陕西省宝鸡市2026年高三上学期一模数学试卷含答案（word版）

这是一份陕西省宝鸡市2026年高三上学期一模数学试卷含答案（word版），文件包含2026届宝鸡高三上学期高考模拟测试一数学试题docx、2026届宝鸡高三上学期高考模拟测试一数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
二、多项选择题: 本大题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分, 选对但不全的得部分分, 有选错的得 0 分.
三、填空题: 本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分.
12. 31 13. 3x+28y−62=0 14. ②③④
四、本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分.
15. (1)解:因为函数 fx=sinωx+φω>0,φ0 ， x∈0,a 时， f′x0,fx 单调递增 分
② 若 a≤0,f′x>0 在 x∈0,+∞ 恒成立， fx 在 0,+∞ 单调递增 分
(2)解:由题知 x∈0,+∞ 时 lnx+ax−2≥0 恒成立
即 x∈0,+∞ 时 a≥2x−xlnx 恒成立 分
令 gx=2x−xlnx ,则 g′x=1−lnx ,
x∈0,e 时, g′x>0, gx 单调递增 分
x∈e,+∞ 时, g′x0 即 m2>t2−4 时
y1+y2=−2mtm2+4, y1⋅y2=t2−4m2+ 6 分
设直线 MA,MB 得斜率分别为 K1,K2 ，由 ∠OMA=∠OMB 得 K1+K1=0
K1+K1=3−y1−x1+3−y2−x2=y1−3my2−t+y2−3my1−tmy1−tmy2−t=0,
则 y1−3my2−t+y2−3my1−t=0
化简得 2my1⋅y2+t−3my1+y2−6t=0 分
则 2mt2−4m2+4+t−3m−2mtm2+4−6t=0
化简得 m=−3t (满足 m2>t2−4 ) 分
则直线 l 的方程为 x=−3ty+t=t−3y+1
所以直线 l 过定点 0,13 分
(3)由题知:椭圆在 A 点处的切线方程为: x1x+4y1y=4
椭圆在 B 点处的切线方程为: x2x+4y2y=4
设 Px0,y0 则 x1x0+4y1y0=4 ① x2x0+4y2y0=4 ②
显然 A, B 两点坐标都满足方程 x0x+4y0y=4
所以直线 AB 方程为 x0x+4y0y=4 ③ 分
由上一问知直线 AB 过定点 N0,13 ,
将 x=0,y=13 代入 ③ 得 y0=3 分
由 ①② 两式相减得 x0x1−x2+12y1−y2=0
由题知直线 AB 得斜率必存在,设其斜率为 K ,则 K=y1−y2x1−x2=−x012
所以 x0=−12k 即P点坐标为 −12k,3 分
所以P 在定直线 y=3 上
由 →MP→=0 可知以PN为直径得圆恒过定点 M0,3 分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
A
C
D
B
B
题号
9
10
11
答案
AC
BCD
BD
X
0
1
2
3
P
2 125
36 125
54 125
27 125