2025-2026学年江苏省盐城市八年级上学期期末模拟数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省盐城市八年级上学期期末模拟数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了在…个．，估计的值应在，已知直线，若点，在一次函数等内容，欢迎下载使用。
（总分120分，时间：90分钟）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1.在…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）个．
A.1B.2C.3D.4
2.将下列长度三条线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
3.估计的值应在（ ）
A.5和6之间B.4和5之间
C.3和4之间D.2和3之间
4.如图，已知，再添加一个条件，仍不能判定是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，在中，，是中线，于点，于点，则图中全等三角形的对数（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为（ ）
A.B.
C.D.
7.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马建度的2倍，根据题意列方程为其中x表示（ ）
A.总路程B.规定的时间
C.快马的速度D.慢马的速度
8.已知直线：与直线：都经过点，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，交轴于点直线直线且经过原点，且与直线交于点点为轴上任意一点，连接，对于以下结论，正确的个数有（ ）
①方程组的解为；
②；
③；
④当的值最小时，点的坐标为．
A.个B.个C.个D.个
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9.用四舍五入法将精确到，得到的近似数是_____．
10.若点，在一次函数（a为常数）的图象上，且，则_______（填“”“”或“”）
11.比较大小：_____．（填“”、“”或“”）
12.已知点在一次函数的图象上，则_____.
13.如图，平面直角坐标系中，线段端点坐标分别为，，若将线段平移至线段，且，，则的值为______．
14.如图，∠ABC=30°，AB=6，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是以AB为底的等腰三角形时，t的值为______秒．
15.如图1，底面积为的空长方体容器内水平放置着由两个实心圆柱体组成的“几何体”，现向容器内均匀注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间t之间的关系如图2所示，若“几何体”下方圆柱体的底面积为，则“几何体”上方圆柱体的底面积为__________．
16.在平面直角坐标系中，已知点，直线与线段有交点，则k的取值范围为________．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.已知实数的一个平方根是，的立方根是，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的算术平方根．
19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为．与关于轴对称，点 的对称点分别为．
（1）请在图中画出，并写出点的坐标；
（2）若点是内的一点，其关于轴的对称点为，求的值．
20.已知与成正比例，当时，．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）若点在这个函数的图象上，求m的值．
21.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．
（1）应用一：最短路径问题
如图，一只蚂蚁从点沿圆柱侧面爬到相对一侧中点处，如果圆柱的高为，圆柱的底面半径为，那么最短的路线长是 ；
（2）应用二：解决实际问题
如图，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时，即水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索的长．
22.已知、两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从地出发驶往地，乙也同日下午骑摩托车按同路相向而行从地出发驶往地．如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程（千米）与该日下午时间（时）之间的关系．根据图象回答下列问题：
（1）直接写出：甲出发__________小时后，乙才开始出发；乙的速度为__________千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为__________千米/时．
（2）求甲出发几小时后与乙在途中相遇？
（3）若甲乙两人佩带了传呼机，且该型号传呼机的最大通讯距离为千米．若乙到达地后休息半小时原路返回地，求甲乙两人能够通讯的最大时长．
23.已知线段，以为斜边作和，连接，M、N分别是线段、中点，连接、．
（1）如图1，和在线段的两侧．
①求证：；
②若，；请求出的度数；
（2）如图2，和在线段的同侧，若，，则的度数为 （用含α、β的代数式表示）
24.如图，平面直角坐标系中，已知点，点，过点作轴的平行线，点是在直线上位于第一象限内的一个动点，连接，．
（1）若将沿翻折后，点的对应点恰好落在轴上，则的面积______；
（2）若平分，求点的坐标；
（3）已知点是直线上一点，若是以为直角边的等腰直角三角形，求点的坐标．
25.阅读材料，若点M到直线a，b的距离相等，则称点M为直线a，b的关联点．例如：如图，在平面直角坐标系中，点到x轴和y轴的距离相等，故是x轴和y轴的关联点．在平面直角坐标系中，已知，直线：交x轴于点B，交y轴于点C，点D为x轴上一个点；
（1）直线经过点A，
①________，若在直线上，则比较t与6大小：t________6；
②当点D坐标为时，点B恰好为、的关联点，求直线的解析式；
（2）若，D为中点，点P为线段上一点，且为x轴和y轴的关联点，将绕点P逆时针旋转至，
①求证：点E为直线：与直线：的关联点；
②对于直线：上任意两点M、N，始终有，直接写出m值．