专题09 电学测量实验的特殊方法-2026年九年级物理（人教版）上学期（期末复习专项练习）

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题型1 单安法测电阻
题型5 等效替代法测电阻
题型2 单伏法测电阻
题型6 伏阻法测小灯泡的电功率
题型3 双安法测电阻
题型7 安阻法测小灯泡的电功率
题型4 双伏法测电阻
题型8 等效替代法测小灯泡的电功率
题型一 单安法测电阻（共5小题）
1．(24-25九上·河南南阳·期末)在“用电压表和电流表测电阻的实验”中：
(1)根据如图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将如图乙的实物图连接起来 ；
(2)该实验原理为 ；
(3)开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应调至最 端（选填“左”或“右”）；
(4)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到某处时，电压表的示数为1.5V，电流表的示数如图丙所示，被测电阻R的阻值为 ；
(5)应多次改变滑片P的位置，读出多组数据进行计算，这么做的目的是 ；
(6)在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，老师从实验室拿来一只最大阻值为R的滑动变阻器，并设计了如图所示实验电路，分别按如下步骤进行实验：
①闭合开关S，调节滑片位于最左端时，读出电流表的示数为I1；
②闭合开关S， 时，读出电流表的示数为I2；
③未知电阻的阻值：丁图中Rx= 。（用已知量和测量量符号来表示）
【答案】(1)
(2)R=UI
(3)右
(4)5Ω
(5)多次测量求平均值减小误差
(6) 调节滑片位于最右端 I2I1-I2R
【详解】（1）电流从电源正极流出，经电流表、定值电阻R、滑动变阻器（选左下接线柱，右上接线柱）、开关，回到电源负极。在滑动变阻器和定值电阻之间补一根导线，如图所示：
（2）用电压表测量待测电阻两端的电压，用电流表测量通过待测电阻的电流，原理为欧姆定律的变形公式R=UI。
（3）开关闭合前，滑动变阻器滑片应调至右端。因为此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，能限制电路中的初始电流，保护电流表、电源等实验器材。
（4）电流表的读数为0.3A，由欧姆定律公式变形，则被测电阻R的阻值R=UI=Ω
（5）多次改变滑片位置并计算电阻，目的是求平均值，减小实验误差。
（6）[1][2]滑片位于最左端时，电源电压U=I1Rx
调节滑片位于最右端时，R与Rx串联，总电阻R总=R+Rx
此时电源电压U=I2R+I2Rx
因为电源电压不变，联合以上两式得I1Rx=I2R+I2Rx
解得Rx=I2RI1-I2
2．（25-26九年级上·全国·期末）在“测量小灯泡电阻”的实验中，所用小灯泡的额定电压为2.5 V。
(1)图甲是某同学连接的部分实物图，要求滑片向右移动时小灯泡变亮，请你用笔画线代替导线，将图中实物连接完整；
(2)测量过程中，某一次的电流值如图乙所示，为 A，这时灯丝突然烧断，则电压表的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）。换相同规格的灯泡，重测数据，并绘出I-U图像如图丙所示，则小灯泡正常工作的电阻是 Ω（结果保留一位小数）；
(3)另一组的同学在连线时，不小心将线接错了，当开关闭合后，移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数变大时，电压表示数却变小，请分析产生这个现象的原因是 ；
(4)完成上述实验后，该同学在只有电流表的情况下测量未知电阻Rx的阻值，如图丁所示，其中电源电压未知，滑动变阻器的最大阻值已知为R0，他把滑动变阻器的阻值调到最小，用电流表测出电路中的电流为I1；把滑动变阻器的阻值调到最大（已知），用电流表测出电路中的电流为I2，则Rx= （用已知量和测量量表示）。下列电路中电源电压未知，在定值电阻R0阻值已知的情况下，可以测出Rx阻值的是 。
A． B． C．
【答案】(1)
(2) 0.26 变大 8.3
(3)电压表并联在滑动变阻器的两端
(4) I2R0I1-I2 B
【详解】（1）滑片向右移动时小灯泡变亮，电路的电流变大，变阻器连入电路的电阻变小，故变阻器右下接线柱连入电路中与电流表串联，灯的额定电压为2.5V，故电压表选用0~3V量程并联在灯两端，如下图：
（2）[1]由图乙可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，电流表示数为0.26A。
[2]灯丝烧断前电压表测小灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律可知，电压表示数小于电源电压，这时灯丝突然烧断，电压表与电源连通，测电源电压，则电压表的示数变大。
[3]换相同规格的灯泡，小灯泡的额定电压为2.5 V，根据绘出I-U图像知道，正常发光时灯的电流为0.3A，则小灯泡正常工作的电阻是R额=U额I额=≈8.3Ω
（3）另一组的同学在连线时，不小心将线接错了，当开关闭合后，移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数变大时，灯的电压变大，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压变小，电压表示数却变小，产生这个现象的原因是电压表并联在滑动变阻器的两端。
（4）[1]将滑动变阻器滑片调到最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，通过未知电阻Rx的电流为I1，此时电路为只有电阻Rx的单一电路，根据欧姆定律I=UR，可得电源电压为U=I1Rx①
滑片调到最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为最大电阻R0，此时电路中的电流为I2，电阻R0与未知电阻Rx串联，根据串联电路电阻规律和欧姆定律推导式，可得电源电压为U=I2Rx+R0②
联立①②可得，未知电阻Rx为Rx=I2R0I1-I2
[2]A．如图可知，变阻器阻值最大时，可测出变阻器的电压，根据公式I=UR可得串联电流中电流，因电源电压不知，故不能得出待测电阻的电压，无法测出Rx阻值，故A不符合题意；
B．如图可知，只闭合S，两电阻串联，电流表测电路的电流为I11，根据串联电路电阻规律和欧姆定律推导式，可得出电源电压为U未知=I11Rx+R0
再闭合S1，电路为只有电阻R0的简单电路，电流表测电路的电流I22；电源电压为U未知=I22R0
两式联立可测出Rx阻值，故B符合题意；
C．如图可知，S2打到1，若能测量出待测电阻Rx的电压，则S2打到2，不能测量出定值电阻R0的电压，因为电流从电压表负接线柱流入了，故C不符合题意。
故选B。
3．(24-25九上·黑龙江绥化第四中学·期末)小明利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
(1)闭合开关前，电流表的指针指在零刻度线左侧，原因是 。
(2)闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数为2V时，电流表的示数为0.5A，由这组数据计算出Rx的阻值为 Ω；
(3)接下来小明继续调节滑动变阻器，测量并记录多组实验数据。小明这样多次测量的目的是 ；
(4)小明认为用一块电流表和一个已知阻值的定值电阻R0也能测出未知电阻Rx的阻值，于是他又设计了如图乙所示的电路图，并进行如下实验操作：
①闭合S、S1，此时电流表的示数为I；②闭合S、断开S1，此时电流表的示数为I1；
③求未知电阻Rx的表达式为：Rx= 。（用R0、I、I1表示）
【答案】(1)电流表没有调零
(2)4
(3)减小误差
(4)I-I1R0I1
【详解】（1）闭合开关前，还没有电流通过电流表，指针未发生偏转，而电流表的指针指在零刻度线左侧，说明电流表没有调零。
（2）根据欧姆定律公式I=UR可得，Rx的阻值为Rx=UI=2V0.5A=4Ω
（3）由于电阻是定值，多次测量取平均值可以减小误差，故小明继续调节滑动变阻器，测量并记录多组实验数据，是为了减小误差。
（4）闭合S、S1时，Rx和R0并联，电流表测量干路中的电流，此时电流表的示数为I；
闭合S、断开S1时，R0被断路，只有Rx接入电路，此时电流表的示数为I1，可知闭合S、S1时，通过R0的电流为I0=I-I1
由欧姆定律知，电源电压为U=I0R0=(I-I1)R0
Rx的表达式为Rx=UI1=（I-I1）R0I1
4．(23-24九上·河南新乡获嘉县同盟学校·期末)在“伏安法”测电阻的实验中，第一实验小组连接了如图甲所示的电路：
(1)开关闭合前需要将滑动变阻器的滑片调至最 （选填“左”或“右”）端。在本实验中滑动变阻器除保护电路外，其主要作用是 （选填“调节电源电压”或“调节Rx两端电压”）。
(2)闭合开关后，该实验小组同学发现，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，电流表的指针几乎不动，电压表指针明显偏转，则电路中存在的故障可能是 （选填“Rx短路”“Rx断路”或“滑动变阻器断路”）。
(3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示为 A，计算出Rx的阻值为 Ω。调节滑动变阻器的滑片，测出多组数据，算出电阻的平均值。
(4)第二实验小组用小灯泡代替定值电阻进行实验，把多次测得的电阻值的平均值作为小灯泡灯丝的电阻，你认为他们这样处理实验数据恰当吗？ ，理由是 。
(5)完成实验后，实验小组的同学又提出没有电压表也可以测出电阻Rx的阻值，于是实验小组同学选用了一个已知阻值的定值电阻R0和电流表等器材，用如图丙所示电路进行测量。步骤如下：
①闭合开关S，记录电流表的示数为I1；
②断开开关S，将电流表改接到图中 （填写元件名称）的右侧。闭合开关S，电流表的示数为I2；
③用I1、I2和R0写出Rx的表达式： 。
【答案】(1) 右 调节Rx两端电压
(2)Rx断路
(3) 0.24 10
(4) 不恰当 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大
(5) R0 I2R0I1
【详解】（1）[1]由题图甲可知，滑动变阻器左下接线柱接入电路中，所以闭合开关前，应将滑片移至最右端，使其接入电路的阻值最大，电路中电流最小，从而保护电路。
[2]本实验中滑动变阻器与Rx共同串联在电路中，除保护电路外，其主要作用是调节Rx两端的电压。
（2）闭合开关后，发现无论怎样调节滑动变阻器的滑片，电流表的指针几乎不动，说明电路中无电流，即电路故障可能是断路，电压表指针明显偏转，说明电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源是通路，电压表被串联在电路中，所以故障原因可能是电阻Rx出现了断路。
（3）[1]由题图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A。
[2]待测电阻的阻值为Rx=UI=Ω
（4）[1][2]他们这样处理实验数据不恰当；因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值无意义。
（5）[1]图中两个电阻并联，电压相等，根据欧姆定律计算电压，需要测R0的电流，将电流表改接到图中R0的右侧。
[2]闭合开关S，电流表的示数为I2；根据欧姆定律和并联电压相等有：I1Rx＝I2R0，解得Rx=I2R0I1。
5．(22-23九上·辽宁大连甘井子区·期末)小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
(1)该实验的原理是 ；
(2)小聪同学按如图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，该实验需要多次测量的目的是 ；
(3)请将该实验的表格补充完整。（1） ；（2） ；
(4)若撤去电压表和滑动变阻器，新增一个阻值为R₀的定值电阻，利用如图丙所示的实验电路，也可以测量待测电阻Rx的阻值。实验步骤如下：
①首先，闭合开关S1、S2，记录电流表的示数I1；
②接着，断开开关 （S1或S2），记录电流表的示数I2；则待测电阻的阻值Rx= （用R₀、I1、I2表示）。
【答案】(1)R=UI
(2)求平均值以减小误差
(3) 电压UV 平均电阻R平均Ω
(4) S2 I1-I2R0I2
【详解】（1）用伏安法测电阻实验中，用电压表测待测电阻两端的电压，用电流表测通过的电流，根据R=UI计算待测电阻阻值，故该实验的原理是R=UI。
（2）本实验是测量类实验，需要多次测量的目的是求平均值以减小误差。
（3）[1]用伏安法测电阻实验中，用电压表测待测电阻两端的电压，用电流表测通过的电流，所以还要记录电压值，所以（1）处应填的内容是“电压UV”。
[2]为减小误差，需要多次测量并求平均值，所以（2）处应填的内容是“平均电阻R平均Ω”。
（4）[1][2]①首先，闭合开关S1、S2，R0单独接入电路，电流表测电路中电流，记录电流表的示数I1，则电源电压为U=I1R0 ①
②接着，断开开关S2，R0和Rx串联，电流表测电路中电流，记录电流表的示数I2，则电源电压为U=I2Rx+R0 ②
联立①②，解得待测电阻Rx=I1-I2R0I2。
题型二 单伏法测电阻（共5小题）
6．(24-25九上·山西·期末)在学习完电学相关知识后，物理兴趣小组的同学想知道实验室小灯泡正常发光时的阻值。于是他们找到了如下器材：额定电压为2.5V的小灯泡，电源、电流表、电压表、开关、滑动变阻器各一个，导线若干。
设计实验：
(1)小晋设计了如图甲所示的电路图，请用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整。 。
实验过程及分析：
(2)连好电路后，将滑动变阻器的滑片P移至最 （选填“左”或“右”）端。闭合开关S，小晋发现小灯泡不发光，电流表有示数，电压表无示数，移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数有变化，电压表无变化，则电路故障的原因可能是 。
(3)排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，同时观察电压表示数的变化，直至小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，为 A，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（保留一位小数）。
拓展及交流：
(4)小华所在小组的电流表已经损坏，于是小华向老师借来一个阻值为R0的定值电阻和一个单刀双掷开关，利用如图丁所示的电路，也测出了小灯泡正常发光时的电阻。
①闭合开关S，将S1接b，移动滑片P直至电压表的示数为2.5V，此时小灯泡正常发光。
②保持开关S闭合，将S1接a， （选填“改变”或“不改变”）滑动变阻器滑片的位置，读出此时电压表的示数U。
③小灯泡正常发光时电阻的表达式为R= （用已知量和测量量表示）。
【答案】(1)
(2) 左 小灯泡短路
(3) 0.3 8.3
(4) 不改变
2.5V×R0U-2.5V
【分析】本题围绕 “测量小灯泡正常发光时的电阻” 展开，考查了电路连接、故障分析、实验操作及特殊方法测电阻的原理，核心是欧姆定律的应用。
【详解】（1）由甲图知，电压表并联在灯泡两端，小灯泡额定电压为2.5V，故将电压表的3V接线柱与小灯泡右端接线柱相连，又因为滑动变阻器采用 “一上一下” 接法，故将滑动变阻器的右下方接线柱与电源正极相连。如图所示：
（2）[1]根据电路连接要求，为保护电路，滑动变阻器需接入最大阻值，因此滑片应滑至最左端。
[2]电流表有示数说明电路通路，电压表无示数说明灯泡两端无电压，即灯泡短路。
（3）[1]由图知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.3A。
[2]小灯泡正常发光时的电阻R=UI=≈8.3Ω
（4）[1]为间接求出小灯泡正常发光时的电流，需保证电路中电流不变，故应保持滑动变阻器滑片位置不改变。
[2]闭合开关S，将S1接b，此时电压表测小灯泡两端电压，即UL=2.5V，保持开关S闭合，将S1接a，此时电压表测小灯泡与电阻R0两端的电压，示数为U；故电阻R0两端电压为UR0=U-UL=U-2.5V
由于小灯泡与电阻R0串联，故电路中电流I=UR0R0=U-2.5VR0
故小灯泡电阻R=ULI=2.5VU-2.5VR0=2.5V×R0U-2.5V
7．（25-26九年级上·新疆·期末）小明设计了如图甲所示的电路测量定值电阻的阻值。
(1)闭合开关前，小明发现电流表指针在零刻度线右边，接下来小明应当进行的操作是 。
(2)排除电流表问题后，正确连接电路。闭合开关前，滑动变阻器的滑片Р应位于 （选填“A”或“B”）端。
(3)闭合开关，将滑动变阻器的滑片Р移动到某一位置时，电压表的示数为2V，电流表的示数如图乙所示，为 A，则R的阻值为 Ω。
(4)在实验过程中，小明所使用的电流表突然坏了。在老师的指导下，小明增加了一个已知阻值的电阻R0和一个开关，设计和连接了如图丙所示的电路测量未知定值电阻Rx的阻值。主要操作步骤如下：
①闭合开关S1和S2，电压表的示数为U1；
②开关S1保持闭合，只断开开关S2，电压表的示数为U2；
③Rx的阻值为 （用含U1、U2、R0的式子表示）。
【答案】(1)将电流表调零
(2)B
(3) 0.5 4
(4)U2R0U1-U2
【详解】（1）闭合开关前电流表指针不在零刻度线，说明电流表未调零，所以接下来应当进行的操作是将电流表调零。
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于阻值最大处，由图甲可知滑动变阻器用了左下接线柱（A端），所以滑片应位于B端，这样可以起到保护电路的作用。
（3）[1]电流表选用的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数为0.5A。
[2]此时电压表的示数为2V，所以R的阻值为R=UI=2V0.5A=4Ω
（4）闭合开关S1和S2，电阻R0短路，电路中只有电阻Rx正常工作，Rx两端的电压即为电源电压，电压表的示数为U1，即电源电压为U1；断开开关S2，电阻Rx和电阻R0串联，电压表的示数为U2，电阻Rx两端的电压为U2，根据串联电路各用电器两端的电压之和等于电源电压可知，R0两端电压为U0=U1-U2
由于两电阻串联，则通过两电阻的电流相等，所以通过Rx的电流为Ix=I0=U0R0=U1-U2R0
由此可得Rx的阻值为Rx=U2Ix=U2U1-U2R0=U2R0U1-U2
8．(24-25九上·河南郑州河南实验中学·期末)为测量一定值电阻的阻值，某实验小组选用的实验器材有：两节干电池、待测电阻．Rx电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求当滑片向左移动时，电流表的示数减小；
(2)闭合开关时，发现电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是 ；
(3)排除故障后，某次测量时，电压表示数为2.5V，电流表指针位置如图乙所示，则电流表示数为 A，本次测得Rx的阻值为 Ω；
(4)接下来小组改变滑片位置进行多次测量，目的是 ；
(5)为了测量标有“2.5V”字样的小灯泡的额定功率，小组成员小星断开开关后，把定值电阻换接成小灯泡，然后闭合开关，发现小灯泡L很亮，电流表的示数也很大，你认为出现这种现象的原因是 ；
(6)他们又对实验进行了拓展，利用电源（电压未知且恒定不变）、阻值已知为R0的定值电阻、电压表、开关等器材，设计了如图丙所示的电路，也测出了Rx的阻值。请你完成下列实验步骤：
①闭合开关S1，断开S2，读出电压表的示数为U1；
② ，读出电压表的示数为U2；
③待测电阻的阻值Rx= 。（用已知量和测量量的字母表示）
【答案】(1)
(2)电阻Rx断路
(3) 0.5 5
(4)求平均值减小误差
(5)闭合开关前，滑片没有移到阻值最大的位置
(6) 同时闭合开关S1和S2 U1-U2U2⋅R0
【详解】（1）根据实验，电路是串联的，电压表测定值电阻两端电压，滑动变阻器要上下接线柱各接一个且与定值电阻串联接入电路，滑动变阻器滑片左移时电流表示数变小，电阻增大，应接右下接线柱与定值电阻串联接入电路中；电源电压不超过3V，选择电压表的量程为0~3V，电路连接如图所示：
（2）闭合开关时，发现电流表无示数，说明电路发生断路，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，说明电压表与电源接通，则可能是定值电阻发生断路，电压表串联接入电路，测电源电压。
（3）[1][2]乙图中电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，读数为0.5A，本次测得Rx的阻值为R=UI=Ω
（4）实验中为了减小实验误差，应改变滑片位置进行多次测量，求取电阻的平均值。
（5）把定值电阻换接成小灯泡，然后闭合开关，发现小灯泡L很亮，电流表的示数也很大，说明电路中的电阻小，即闭合开关前，滑片没有移到阻值最大的位置。
（6）[1][2]闭合开关S1，断开S2，此时电压表串联接入电路，测电源电压示数为U1，同时闭合开关S1和S2，R0与Rx串联，电压表测R0两端的电压为U2；可得此时未知电阻两端电压为Ux=U1-U2
电路中的电流为I=U2R0
待测电阻的阻值Rx=UxI=U1-U2U2R0=(U1-U2)R0U2
9．(24-25九上·湖南衡阳衡南县冠联合学校·期末)实验小组利用图甲所示的电路测量未知电阻RX的阻值，RX的阻值大约为5Ω。
(1)请你根据图甲所示电路图用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整 。（滑动变阻器滑片往右移动时滑动变阻器阻值变大）
(2)连接好电路，闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是__________。
A．滑动变阻器断路B．RX短路C．RX断路
(3)排除故障后，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图丙所示，则RX的阻值是 Ω。
(4)本实验要多次测量取平均值是为了 。
(5)实验小组又设计了另一种测量电阻的方案，实验电路如图丁所示，方案中定值电阻的阻值为R0，步骤如下：
①断开开关S2，闭合开关S、S1，电压表示数为U1。
②断开开关S1，闭合开关S、S2，电压表示数为U2，则电阻RX的阻值表达式为RX= 。（用U1、U2、R0表示）
【答案】(1)
(2)C
(3)5.5
(4)减小误差
(5)U1U2-U1R0
【详解】（1）如图甲，可知待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测待测电阻两端的电压，实物图中电源为两节干电池，一节新干电池电压为1.5V，即电路的电源电压为3V，所以电压表量程选择0-3V量程，并且滑动变阻器滑片往右移动时滑动变阻器阻值变大，即图乙中，连接A接线柱，故实物图连接如下图所示：
（2）若滑动变阻器断路，整个电路无电流，电压表接在 Rx两端，电压表无示数，与题意不符；若Rx 断路时，电路断路，电流表无示数，电压表分别通过电流表和滑动变阻器能正常与电源接通，相当于测电源电压，电压表有示数；若Rx 短路，则电压表也被短路，电压表无示数，电路正常接通，电流表有示数，与题意不符，故AB不符合题意，C符合题意。
故选C。
（3）如图丙可知，电流表量程为0-0.6A，分度值为0.02A，因此电流表读数为0.4A，由I=UR可得，Rx的阻值Rx=UI=Ω
（4）伏安法测量电阻时，采用多次实验求平均值的方法是为了减小实验误差。
（5）断开 S2，闭合 S、S1，R0和Rx串联，电压表测 Rx两端电压 U1，断开开关S1，闭合开关S、S2，电压表测R0和Rx的总电压即电源电压，示数为U2，由于电路结构没改变，由串联电路电压规律，有U2=U1+U0，即U0=U2-U1，在串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得通过Rx的电流Ix=U1Rx=U0R0=U2-U1R0
解得Rx=U1U2-U1R0
10．(24-25九上·广西柳州第十五中学·期末)探究“电流与电阻的关系”时，实验器材如图：其中滑动变阻器（标有“20Ω，2A”字样）、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω）。
(1)请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整 ；
(2)连接好电路，闭合开关，将电源电压调至4.5V，移动滑片P，电压表示数始终接近电源电压，导致这一现象的原因可能是________（填序号）；
A．滑动变阻器断路
B．定值电阻R断路
C．定值电阻R短路
(3)排除故障后，调节滑动变阻器，使得电压表示数如图乙所示为 V；
(4)利用前四个定值电阻进行实验，图丙是根据实验数据得到的I﹣R图像，由图可得出结论：在电压一定时 成 比；
(5)实验时，更换为50Ω的定值电阻后，无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能使电压表示数达到原来的数值，下列措施可行的是________（填序号）；
A．调高电源电压；
B．将电压表改接到滑动变阻器两端；
C．在电源和开关之间串联一个15Ω的电阻。
(6)实验结束后，该小组用电压表和一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器，测量未知电阻Rx的阻值。他们设计了如图丁所示电路图，实验操作如下：
①将滑动变阻器滑片P移到最右端，闭合开关S，此时电压表的示数为U1；
②将滑动变阻器滑片P移到最左端，此时电压表的示数为U2；
③则Rx＝ （用R0、U1、U2表示）。
【答案】(1)
(2)B
(3)3
(4) 电流与电阻 反
(5)C
(6)U1U2-U1R0
【详解】（1）由图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测电阻R两端电压；滑动变阻器接入电路时，应注意一上一下的原则，如下图所示：
（2）闭合开关S，移动滑片P，发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表示数始终接近电源电压，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即导致这一现象的原因可能是定值电阻R断路。故AC不符合题意，B符合题意。
故选B。
（3）由图乙可知，电压表接入电路的是大量程，此时分度值为0.5V，此时电压的示数为3V。
（4）[1][2]由图乙可知，当电压一定时，电流与电阻的乘积为一定值，故可得出结论：在电压一定时，电流与电阻成反比。
（5）A．设电源电压为U，定值电阻两端的电压为UV，当接入50Ω的定值电阻时，则U-UVR滑=UVR
即U-3V20Ω=3V50Ω
解得电源电压为：U＝4.2V＜4.5V
所以降低电源电压可以完成这次实验，故A不符合题意；
B．将电压表改接到滑动变阻器两端，并不能改变滑动变阻器最大阻值，所以不能完成这次实验，故B不符合题意；
C．为了能完成这次实验，滑动变阻器最大电阻满足关系式U'-UVR滑大=UVR
即4.5V-3VR滑大=3V50Ω
解得滑动变阻器的最大电阻为R滑大＝25Ω，再串联一个15Ω的电阻，滑动变阻器最大阻值与该电阻之和为20Ω+15Ω＝35Ω＞25Ω，可以完成这次实验，故C符合题意。
故选C。
（6）在步骤②中，电路为只有Rx的简单电路，电压表测电源电压为U2；
在步骤①中，Rx与滑动变阻器最大阻值串联，电压表测Rx两端电压为U1，根据串联电路电压规律，R0两端电压为U0＝U2﹣U1，由串联分压原理可知，U1U0=RxR0，即U1U2-U1=RxR0
解得Rx=U1U2-U1•R0
题型三 双安法测电阻（共5小题）
11．(24-25九上·吉林吉林第十三中学·期中)某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）；
(1)闭合开关前，发现电压表的指针如图所示，其原因是 （选填“指针没调零”或“正负接线柱接反了”）
(2)当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻Rx= Ω。
(3)实验中电压表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，添加电流表和已知阻值的定值电阻R0，闭合开关，记录电流表A1和A2的示数分别是I1和I2；用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻Rx=
【答案】(1)指针没调零
(2)10
(3)I1R0I2
【详解】（1）在使用电压表或电流表等测量仪器前，需要先进行调零，使指针指在零刻度线处。如果在闭合开关前，电压表指针没有指在零刻度线处，说明指针没调零；闭合开关后，若正负接线柱接反，指针会反向偏转。 由图可知，电压表指针没有指在零刻度线处，所以其原因是指针没调零。
（2）由图乙可知，电流表选用的是0∼0.6A量程，分度值为0.02A，其示数为0.16A。由I=UR可知，未知电阻Rx=UI=Ω
（3）由图丙可知，R0与Rx并联，电流表A1测R0支路的电流，电流表A2测Rx支路的电流。根据并联电路的电压特点，U0=Ux，由I=UR可得U=IR，所以I1R0=I2Rx，则待测电阻Rx=I1R0I2。
12．(2025·广东省东莞市·二模)在“伏安法测电阻”实验中，小杰组的实验电路如图甲所示。
(1)本实验是根据 算出电阻Rx的阻值；
(2)由两节新干电池串联成的电源两端电压大约是： V；
(3)闭合开关前，应将变阻器滑片放在最 端（选填“左”或“右”）。闭合开关后，发现两个电表中只有一个电表有示数，初步检查确认：接线完好和两个电表无故障，则发生故障的元件应是 （选填“电源”、“电阻Rx”或“变阻器”）；
(4)排除故障后，经过多次测量得到的实验数据在坐标系中描点、连线，得到如图乙所示的U-I图像，由图可得电阻Rx= Ω；
(5)由于没有电压表，小琳设计了如图丙所示的电路图，其中电阻R0=20Ω，电流表A1、A2为两个完全相同的电流表，连接好电路后，闭合开关，发现两个电流表指针均偏转了相同的角度，如图丁所示，则Rx'= Ω。
【答案】(1)R=UI
(2)3
(3) 右 电阻Rx
(4)7.5
(5)5
【详解】（1）伏安法测电阻实验中，需要用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量通过电阻的电流，由R=UI得到电阻的阻值。
（2）一节新干电池电压1.5V，且电池串联总电压等于两节电池电压之和。所以由两节新干电池串联组成的电源两端电压大约3V。
（3）[1]为了保护电路，闭合开关前，应将变阻器滑片放在最大阻值处，即最右端。
[2]由实物图可知，如果电源有故障，电路断路，两个电表都没有示数；而接线完好且两个电表无故障，只能是Rx或变阻器断路，但变阻器断路则整个电路断路，两个电表都没有示数；若Rx断路，则电压表串联接入电路中有示数，电流表示数几乎为0，符合题意。
（4）由图乙可知，当电压为3V时，通过的电流为0.4A，所以Rx的阻值Rx=UxIx=3V0.4A=7.5Ω
（5）由图丙可知，R0和Rx′并联，A1测R0支路电流，A2测干路电流，由并联电路电流特点知，干路电流等于各支路电流之和，而两电流表指针偏转角度相同，所以A2使用的是0~3A量程，A1使用的是0~0.6A量程，由乙图可知A2示数为2A，A1示数为0.4A，由欧姆定律和并联电路的电压特点可知Rx两端的电压Ux′=U0=I0R0=0.4A×20Ω=8V
由并联电路电流特点知Ix′=I-I0=2A-0.4A=1.6A
被测电阻的阻值R'x=U'xI'x=8V1.6A=5Ω
13．（2025·青海·中考真题）在“探究电流与电压关系”的实验中，“问天”兴趣小组连接了如图甲所示的电路，其中定值电阻R=20Ω。
(1)用笔画线代替导线将图甲电路连接完整。
(2)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，电路中出现的故障可能是电阻 （选填“短路”或“断路”）；排除故障后，测量并记录了如下几组电压表和电流表的示数，第二次实验中电流表的示数如图乙所示，此时电流为 A；
(3)请根据表3数据，在图丙中作出I-U图象；
表3
(4)分析得出实验结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比。
(5)“问天”兴趣小组在实验室发现一个未知电阻Rx，想要测量其阻值。发现电压表坏了，但有两个电流表。经小组讨论，设计了如图的电路图，两个电流表的示数分别为0.3A和0.9A，根据以上信息，可知通过Rx的电流为 A，Rx的电阻为 Ω。
【答案】(1)
(2) 短路 0.22
(3)
(4)正
(5) 0.6 10
【详解】（1）电压表和电阻并联，将电压表的负接线和电阻左端连接，如图所示：
（2）[1]闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，故障可能是与电压表并联的电阻短路。
[2]由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.22A。
（3）根据表中数据，利用描点法画出电流和电压的关系图像，如图所示：
（4）由图像可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，可以得到当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（5）[1]由图可知，两个电阻并联，电流表A2测量干路中的电流，电流表A1测量通过R的电流，由并联电路电流的规律可知电流表A2的示数是0.9A，电流表A1的示数是0.3A，通过Rx的电流为Ix=I-I1=0.9A-0.3A=0.6A
[2]由并联电路电压的规律和欧姆定律可知Rx两端的电压Ux=U=I1R=0.3A×20Ω=6V
Rx的阻值Rx=UxIx=6V0.6A=10Ω
14．(2025·四川省广元市·一模)以下是“友善”学习小组“测未知电阻Rx的阻值”的实验。
(1)连接了如上图所示的实物图，有一处连线错误，请你在连接错误的导线上画“×”并改正。
(2)闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现电压表始终无示数，电流表有示数，其原因可能是 （选填字母）。
A．滑动变阻器R断路B．定值电阻Rx断路C．定值电阻Rx短路
(3)故障排除后，实验数据如上表所示。处理表中记录的各次实验数据，得出未知电阻Rx阻值约为 Ω（结果保留整数）。
(4)另有两同学分别设计了下列两种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0。
①方案一的电路中，闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻 Rx的阻值表达式为Rx= 。
②方案二的电路中，闭合开关S，如果电流表A1和A2的读数分别为I1和I2，则电阻 Rx的阻值表达式为Rx= 。
【答案】(1)
(2)C
(3)5
(4) U2R0U1 I2R0I1-I2
【详解】（1）分析实物图可以发现，未知电阻 Rx与电流表并联了，此处实验未知电阻 Rx应与电压表并联，故改正如下
（2）电流表有示数，说明不存在断路，电压表始终无示数，说明电压表测量部位发生短路，故C符合题意，AB不符合题意。
故选C。
（3）根据表中数据，由欧姆定律得第1次的电阻 R1＝U1I1＝＝5Ω
第2次的电阻 R2＝U2I2＝≈5Ω
第3次的电阻 R3＝U3I3＝＝5Ω
未知电阻Rx的阻值RX＝R1+R2+R33＝5Ω+5Ω+5Ω3＝5Ω
（4）[1]流过电路的电流I＝U1R0，电阻Rx的阻值Rx＝U2I＝U2U1R0＝U2R0U1
[2]并联电路电压U＝I2R0，流过待测电阻的电流Ix＝I1-I2
待测电阻阻值Rx＝UIx＝I2R0I1-I2
15．(24-25九上·吉林实验中学·期中)小明用图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值。
(1)连接电路时滑动变阻器的滑片应移到最 端。
(2)闭合开关，移动滑片，电压表示数如图乙所示，其读数为 V；电流表示数为0.24A，待测电阻的阻值为 Ω。
(3)改变滑动变阻器滑片的位置进行多次实验，此过程中滑动变阻器的作用是 。
(4)如图丙所示，小明设计了在缺少电压表时，测量待测电阻Rx阻值的方案，R0为已知阻值的电阻。闭合开关，记录电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，请写出待测电阻Rx表达式：Rx= （请用R0、I1、I2表示）。
【答案】(1)右
(2) 2.4 10
(3)见解析
(4)I2I1R0
【详解】（1）为保护电路，在连接电路时，开关应断开，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处的右端。
（2）[1]由乙图可知，电压表选择小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V。
[2]待测电阻的阻值为
Rx=UI=Ω
（3）改变滑动变阻器滑片的位置进行多次实验，滑动变阻器的作用是调节电路中的电流大小，以改变电阻两端的电压，从而进行多次实验获取不同的电压电流值。
（4）由图丙可知， R0和Rx并联，电流表A1测量通过Rx 的电流，电流表A2测量通过R0的电流，由并联电路各支路两端电压相等可得：I1Rx= I2R0，所以待测电阻Rx表达式为Rx=I2I1R0。
题型四 双伏法测电阻（共5小题）
16．(24-25九上·山东泰安泰山区·期末)物理兴趣小组进行课外实践创新活动，利用阻值为R0的定值电阻和电压表V1、V2等器材，测量额定电压为U额的小灯泡L正常发光时的电阻RL。选择了满足实验要求的实验器材，并正确连接了部分实验电路，如图所示。
(1)为了测出小灯泡L正常发光时的电阻RL，请只添加一条导线（用笔画线代替导线），完成如图所示的实验电路的连接。
(2)闭合开关前，应该把滑动变阻器的滑片移到最 （选填“左”或“右”）端。
(3)请把实验步骤补充完整：
①闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表 （选填“V1”或“V2”）的示数为U额，同时读出另一个电压表的示数，记为U；
②用已知物理量和测量量的符号表示出小灯泡L正常发光时的电阻RL= 。
【答案】(1)
(2)右
(3) V1 U额U×R0
【详解】（1）由图可知，灯L与R0串联，电压表V1测灯泡两端电压，若测出R0两端电压，根据串联电路电流特点和欧姆定律可求出小灯泡L正常发光时的电阻，则电压表V2应测R0两端电压，如下图所示：
（2）为保护电路，闭合开关前，应该先将变阻器的滑片移到阻值最大处，即最右端。
（3）[1]闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表V1的示数为U额，电压表V1测灯泡两端电压，则此时灯泡正常发光。同时读出另一个电压表的示数，记为U。
[2]根据串联电路电流特点，灯泡的额定电流I额=I0=UR0
则小灯泡L正常发光时的电阻RL=U额I额=U额U额R0=U额U×R0
17．(2024·陕西省宝鸡市·二模)小明在探究“电流与电阻的关系”时，实验器材有：三节新的干电池（总电压为4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω），开关一个，导线若干。
(1)请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整，要求：滑片P向B端移动时电流表示数变小 ；
(2)正确连接电路，将滑动变阻器阻值调至最大后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，则电路的故障可能是 （写出一种即可）；
(3)排除故障后，将定值电阻由5Ω更换为10Ω时，应向 （选填“A”或“B”）端适当调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数保持3V不变；
(4)图乙是根据实验数据画出的定值电阻的I-R图像，由此可得结论：当电压一定时， ；
(5)小明同学继续探究，再次换接50Ω的定值电阻后，发现无论怎样移动滑片P，都不能使电压表示数达到3V，为了完成这次实验，他采取的措施可行的是 （填字母）；
A．调高电源电压B．再串联一个10Ω的电阻
(6)完成上述实验后，小明又设计了如图丙所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，定值电阻R0的阻值已知。
①图丙电路中虚线框内的元件组合相当于一个 表；
②闭合开关S，调节滑片P的位置，读出此时电压表V和V0的示数分别为Ux和U0；
③未知电阻Rx= （用测量和已知量符号表示）。
【答案】(1)
(2)定值电阻短路
(3)B
(4)通过导体的电流与导体电阻成反比
(5)B
(6) 电流 UxU0R0
【详解】（1）要求滑片P向B端移动时电流表示数变小，则变阻器阻值变大，所以变阻器应选择A接线柱串联到电路中，作图如下：
（2）闭合开关，发现电流表有示数，说明电路为通路，电压表无示数，则电路的故障可能是定值电阻短路。
（3）由图乙可知，电流与电阻的乘积为
UV=IR=0.6A×5Ω=0.3A×10Ω=0.2A×15Ω=3V
实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器接入电路的电阻阻值，故应向B端适当调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数保持3V不变。
（4）由图乙可知，电流与电阻的乘积为
UV=IR=0.6A×5Ω=0.3A×10Ω=0.2A×15Ω=3V
乘积为一个定值，可得：当电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比。
（5）A．再次换接50Ω的定值电阻后，将变阻器阻值调到最大，根据串联分压原理则有
3VU-3V=50Ω20Ω
解得电源电压U=4.2V，所以降低电源电压可以完成这次实验，故A不符合题意；
B．再次换接50Ω的定值电阻后，根据串联分压原理则有
3V4.5V-3V=50ΩR滑
解得R滑=25Ω，原来滑动变阻器的最大电阻为20Ω，所以可以再串联一个10Ω的电阻，故B符合题意。
故选B。
（6）[1][2]闭合开关S，Rx和R0串联，电压表V0测R0电压，图丙电路中虚线框内的元件组合相当于一个电流表，根据I=UR可以得到通过Rx的电流。调节滑片P的位置，读出此时电压表V和V0的示数分别为Ux和U0，则电路中电流为I=U0R0，则Rx阻值为
Rx=UxI=UxU0R0=UxU0R0
18．(2023·江苏省南京市·)现有两只阻值未知的定值电阻Rx1和Rx2。
（1）图甲为用伏安法测量Rx1的部分电路。
①用笔画线将电路补充完整，要求滑动变阻器接入电路阻值最大（图中滑片P在B端） ；
②正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P，进行三次实验，测得的电流、电压的部分数据如下表。第3次实验的电流大小如图乙所示为 A；
③Rx1的阻值为 Ω（精确到0.1）；
④实验结束后，应先断开 ，拆除 两端的导线；
（2）用图丙所示的电路可以测出Rx2的阻值。图中有两只阻值已知分别为R1和R2的定值电阻，R0为电阻箱，电源电压恒定。
①只闭合S1，记录电压表V1的示数U；
②只闭合S2，调整电阻箱的阻值，使电压表V2的示数也为U，记录此时电阻箱的阻值R；
③则Rx2= 。
【答案】 0.24 10.1 开关 电源 RR1R2
【详解】（1）[1]根据题意，电压表测定值电阻两端电压，要求滑动变阻器接入电路阻值最大（图中滑片P在B端，则滑动变阻器接A端，如图：
[2]由图甲可知电流表接小量程，由图乙可知电流表示数为0.24A。
[3]由表中数据可知三次R x1的电阻为
RX11=U1I1=Ω
RX12=U2I2=Ω
RX13=U3I3=Ω
所以R x1的电阻为
Rx1=Rx11+Rx12+Rx133=10Ω+10Ω+10.4Ω3=10.1Ω
[4][5]为了保护电路安全，实验结束后，应先断开开关，再拆除电源两端的导线。
（2）[6]只闭合S1，Rx2和R1串联，电压表测Rx2两端的电压为U，则电源电压为
U总=URX2(RX2+R1)
只闭合S2，电阻箱与R2串联，电压表测电阻箱两端电压，此时电阻箱的阻值为R，则电源电压为
U总=UR(R+R2)
因为电源电压不变，则
URX2(RX2+R1)=UR(R+R2)
解得：RX2=RR1R2
19．(25-26九上·重庆第一中学·期中)小姚利用图甲所示电路测量小灯泡的电阻，小灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为6V，两个滑动变阻器规格分别为A：“50Ω，2A”和B：“60Ω，1A”。
(1)连接电路时，应保持开关处于 （选填“闭合”或“断开”）状态；开关闭合前，滑动变阻器的滑片应位于 （选填“左”或“右”）端；
(2)电路连接完成后，小姚发现有一处错误。请你在图乙中需要改动的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连线；
(3)改正接线后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，则产生故障的原因可能是小灯泡L （选填“开路”或“短路”）；
(4)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，得到的实验数据如下表：其中第5次电流表的示数如图丙所示，则该电流为 A；当小灯泡正常发光时，小灯泡的阻值约为 Ω（保留一位小数）；为了完成实验，应选用 （选填“A”或“B”）滑动变阻器；
(5)本实验中多次测量小灯泡电阻的目的是______（填选项）；
A．多次测量取平均值，减小误差
B．多次测量得出普遍规律
(6)同桌小霞设计了如图所示的电路图测量未知电阻Rx的阻值（电源电压未知）。在实验过程中，调节电阻箱的阻值，记录对应的两个电压表的示数，并绘制了两电压表示数随电阻箱阻值变化的U—R图像。请你利用图中的数据计算出电阻Rx的阻值为 Ω。
【答案】(1) 断开 右
(2)
(3)短路
(4) 0.28 8.9 B
(5)B
(6)15
【详解】（1）[1][2]为保护电路，连接电路时，应保持开关处于断开状态；开关闭合前，滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处，即最右端。
（2）实验中，电压表应与灯泡并联，电流表、滑动变阻器与灯泡串联，作图如下：
（3）改正接线后，闭合开关，发现电流表有示数，说明电路为通路，电压表无示数，则产生故障的原因可能是与电压表并联的小灯泡L短路。
（4）[1][2]如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.28A，则第5次实验电流为0.28A。电压为2.5V，则当小灯泡正常发光时，小灯泡的阻值RL=UI=≈8.9Ω
[3]第一次实验中，灯泡电压为0.5V，电流为0.10A，则滑动变阻器阻值为R滑=U滑I1=6V-Ω
所以为了完成实验，应选用B滑动变阻器。
（5）A．灯泡电阻随温度升高而发生变化，求平均值无意义，故A不符合题意；
B．本实验中多次测量小灯泡电阻的目的是探究灯泡电阻与温度之间的关系，多次测量以得出普遍规律，故B符合题意。
故选B。
（6）分析电路可知，未知电阻Rx和电阻箱R串联，电压表V1测Rx两端电压，电压表V2测R两端电压。根据串联分压原理，当电阻箱阻值变大时，电压表V2示数增大，电压表V1示数减小。所以图乙中上升的曲线为电压表V2示数随电阻箱阻值变化的U-R图像，下降的曲线为电压表V1示数随电阻箱阻值变化的U-R图像。由图像可知，电阻箱阻值为3Ω时，电压表V1示数为2.5V，设电源电压为U，根据串联分压原理则有Rx3Ω=2.5VU-2.5V ①
电阻箱阻值为30Ω时，电压表V1示数为1V，根据串联分压原理则有Rx30Ω=1VU-1V ②
联立①②，解得U=3V，Rx=15Ω。
20．(2025·江苏省苏州市·二模)如图甲是某小组探究电流与电阻关系的实验电路图，所用器材有：电源电压恒定6V、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线、阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的电阻各一个。
(1)用笔画线代替导线将甲图所示的实物电路图连接完整（要求当滑片P向右移动时电流表示数变大）。
(2)图甲实验中多次改变R阻值的大小，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持 V不变，记下电流表的示数，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像；
(3)完成上述实验后，实验小组的同学借助阻值已知的定值电阻R0和另一个电压表，设计了如图丙所示的电路来测量未知电阻的阻值。
①电路图中虚线框内的元件组合相当于一个 表；
②闭合开关，调节滑片，读出电压表V和V0的示数分别为U和U0；
③未知电阻Rx= （用测量量和已知量符号表示）。
(4)小明又利用原有的器材和一只电阻箱，设计如图丁所示的实验电路测未知电阻Rx。
①闭合开关S，开关S1接到触点 （选填写“1”或“2”），调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为2V；
②将S1的位置更换，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱，使电压表示数为 V，得出未知电阻Rx的值；
③小华也利用图丁进行了测量，发现自己的测量结果比小明测量结果大了2Ω，检查分析后发现第①步测量结束后，不小心碰到了滑动变阻器滑片，导致滑动变阻器接入电路的阻值变化了 Ω。
【答案】(1)
(2)2.5
(3) 电流 UR0U0
(4) 1 2 4
【详解】（1）滑片P向右移动时电流表示数变大，则滑动变阻器接入电路的阻值变小，故滑动变阻器下方接线柱接B，电压表应并联在定值电阻两端，故实物图连接如图所示：
（2）由乙图可知，当电阻变化时，定值电阻两端的电压U=IR=0.5A×5Ω=2.5V，故定值电阻两端的电压保持2.5V。
（3）[1]虚线框内电压表可以测量出已知电阻R0的两端电压，则可以计算出电路中的电流，故虚线框内相当于电流表。
[2]此时电阻Rx、R0串联，电路中的电流I=U0R0，则未知电阻Rx=UI=UU0R0=UR0U0
（4）[1]开关S1接到触点1,此时电压表测量未知电阻两端的电压，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2V，要先确定未知电阻两端的目标电压，为后续等效替代做准备，故应接到1。
[2]根据等效替代法，当S1的位置更换到2时，保持滑动变阻器的位置不变，调节电阻箱，使电压表示数为2V，此时电阻箱的阻值就等于未知电阻的阻值。
[3]小华也利用图丁进行了测量，发现自己的测量结果比小明测量结果大了2Ω, 电源电压为6V，待测电阻的电压为2V，根据串联电路的特点知，滑动变阻器的电压为U'=U-Ux=6V-2V=4V
因为实验中保持电压不变，故电阻之比不变，因而滑动变阻器的电阻始终是待测电阻或电阻箱的2倍，因而电阻箱比待测电阻大2Ω，则滑动变阻器比第一次大4Ω，所以第①步测量结束后，不小心碰到了滑动变阻器滑片，导致滑动变阻器接入电路的阻值变化了4Ω。
题型五 等效替代法测电阻（共5小题）
21．(25-26九上·广东汕头潮阳区铜盂贵屿谷饶三镇联考·期末)小明用如图甲所示的电路测量定值电阻Rx的电阻。
(1)请用笔画线表示导线，将图甲所示的实验电路连接完整。（已知Rx＞5Ω）
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移动到最 （选填“左”或“右”）端。
(3)闭合开关后，发现无论如何移动滑动变阻器的滑片，电流表、电压表均无示数，则电路中的故障可能是 。
(4)排除故障后，继续实验，当电压表示数如图乙所示时，电流表示数为0.24A，则定值电阻Rx的电阻为 Ω。
(5)实验中通过移动滑动变阻器的滑片位置得到多组实验数据并计算出Rx的平均值，这样做是为了_______（选填字母）。
A．寻找普遍规律B．减小误差
(6)另一组的小红设计了如图丙所示的电路来测量电阻器R'x的电阻，其中R'为电阻箱，R0为定值电阻，实验步骤如下：
①开关S接触点a，读出电流表的示数为I；
②开关S改接触点b，调节电阻箱直到 ，电阻箱的示数如图丁所示；
③电阻器R'x= Ω。
【答案】(1)
(2)左
(3)滑动变阻器断路/开关接触不良/电流表断路
(4)10
(5)B
(6) 电流表示数为I 5
【详解】（1）由图甲可知，电源为两节干电池，故电源电压为3V，因此将电压表正接线柱与Rx右端接线柱相连，测量范围选择0~3V，由于Rx＞5Ω，故电路中的电流I