函数的概念与性质 人教版数学高考一轮复习课件

这是一份函数的概念与性质 人教版数学高考一轮复习课件，共40页。PPT课件主要包含了温故知新，C4⊆B4，C3⊆B3，原函数变为，以数化形，以形辅数，内容上，思想方法上，0x50等内容，欢迎下载使用。
函数的三要素：定义域、对应关系和值域
1. 回忆数学初中所学的知识，什么是函数？
设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.
如：正方形的周长l与边长x的关系式是l=4x， 对于每一个确定的x，都有唯一的l与之对应，∴l是x的函数.
2. 在初中我们学习了哪些函数呢？
（1）一次函数（2）正比例函数（3）反比例函数（4）二次函数
3. 那这个函数l=4x与正比例函数y=4x是同一个函数吗？
你能用所以学的知识解释吗？
初中对于函数的定义并不完善，这也正是我们今天研究函数定义的必要性。新的定义将在与原定义不相违背的基础上从更高的观点，将它完善与深化．
问题1 某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时.这段时间内,列车行进的路程S(单位:km)与运行时间t(单位:h)的关系可以表示为S=350t.
追问1 有人说“根据对应关系S=350t,这趟列车加速到350km/h后,每运行1h就前进了350km.”你认为这个说法正确吗?
t和S是两个变量，且对于t的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与之对应，故S是t的函数．
此说法错误。理由：没有注意t的变化范围。根据问题1的条件,不能判断列车以350km/h运行半小时后的情况.
S与t的对应关系是：S=350t ①
其中，t的变化范围是数集___________________ S的变化范围是数集___________________ .
追问2 如何用更精确的语言来描述列车行进路程S与运行时间t的关系？
A1={t|0≤t≤0.5}
B1={S|0≤S≤175}
问题2 某电气维修公司要求工人每周工作至少1天,至多不超过6天.如果公司确定的工资标准是每人每天350元,而且每周付一次工资,那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资?一个工人的工资w(单位:元)是他工作天数d的函数吗?
其中，d的变化范围是数集A2=___________________， w的变化范围是数集B2=___________________________.
{1,2,3,4,5,6}
{350,700,1050,1400,1750,2100}
则工资w是一周工作天数d的函数,其对应关系是________ ②
追问 问题1、2中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗?为什么?
S=350t和w=350d不是同一个函数，因为t与d的取值集合不同.
问题3 下图是北京市2016年11月23日的空气质量指数(简称AQI)变化图.
如何根据该图确定这一天内任一时刻th的空气质量指数的值I？你能根据该图找到中午12时的 AQI的值吗?你认为这里的I是t的函数吗？
对于数集A3=____________的任一时刻t，按照图中曲线给定的对应关系，在数集B3=____________中都有唯一确定的AQI的值I和它对应．
{I|0