湖北省2026届高三上学期元月调考数学试卷+答案（word版+pdf版）

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1. 已知集合 A=x∣y=x2+1,B=y∣y=x2 ，则 A∩B= ()
A. C B. R C. {0} D. [0,+∞)
2. 复数 z=−5i2026i−2 的虚部为( )
A. -2 B. -1 C. -i D. i
3. 若 a>0,b>0 ,则 “ a+b≤4 ” 是 “ ab≤4 ” 的()
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 将函数 y=tan12x+π3 的图象向左平移 mm>0 个单位长度后，所得的图象关于原点对称， 则 m 的最小值为( )
A. π12 B. π6 C. π3 D. π2
5. 已知数列 an 是等比数列,数列 bn 是等差数列,若 a1a3a5=18,b1+b3+b5=23π4 ,则 sinb2+b4a2a4 的值为( )
A. 32 B. 12 C. −32 D. −12
6. 如图，一条河两岸平行，河的宽度为 400 m ，一艘船从河岸边的 A 地出发，向河对岸航行. 已知船在静水中的速度 v1 的大小为 v1=10 km/h ，水流速度 v2 的大小为 v2=6 km/h . 设这艘船行驶方向与水流方向的夹角为 θ ,行驶完全程需要的时间为 tmin ,若船的航程最短,则 ( )
A. π2