2026北京东城初三上学期期末数学试卷和参考答案

这是一份2026北京东城初三上学期期末数学试卷和参考答案，共18页。试卷主要包含了在下列事件中，不可能事件是 A，6 时,x≥3000B，这个二次函数的解析式可以是，2≤y≤3， 2， 答案， 证明等内容，欢迎下载使用。
学校班级姓名教育 ID 号
本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟。
在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育 ID 号。
试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
在答题卡上选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
考生须知
一、选择题(本题共 16 分，每题 2 分)
第 1—8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.在下列事件中，不可能事件是 A.投掷一枚硬币，正面向上
B.从只有红球的袋子中摸出黄球 C.通常加热到 100℃时,水沸腾
D.射击运动员射击一次，命中靶心
2.2025 年 4 月 24 日，神舟二十号载人飞船成功发射.下列航天图案是中心对称图形的是
A. B. C. D.
如图,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°得到△ADE,若 AC=6,连接 CE,则 CE 的长为
A. 3B.6C. 6 √2D. 12
一元二次方程2?2 − 3? + 1 = 0的根的情况，下列结论正确的是
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根D.无法判断根的情况
如图,△ABC 内接于⊙O,∠BAC=30°.分别以点 A 和点 B 为圆心，大于1AB 的长为半径作弧，两弧交于 M，
2
N 两点，作直线 MN 交 AC 于点 D,连接 BD 并延长交⊙O 于点 E,连接 OA,OE,则∠AOE 的度数是
A.30°B.50°C.60°D.75°
已知点 A(-2,y₁),B(1,y₂)在抛物线. ? = 2?2 + 2? + 1上，则下列判断正确的是
?. 1 < ?1 = ?2?. ?1 = ?2 < 1?. ?1 < 1 < ?2?. ?2 < 1 < ?1
在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度 y(厘米/天)和光照强度 x(勒克斯)之间存在一定关系.在低光照强度范围(200≤x 1
−2 < ? ≤ −1 或 ? > 0
(1) 证明略；(2) ?? = ??（证明略）
(1) 映射点为 ?1, ?3(2) 3 ≤ ? ≤ 5(3) −4 ≤ ? ≤ 6
1 / 11
答案：B解析：
∵ 选项 A 是随机事件，选项 C 是必然事件，选项 D
是随机事件，
选项 B 中袋子只有红球，没有黄球，
∴ 摸出黄球是不可能事件。
答案：B解析：
∵ 中心对称图形绕中心旋转 180°后能与自身重合，观察四个选项，只有选项B 的图形满足此条件，
∴ 选项 B 是中心对称图形。
答案：C解析：
∵ △ABC 绕点 A 旋转 90°得到△ADE，
∴ AC 与 AE 对应，且∠CAE=90°，AC=AE=6，在等腰直角三角形 ACE 中，
CE =√ (??² + ??²) = √(36 + 36) = √72 = 6√2。
答案：A解析：
∵ 判别式 Δ = (−3)2−4×2×1=9−8=1>0，
∴ 方程有两个不相等的实数根。
答案：C解析：
∴ 对应圆心角∠BOC=2∠BAC=60°，
∵ MN 为 AB 的垂直平分线，
∴ D 为 AB 中点，OD⊥AB，
∴ ∠AOE=∠BOC=60°。
答案：A解析：
抛物线对称轴为 x=−2×22=−21，
∵ A(-2, y₁)与对称轴距离为 1.5，B(1, y₂)与对称轴距离为 1.5，
∴ y₁=y₂，
当 x=0 时，y=1，
∵ 抛物线开口向上，顶点纵坐标1。
答案：C解析：
观察图象：
A：当 y≥0.6 时，x≥3000 或 x≤600，错误； B：当 x≥1000 时，y 先增后减，错误； C：当 x=2000 时，y 有最大值，正确； D：当 y=0.4 时，x≈600 或 x≈2800，错误。
答案：C
解析：
设 AB=2R，AC=2r，则 BC=2R-2r，
∵ ∠BAC=30°为圆周角，
∵ S₁=πr²+π(R-r)²-πR²
2
=π(2r²-2Rr+R²)
，
2
，
S₂=π(CD)²
2
又∵ CD²=AC·BC=4r(R-r)，
∴ S₂=πr(R-r)，
比较得 S₁≠S₂，①错误；
22
S₁+S₂=π(2r²-2Rr+R²)+πr(R-r)=π(r²-Rr+R²)与 r 有关，非定值，②错误；
C₁=π·2r+π·2(R-r)+2R=2πR+2R 为定值，③正确；
C₂=π·CD=2π√[r(R − r)]≤π(r+R-r)=πR，
∵ C₁=2R(π+1)，
取 b=0，得 y=−?2+2。
答案： 0.9
解析：
观察表格中成活的频率 ab：
当移植棵数较大时（如 a=7000 或 15000），频率稳定在 0.905 附近，
∴ 可估计银杏树苗在一定条件下移植的成活率为
0.905。
3
答案：4?
2
∴ C₂≤?₁，④正确。
答案： 2
解析：
∵ x=1 是方程的根，
∴ 将 x=1 代入方程得：
12+m⋅1−3=0
1+m−3=0 m−2=0
∴ m=2。
答案： y=−?2+2（答案不唯一）解析：
∵ 二次函数开口向下，
∴ 二次项系数 a 1。由 ?max > 1 恒成立，故只需 ?min ≤ 3。
解 ?min ≤ 3：
当 ? < −1 时，|? + 1| ≤ 3，即 −3 ≤ ? + 1 ≤ 3，结合 ? < −1 得 −4 ≤ ? < −1。
当 −1 ≤ ? ≤ 3 时，?min = 0 ≤ 3，恒成立。
当 ? > 3 时，|? − 3| ≤ 3，即 −3 ≤ ? − 3 ≤ 3，结合 ? > 3 得 3 < ? ≤ 6。
综上，? 的取值范围为 −4 ≤ ? ≤ 6。结论：? 的取值范围为 −4 ≤ ? ≤ 6。