最小值是（ ）
A B. C. 1D. 2
5. 设，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 定义在上的偶函数满足：对任意，，有，且，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
8. 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是
A. B.
C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分或3分或4分，有选错的得0分.
9. 下列命题正确的有（ ）
A. 函数的定义域为
B. 函数的值域为
C. 与互为反函数，其图像关于对称
D. 已知，且，则实数
10. 已知函数函数，则（ ）
A. 函数的值域为
B. 存在实数，使得
C. 若恒成立，则实数的取值范围为
D. 若函数恰好有5个零点，则函数的5个零点之积的取值范围是
11. 已知函数定义域是，对任意的实数满足，且，当时，，则下列结论正确的有（ ）
A
B.
C. 函数为上增函数
D. 函数为奇函数
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为_______．
13. 函数的单调递减区间是______．
14. 已知，，若，，使得，则实数的最大值是______.
四､解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知全集为，集合，集合.
（1）若，求：
（2）若，且，求实数的取值范围.
16. 某小区计划利用其一侧原有墙体，建造一个高为米，底面积为平方米，且背面靠墙的长方体形状的值班室，由于值班室的后背靠墙，无需建造费.因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体（包括门窗所占面积）每平方米元，左､右两面新建墙体每平方米元，屋顶和地面以及其他共计元，设屋子的左､右两面墙的长度均为米，总造价为元.
（1）写出与的函数关系式，并注明函数定义域；
（2）当左､右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？并求出最低报价.
17. 设函数.
（1）解方程；
（2）设不等式的解集为，求函数的值域.
18 已知函数.
（1）判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若恒成立，求实数k的取值范围.
19. 设函数的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
（1）若，求的不动点；
（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分或3分或4分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ABC
【10题答案】
【答案】BD
【11题答案】
【答案】BCD
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四､解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）或，；
（2）.
【16题答案】
【答案】（1）
（2）当左､右两面墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低，且最低报价为14400元
【17题答案】
【答案】（1）或
（2）
【18题答案】
【答案】（1）在R上的单调递增，证明见解析；
（2）是奇函数，证明见解析；
（3）.
【19题答案】
【答案】（1）0和1；（2）；（3）.