福建省泉州市泉州科技中学高一上学期期中考试数学试题-A4

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这是一份福建省泉州市泉州科技中学高一上学期期中考试数学试题-A4，共14页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知全集，集合，，则（）
A．B．C．D．
2．已知，满足，，，则（）
A．B．C．D．
3．函数的值域为D
A． B． C． D．
4．.函数的单调递增区间是A
A． B． C． D．
5.当时，下列函数的最小值不为4的有（）
A．B．
C．D．
6．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（）
A．B．
C．D．
7.关于的不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为（）
A．B．C．D．
8.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）
A．B．C．或D．或
二、多项选择题：本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.请把答案填在答题卡的相应位置.
9．已知函数为幂函数，则该函数为（）
A．奇函数 B．偶函数
C．区间上的增函数 D．区间上的减函数
10．符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数:，则下列命题正确的是（）
A． B．当时，
C．函数的定义域为，值域为[0，1] D．函数是增函数､奇函数
11．已知，若对任意的，不等式恒成立，则ACD
A．B．
C．的最小值为12 D．的最小值为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，其中第15题为多填题，满分15分.请把答案写在答题卡的相应位置.
12．已知函数，，则___________.
13．已知，，若，则的最小值为___________.
14．已知定义在上的函数满足：都有成立，且则不等式的解集是___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本小题满分13分）
设集合，
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．
16．（本小题满分15分）
已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求的值；判断函数的单调性并利用定义加以证明；
（2）求使成立的实数的取值范围．
17．（本题满分15分）某企业为紧抓“长江大保护战略”带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备.生产这种设备的年固定成本为万元，每生产台（）需要另投入成本（万元），当年产值不足台时，（万元）；当年产量不少于台时，（万元）.若每台设备的售价为万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完.
（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
（2）年产量为多少台时，该企业在这一净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少？
18．（本小题满分17分）
已知函数，关于不等式的解集为．
（1）解关于的不等式；
（2）关于的不等式有且仅有个整数解，求的取值范围．
19．（本小题满分17分）
已知函数的定义域为，且函数的图象关于点对称，当时，，函数．
（1）求；
（2）若对任意，存在，使得恒成立，求实数的取值范围．
科技2024-2025年秋季高一年期中考
一、单项选择题：本小题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请把答案填在答题卡的相应位置.
1．已知全集，集合，，则（）
A．B．C．D．
【答案】C【详解】由题意，全集，集合，，
则，故答案为：C
2．已知，满足，，，则（）
A．B．C．D．
【答案】C【解析】因，，则a>0，b