2025-2026学年上海市松江区九年级上学期一模数学试卷（无答案）

这是一份2025-2026学年上海市松江区九年级上学期一模数学试卷（无答案），共7页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在中，，、、分别是、、的对边，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知与相似，，那么的度数可能是（ ）
A．B．C．D．
3．已知二次函数的图象上有两点、，那么、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
4．已知二次函数的图象如图所示，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、未知
5．已知四边形的对角线交于点，如果，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知命题：
①腰和腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似
②底边和腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似
下列对这两个命题的判断，正确的是（ ）
A．①和②都是真命题B．①和②都是假命题
C．①是真命题，②是假命题D．①是假命题，②是真命题
三、填空题
7．已知线段，如果线段c是a、b的比例中项，那么c＝ ．
8．如果向量、和满足，那么 ．
9．已知抛物线经过第二象限，那么这条抛物线的开口方向是 ．
10．将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的表达式是 ．
四、未知
11．如图， 已知，点、分别在边、的延长线上，，，，，那么 ．
五、填空题
12．如图，点是的重心，经过点，且，那么与面积的比值是 ．
13．如图，某同学想利用一根标杆测量旗杆的高度，已知标杆高度米，标杆与旗杆的水平距离米，人的眼睛与地面的距离米，当、、三点共线时，人与标杆的水平距离米，那么旗杆的高度是 米．
14．如图，已知，与交于点，，，，那么的长是 ．
六、未知
15．如图，左侧是一把撑开的雨伞，右侧是其直截面示意图，伞面的轮廓可以看作是一条抛物线，在图示的坐标系中，其表达式为，点、在抛物线上，且关于轴对称，若顶点到的距离是1.08分米，那么、两点之间的距离是 分米．
七、填空题
16．已知一副三角板中，含三角板的斜边（）与含三角板的长直角边（）相等．如图，将一副三角板拼在一起，点、、在一条直线上，那么的值是 ．
17．如图，由6个全等的菱形组成的网格中，每个小菱形的边长均为1，，点、、都在格点上，那么的值是 ．
八、未知
18．已知中，，点、分别在边、上，如果与相似，且是等腰三角形，那么的值是 ．
九、解答题
19．的三边分别是、、，且，
(1)如果的周长为60，求的值；
(2)如果的面积为 60，求的值．
十、未知
20．在画二次函数的图像时，列表如下：
(1)直接写出、、、的值：
________________；________________；
________________；________________；
(2)在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的大致图像，并描述图像的变化趋势
十一、解答题
21．如图，在中， ，，，点在边上，且．
(1)求的长；
(2)求的余弦值．
十二、未知
22．如图，是在小区入口处安装的摄像头，是摄像头的监控区域．为水平地面，点、在直线上． 已知摄像头离地面的高度米，，．
(1)求的长．
(2)一辆高2米、长4.4米的厢式货车（图中的矩形），以每小时5.4千米的速度进入小区，那么从车头（）进入监控区域到车尾（）驶出监控区域需要几秒?
（参考数据： ，，， ，，．）
23．如图，在梯形中，，，是边上一点，与交于点，如果平分，且．
(1)求证： ；
(2)求证： ．
24．在平面直角坐标系中，一条抛物线与轴交于点、点，与轴正半轴交于点，顶点为点，且．
(1)求该抛物线的表达式和点的坐标；
(2)是抛物线上位于第一象限内的一点，且．
①求点的坐标；
②将该抛物线向右平移，点移到点，新抛物线的顶点为，如果新抛物线上存在点，使得四边形是平行四边形，求平移的距离．
25．在中，是边上一点，将沿直线翻折，点落在上的点处，的延长线交射线于点．
(1)如图1，当四边形是矩形时，如果，，求四边形的面积；
(2)如图2， 如果， ，四边形的面积是，求的正弦值；
(3)如果且 ，求的值．
-3
-2
-1
0
1
0
-3
0