七年级（下）期末数学试卷（拔尖卷）-【新教材】2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（浙教版2024）习题+答案

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考试时间：120分钟；满分：120分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2025·广东梅州·一模）已知2x+y+3+x−y+32=0，则x+y2025=（ ）
A．2025B．1C．−2025D．−1
2．（3分）（24-25七年级·湖北武汉·阶段练习）已知8.622=74.3044，若x2=0.743044，则x的值（ ）
A．86.2B．0.862C．±0.862D．±86.2
3．（3分）（24-25七年级·安徽安庆·周测） 如图，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置．已知法线OC⊥MN，反射光线AO与水平线的夹角∠AOD=56°，则平面镜MN与水平线BD的夹角∠DON的大小为（入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角）（ ）
A．24°B．28°C．34°D．56°
4．（3分）（24-25七年级·安徽宿州·期末）观察下列算式：①(a−1)(a+1)=a2−1；②(a−1)a2+a+1=a3−1；③(a−1)a3+a2+a+1=a4−1；…结合你观察到的规律判断22023+22022+⋯+22+2+1的计算结果的末位数字为（ ）
A．1B．3C．5D．7
5．（3分）（24-25七年级·安徽安庆·阶段练习）若a=20072+20072×20082+20082，则关于a的说法正确的是（ ）．
A．是正整数，而且是偶数B．是正整数，而且是奇数
C．不是正整数，而是无理数D．无法确定
6．（3分）（24-25七年级·湖北恩施·期末）若x2+1x−6÷x3+x□计算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ）
A．1x2−6B．x2−6C．x2−6xD．x−6
7．（3分）（24-25七年级·浙江温州·期末）如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角(∠ABM)的调节范围为12°~69°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角∠EPG=30°，则反射光束GH与天花板所形成的角(∠PHG)不可能取到的度数为（ ）
A．129°B．72°C．51°D．18°
8．（3分）（24-25七年级·安徽安庆·阶段练习）如图，可由△ABC平移得到的三角形有（ ）．
A．4个B．5个C．6个D．7个
9．（3分）（24-25七年级·江苏扬州·阶段练习）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥AB，EF是△DEC的角平分线，有下列四个结论： ①∠BDE=∠DBE； ②EF∥BD； ③∠CDE=∠ABC； ④S四边形ABED=S△ABF．其中，正确的是（ ）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②④
10．（3分）（24-25七年级·浙江杭州·期中）如图，已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB,CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH=∠FED．FK平分∠AFE交CD于点K，EH∥KF，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，若∠KFE:∠MGH=m:n，∠GME=60°，则m:n的值为（ ）
A．2:1B．3:1C．3:2D．5:2
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（24-25七年级·安徽安庆·阶段练习）小强在学校调查“你最喜欢的球类运动”，有240人参加调查，其中选篮球、足球、排球的情况如图所示．则选篮球的频率为 ，选排球的频率为 ．
12．（3分）（2025·四川达州·模拟预测）若关于x的分式方程axx−2+22−x=3无解，则a的值为 ．
13．（3分）（24-25七年级·浙江杭州·期中）如图，BE平分∠CBD，交DF于点E，点G在线段BE上（不与点B，点E重合），连接DG，已知∠BEF+∠DBE=180°，若∠BDG=(m+1)∠GDE，且∠BGD+n∠GDE=90°（m,n为常数，且为正数），则nm的值为 ．

14．（3分）（24-25七年级·安徽安庆·阶段练习）若x=1，则1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3+⋅⋅⋅+x(1+x)2013+x(1+x)2014= ．
15．（3分）（24-25七年级·安徽安庆·专题练习）若关于x，y的方程组4(x+1)+3a(x−2y)=16−b(x+1)+2(x−2y)=15的解为x=3y=5，则方程组4x+3ay=16−bx+2y=15的解为 ．
16．（3分）（24-25七年级·浙江宁波·期中）已知a，b为自然数，且a>b，若(a+b)+(3a+ab−b)+4ab=64，则a= ，b= ．
第Ⅱ卷
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）（24-25七年级·安徽安庆·阶段练习）甲、乙两人同时解方程组ax+y=3 ①2x−by=1②；甲看错了b，求得的解为x=1y=1；乙看错了a，求得的解为x=−1y=3；你能求出原题中正确的a，b吗？
18．（6分）（24-25七年级·广东茂名·期中）有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．
例：若x=6789×6786，y=6788×6787，试比较x，y的大小．
解：设6788=a，
则x=a+1a−2=a2−a−2，y=aa−1=a2−a，
∵x−y=a2−a−2−a2−a=−2