2025-2026学年福建省泉州市八年级上学期第二次阶段性质量监测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年福建省泉州市八年级上学期第二次阶段性质量监测数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1.8的立方根是（ ）
A.2B.C.D.512
2.下列运算正确是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A.对我市中学生观看电影《南京照相馆》情况的调查
B.调查琼江河的水质情况
C.调查某班学生视力情况
D.调查全国初一中学生的平均身高
6.工人师傅设计了如图所示卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（ ）
A.B.C. D.
7.已知：在中，，是底边上的高，下面结论不一定成立的是（ ）
A.B.
C.平分D.
8.点是外一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上．若，则线段的长为（ ）
A.B.C.D.
9.已知整数a，b满足2ab+4a＝b+3．则a+b值是（ ）
A.0或-3B.1C.2或3D.-2
10.如图，甲、乙、丙三人分别沿不同的路线从地到地．
甲：，路程为．
乙：，路程为．
丙：，路程．
下列关系正确的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11.计算： ．
12.命题“两直线平行,内错角相等"的逆命题是一个______________命题（填“真”或“假”）
13.小强调查“每人每天用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是72升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为_______组列出频数分布表．
14.如图，在平行四边形中，的平分线交于，，，则的长等于________．
15.如图，矩形纸片中，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处，，分别交于点，，且，则的长是_________．
16.如图，在中，，以三角形的三边分别作正方形，正方形，正方形，若边恰好经过点，则下列说法：①；②；③中，正确的是______．（注：图中所示面积表示相应封闭区域的面积，如，表示的面积）
三、解答题（共9小题）
17.（1）计算：．
（2）因式分解：．
18.先化简，再求值，其中，．
19.如图，在平行四边形中，点E，F在对角线上，且，连接．求证：．
20.已知的立方根是3，的算术平方根是5，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
21.作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图①是泉州七中金山校区周围环境的百度地图，小明他根据百度地图绘制了一幅简略的地图如图②：把泉州七中金山校区标记为M点，旁边的鲤城区实验小学标记为N点，两条相交叉的公路表示为金洲街，表示为土地路．
（1）小明现计划开一间超市，希望超市到两所学校的距离相等，到两条公路的距离也相等，且在内.你能确定超市应该建在什么位置吗？请在所给的图②中画出你的设计方案．
（2）请写出你的作图依据：
依据一：__________．
依据二：__________．
22.某希望中学做了如下表的调查报告（不完整）：
结合调查信息，回答下列问题：
（1）①本次调查的方式是__________（填“全面调查”或“抽样调查”）；
②参与本次问卷调查的学生人数为多少人？
（2）在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数是多少？
（3）若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数．
23.在数学课本36页的阅读材料中，运用反证法说明“是一个无理数”．
阅读材料：
“无理数”的由来：为什么不可能是一个有理数？现在我们用代数方法来解答这个问题．
（1）先假设__________，
那么可以得到，其中a、b是整数且a、b互素且，这时，就有：，
于是，则是2的倍数．
再设，其中是整数，就有：，
也就是：，
所以也是2的倍数，可见a、b不是互素数，与前面所假设的与互素相矛盾，因此不可能是一个有理数.
（2）请以（1）中“是一个无理数”为条件，利用反证法证明是一个无理数．
24.项目主题：监控器最优布设方式
项目背景：台风袭来，汛期将至，某地水利部门计划新购置一批监控器，监控河岸和水流情况，以预防河流决堤，危害当地居民的生命财产安全．
已知监控器有效监测距离，最大旋转角度；如图所示，村落位于河流南侧，与河流邻接长度；监控布设线距离河流，任意两个监控器布设点之间的距离相等．
项目方案1：如图2所示，从河流南岸与村落边缘点处起，使，，即为监控器监测范围；从点处起，使，，即为监控器监测范围．
（1）若按方案1进行布设，该水利部门至少需要布设多少监控器？
项目方案2：为了充分利用监控器的监测范围，设计了如图所示的方案，为监控器监测范围，为监控器监测范围，，，此时；
（2）若按方案2进行布设，该水利部门至少需要布设多少监控器？
项目方案3：如图4所示，此时，，且，，则监控器监测范围的距离为．
反思提升：我认为方案_________是最优化方案，原因是__________．
25.【综合与实践】
【问题探究】
（1）如图1，为四边形的对角线，，若，，，，试求四边形的面积；
【问题解决】
（2）如图2，四边形是某县一座全民健身中心的平面示意图，、、为三条走廊（点和点分别在边和上），米，米，米，米，，．求的长；
（3）随着民众健康意识的不断增强，对科学健身也有了更多的需求，为满足民众不断增长的健身需求，该县计划对这座全民健身中心进行重新规划，在上取点，并将区域修建为功能训练区，根据设计要求，应为等腰三角形，请你帮助设计人员计算出所有符合条件的的长．
调查目的
了解本校学生：（1）周家务劳动的时间；（2）最喜欢的劳动课程
调查方式
调查对象
部分七年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都在范围内）
调查内容
（1）你的周家务劳动时间（单位：）是①②③④⑤
（2）你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门）
．家政 ．烹饪 ．剪纸 ．园艺 ．陶艺
调查结果