甘肃省武威市凉州区武威十七中联片教研八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4

展开

这是一份甘肃省武威市凉州区武威十七中联片教研八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多3，与的和为13，则的长为（）
A. 5B. 6C. 7D. 8
2. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（）
A. 6B. 7C. 8D. 9
3. 如图，≌，若，则（）
A. B. C. D.
4. 如图，平分，于点，，，，则的长是（）
A. 8B. 6C. 4D. 2
5. 如图，的平分线，与的外角的平分线相交于点F，过点F作交于点D，交于点E，若，，则的长为（）
A. 4B. 2.5C. 2D. 1.5
6. 下列运算结果正确的是（）
A. B. C. D.
7. 若是一个完全平方式，则常数a值为（）
A. 8B. C. D. 无法确定
8. 分式有意义的条件是（）
A. B. C. D.
9. 已知，则的值为（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 若关于的分式方程无解，则的值为（）
A. 1B. C. 1或0D. 1或
二、填空题（共24分，每小题3分）
11. 如图，在中，，，且是的角平分线，则_______．
12. 如图，于点A，于点B，且．点P从A向B运动，每分钟走，点Q从A向D运动，每分钟走2m，P，Q两点同时出发，运动 _____分钟后，与全等．
13. 如图，顶点在同一平面直角坐标系下，点的坐标为，点的坐标为，，，则点C的坐标为______．
14. 如图，在中，，面积是10．的垂直平分线分别交边于E、D两点，若点F为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为_____．

15. 当，则的值为________．
16. 因式分解：＝_________．
17. 要使代数式有意义，则取值范围是________．
18. 已知，则________．
三、解答题（共66分）
19. 在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为．
（1）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标为________．
（2）在（1）问条件下，已知点，直线轴，求点P的坐标．
（3）在（1）问条件下，求的面积．
20. （1）计算：
（2）分解因式：
21. 解分式方程：．
22. 先化简，再求值：，其中．
23. 如图，在中，为高，为的角平分线，交于点，，．求和的度数．
24. 如图，点是内一点，，，垂足分别为，，点，分别在的两边上，且，．求证：．
25. 在等腰中，，点是上一动点，点在延长线上，且，平分交于点，连接．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，在上取点，使，连接．求证：是等边三角形．
26. 定义：如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”．如∶ ，，，因此8，16，24都是“和谐数”
（1）特例感知：判断40是否为“和谐数”，说明理由；
（2）规律探究：根据“和谐数”的定义，设两个连续正奇数为和，其中k是正整数，那么“和谐数”都能被8整除吗？如果能，说明理由；如果不能，举例说明；
（3）拓展应用：设m，n为正整数，且，若和都是“和谐数”．判断是否为“和谐数”，说明理由．