函数的基本性质 人教版数学高考一轮复习课件

这是一份函数的基本性质 人教版数学高考一轮复习课件，共35页。PPT课件主要包含了函数的单调性，偶函数的概念，奇函数的概念，典例精析等内容，欢迎下载使用。
*请欣赏下列图片，说说图片的特点
外校高中部将于今年10月27日、28日举行高中部第九届秋季田径运动会，为了预测运会开幕式当天的天气情况，数学兴趣小组研究了近三年这一天的天气情况，下图是天门市2024年10月27日一天24小时内气温随时间变化的曲线图.
(1)当天的最高温度、最低温度以及达到的时刻；(2)哪些时段温度升高，哪些时段温度降低.
对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，是函数的重要性质，在初中对函数的这种性质就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们将进一步学习这种性质.
思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何共同特征？
函数的图象从左至右逐渐上升
思考2:如果一个函数的图象从左至右逐渐上升，那么当自变量x从小到大依次取值时，函数值y的变化情况如何，请先完成表格，再做分析.
在给定范围内函数值y随着自变量x增大而增大
思考3:以函数 为例，对于给定范围的任意x,是否都有x增大y增大？
讨论点3：由此能否判断在该范围内任取两个自变量x1和x2， 与 都具有这种关系？
讨论点1：在该范围内任取两个自变量x1和x2，则 与 分别是什么？
讨论点2：如果 ，怎么比较 与 的大小？
思考4:我们称具有上述特点的函数单调递增，那么怎样用数学语言定义函数在区间I上单调递增？
当函数 f(x)在它的定义域上单调递增时，称f(x)为增函数.
函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质
思考6:定义在R上的函数 f (x)满足 f (2)> f(1)，则函数 f (x)在R上单调递增吗？
x 1, x 2 取值的任意性
思考5:函数 在实数集R上单调递增吗？
从命题角度分析函数单调递增的定义是全称量词命题
思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何 共同特征？
当函数 f(x)在它的定义域上单调递减时，称f(x)为减函数.
如果函数 f(x)在区间I上单调递增或单调递减，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格）的单调性，区间I叫做函数y=f(x)的单调区间.
利用定义判断或证明函数f(x)在给定区间I上的单调性的一般步骤：
1.取数:任取x1，x2∈I，且x1