2025-2026学年辽宁省大连市瓦房店市八年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省大连市瓦房店市八年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A B.
C.D.
2.用一根小木棒与两根长度分别为，的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（ ）
A.B.C.D.
3.若分式有意义，则取值范围是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，点在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A.B.
C.D.
5.在侵袭人类的诸多病毒中，某新型冠状病毒因其相对较大的体积而引人关注．其直径大约为0.000000132米，基因组包含约3万个碱基，是目前已知病毒中基因组较为庞大的一种．将0.000000132用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
6.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.三角形的三个内角之比为，则这个三角形最大内角的度数是（ ）
A.B.C.D.
8.如图是一所学校活动室的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ）
A.B.
C.D.
9.把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是（ ）
A.2，3B.2，
C.1，D.，
10.如图，在中，，是边上的一点，，连接，是的中线，若面积是，则的面积是（ ）
A.B.C.D.
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.分式方程的解是________．
12.因式分解：______．
13.已知，则______．
14.已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．
15.如图，在中，，，于点D，，E、F分别是线段、上的动点，则的最小值为______．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.（1）计算：
（2）计算：
17.已知，求的值．
18.如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
19.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为，，
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出关于轴对称的；
（3）写出关于轴对称的中的点的坐标______．
20.为了改善城市交通环境，提升居民出行品质，某市启动了“城市道路综合提升工程”．在工程实施过程中，一工程队负责一段全长为6千米排水管道铺设任务．为确保工程早日投入使用，施工时提高了工作效率，实际每天铺设的长度比原计划多，这样不仅加快了进度，还比原计划提前20天完成了全部任务．问：实际每天铺设排水管道多少米？
21.在数学活动课上，老师带领大家探究了一种特殊的因式分解方法－－分组分解法．当遇到一些多项式既无法直接提取公因式，也不能直接套用平方差公式或完全平方公式时，我们可以尝试将多项式中的项进行合理分组，使每组出现相同的因式或符合公式的结构，从而完成分解．如①和②：
①．
②．请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
（1）因式分解：．
（2）若，求的值．
（3）两个不相等的实数满足．若，，求和k的值．
22.在中，，，点为射线上一动点，连接，过点作且（点在直线下方）
（1）当点在线段上时，如图1，过点作交于，求证：．
（2）如图2，当点在的延长线上时，连接，与的延长线交于点，求的值．
23.如图1，等边中，分别为边上的点，，连接，交于点．
（1）求：的度数．
（2）如图2，作平分交于点，交于点，连接，．
①求证：平分．
②试判断线段三者之间的数量关系，并说明理由．