湖北省孝感市第一高级中学2024-2025学年高一上学期入学摸底考试数学试卷 Word版无答案

这是一份湖北省孝感市第一高级中学2024-2025学年高一上学期入学摸底考试数学试卷 Word版无答案，共4页。试卷主要包含了 把分解因式的结果是， 已知集合，，则， 已知集合，，下列关系正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 一次函数与的图象交点组成的集合是（ ）
A. B. C. D.
2. 把分解因式的结果是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A. B. C. D.
4. 已集合，若，则实数a的取值集合是（ ）
A. B. C. D.
5. 设三角形的三边、、满足，则这个三角形的形状是（ ）
A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 无法确定
6. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知菱形的边长为5，两条对角线交于点，且、的长分别是关于的方程的根，则等于（ ）
A. -3B. 5C. 5或-3D. -5或3
8. 若二次函数的解析式为，且函数图象过点和点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知集合，，下列关系正确的是（ ）
A B. C. D.
10. 随着中考的临近，某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加体育模拟测试的学生人数不变），下列四个结论中正确的是（ ）
A. 10月测试成绩为“优秀”的学生有40人
B. 9月体育测试中学生的及格率为
C. 从9月到12月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
D. 12月增长的“优秀”人数比11月增长的“优秀”人数多
11. 下列选项正确的有（ ）
A. 已知，则代数式.
B. 已知，则.
C. 若，，，则.
D. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是9.
三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 若关于的分式方程的解为整数，则整数______．
13. 定义运算，若集合，则______.
14. 抛物线（a，b，c常数，）经过，两点，下列四个结论：
①一元二次方程的根为；
②若点，在该抛物线上，则；
③对于任意实数t，总有；
④对于a的每一个确定值，若一元二次方程（p为常数，）的根为整数，则p的值只有两个．
其中正确的结论是______（填写序号）．
四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）
15. 已知集合，其中.
（1）1是中的一个元素，用列举法表示；
（2）若中有且仅有一个元素，求实数的组成的集合；
（3）若中至多有一个元素，试求的取值范围.
16 已知集合，．
（1）当时，求集合；
（2）若，求实数的取值范围．
17. （1）求二次函数在上的最大值和最小值，并求对应的的值；
（2）已知函数在区间上的最大值为4，求实数的值.
18. 已知关于的一元二次方程.
（1）判断方程根情况；
（2）若方程的两根、满足，求值；
（3）若的两边、的长是方程的两根，第三边的长为5，
①则为何值时，是以为斜边的直角三角形？
②为何值时，是等腰三角形，并求出周长.
19. 定义：在平面直角坐标系中，直线与某函数图象交点记为点，作该函数图象中点及点右侧部分关于直线的轴对称图形，与原函数图象上的点及点右侧部分共同构成一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于直线的“迭代函数”．例如：图1是函数的图象，则它关于直线的“迭代函数”的图象如图2所示，可以得出它的“迭代函数”的解析式为
（1）函数关于直线的“迭代函数”的解析式为______．
（2）若函数关于直线的“迭代函数”图象经过，则______．
（3）已知正方形的顶点分别为：，，，，其中．
①若函数关于直线的“迭代函数”的图象与正方形的边有3个公共点，求a的值；
②若，函数关于直线的“迭代函数”的图象与正方形有4个公共点，求的取值范围．