湖北省省直辖县级行政单位2026届九年级上册12月联考数学试卷（答案不全） [含答案]

这是一份湖北省省直辖县级行政单位2026届九年级上册12月联考数学试卷（答案不全） [含答案]，共8页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题(每题3分，共计30分)．
1．下列交通标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A．B．C．D．
2．下列事件是随机事件的是（ ）
A．2021年全年有402天B．打开电视，正在播放广告
C．刚出生的婴儿体重50kgD．明天太阳从东边升起
3．用配方法将方程转化为的形式，则的值为（ ）
A．2023 B．-2023 C．2027 D．-2027
4．将抛物线进行平移后，其顶点在坐标轴上，则平移的过程可能是（ ）
A．向上平移4个单位长度 B．向下平移3个单位长度
C．向左平移3个单位长度 D．向右平移4个单位长度
5．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A.且B.C.D.且
6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则CD的长为（ ）
第6题图 第8题图 第10题图 第12题图
A．2B．1C．2D．4
7．点，，均在抛物线上，则，，的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
8．如图，点A，将OA绕原点O顺时针旋转得到点A1，则点A1的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9．用圆心角是120°，半径是3的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为（ ）
A．1B．C．D．2
10．如图，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，顶点纵坐标大于．下列结论：；；；若，（）是方程的两个根，则，．其中正确的结论有 （ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题(每题3分，共计15分)
11．已知点关于原点的对称点在第四象限，则取值范围是 ．
12．如图，在矩形中，若，则的长为 ．
13．如图，AB是的直径，点C，D，E在上，若，则的度数为______.
14．掷实心球是中考体育必考项目，体育老师给出标准示范，小明发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度（米）与飞行的水平距离（米）之间具有函数关系，则小明这次实心球训练的成绩为______米．
15．如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连结、，与相交于点，给出下列结论：①；②；③；④ ．
第13题图
第15题图
第17题图
以上结论中，正确的有____________（填写所有正确结论的序号）.
三、解答题：
16．（8分）用适当的方法解方程：
（1）； （2）．
17．（6分）如图：△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)．
（1）画出以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'
（2）求点C在旋转过程中所经过的路径的长．
18．（6分）据某知名网站调查，2025年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
根据所给信息解答下列问题：
（1）求调查的总人数，并补全条形统计图，并在图中标明相应数据；
（2）若2025年某地常住人口约有20万，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？
第19题图
（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
19．（7分）如图，在中，，四边形是正方形，
，交于点G．
（1）求正方形的边长；
（2）求的长．
第20题图
20．（8分）已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论取何值时，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若是原方程的两根，且，求的值．
21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且，点E在DC的延长线上，且．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若，，求DA的长．
22．（10分）某水果商销售每箱进价为40元的苹果，规定每箱售价不得高于55元，调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）（ x≥50）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
23. （10分）在矩形中，，，点E为边上一动点（不与点B，C重合），过点E作交于点F，连接．
第23题图
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接交于点M，若点E为的中点，求的长度；
（3）如图3，延长至点G，使得，连接交于点H，若，求的值．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）如图①，若点H是抛物线的顶点，在x轴上存在一点G，使的周长最小，求此时点G的坐标．
（3）如图②，点P为直线下方抛物线上的一动点，过点P作交于点M，过点P作y轴的平行线交x轴于点N，求的最大值及此时点P的坐标．
第24题图
2025－2026学年度上学期九年级十二月联考
参考答案

11. 12. 1 13. 10° 14. 10 15. ①②③
16（1）x 1 =2, x 2 =4 （2）x 1 = x 2 = —2
18.
19.（1）6 （2）12/5
20.（1）Δ=（m+1）+4>0
（2）m=—6或2
21.（1）略 （2）DA=3
22.
23.（1）略 （2）
（3）
24．(1)
(2)
(3)最大值为，题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
B
C
A
A
B
A
D