安徽省安庆市潜山市部分校联考2025-2026学年八年级上册12月月考数学试卷 [含答案]

这是一份安徽省安庆市潜山市部分校联考2025-2026学年八年级上册12月月考数学试卷 [含答案]，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为( )
A. (3,0)B. (0,3)C. (0,3)或(0,−3)D. (3,0)或(−3,0)
2.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，其中∠CAB=90∘，BC=10，点A，B的坐标分别为(1,0)，(7,0)，将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x−12上时，线段BC扫过的面积为( )
A. 16B. 92C. 72D. 32 2
3.某通信公司就宽带上网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)之间的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )
A. 每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱
B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱
D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
4.若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=−bx+k的图象不经过( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5.一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的16，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间的关系如图所示(假定总路程为1，出租车匀速行驶)，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( )
A. 18分钟B. 20分钟C. 24分钟D. 28分钟
6.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF // BC交AB于点E，交AC于点F，过点G作GD⊥AC于点D.下列四个结论：
①EF=BE+CF；②∠BGC=90∘+12∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn.其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.如图，AB、CD、EF两两相交于点P、M、N，连接AC、BE、DF，则图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于( )
A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°
8.如图，点P在BC上，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，△ABP≌△PCD，其中BP=CD，则下列结论中错误是( )
A. ∠APB=∠DB. ∠A+∠CPD=90°
C. AP=PDD. AB=PC
9.下列图形中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
10.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是( )
A. DB=DEB. AB=AE
C. ∠EDC=∠BACD. ∠DAC=∠C
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.如图，已知A(2,3)，B(0,2)，在x轴上找一点C，使得|AC−BC|的值最大，则此时点C的坐标为 ．
12.如图，在平面直角坐标系中直线y=−2x与y=−12x+b交于点A，则关于x，y的方程组x+2y=2b2x+y=0的解是______．
13.如图，若AB=AC，BD=CD，∠A=80°，∠BDC=120°，则∠B= °.
14.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
15.已知y与x成正比例，且x=−2时y=4，
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)设点(a,−2)在这个函数的图象上，求a．
16.如图，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF=30°，∠ABE=20°，求∠BOC的度数．
四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图，在直角坐标系中，A,B,C,D各点的坐标分别为(−7,7)、(−7,1)、(−3,1)、(−1,4)．
(1)在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1；(不写作法)
(2)写出A1和C1的坐标
(3)求四边形A1B1C1D1的面积．
18.(本小题8分)
如下图所示，已知一次函数y1=k1x+b(k1≠0)与反比例函数的图象交于A(4,1)，B(n,−2)两点．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)请根据图象直接写出时x的取值范围．
19.(本小题10分)
如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．
(1)求证：∠EAC=∠B;
(2)若∠B=50∘，∠CAD:∠E=1:3，求∠E的度数．
20.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：EB=FC．
21.(本小题12分)
如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若AC=12．
(1)求证：BD⊥BC．(2)求DB的长．
22.(本小题12分)
某体育用品商店试销一款成本为60元的排球，规定试销期间每个排球获利不低于20%，且获利不得高于45%.经试销发现，销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系．
(1)试确定y与x之间的函数关系式；
(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润W元，试写出利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
23.(本小题14分)
在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．
(1)如图1，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF.求证：△DEF为等腰直角三角形；
(2)如图2，若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，则△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
潜山部分学校联考2025-2026学年上学期八年级12月月考试卷
数学答案
选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分
1. D 2. C 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B
8. B 9. D 10. D
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11. (−4,0)
12. x=−1y=2
13. 20
14. 68°或22°
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
15.（8分） 解：(1)∵y与x成正比例，
∴设y=kx，
∵当x=−2时，y=4，
∴4=−2k，
k=−2，
∴y与x的函数关系式为y=−2x，
(2)∵点(a,−2)在函数关系式为y=−2x的图象上，
∴−2a=−2，
∴a=1．
16. （8分）解：∵∠A=80°，
∴∠ACB+∠ABC=100°，
∵∠ACF=30°，∠ABE=20°，
∴∠OCB+∠OBC=∠ACB+∠ABC−(∠ACF+∠ABE)=50°，
∴∠BOC=180°−(∠OCB+∠OBC)=130°．
四、解答题：本题共7小题，共74分。
17.(本小题8分) 解：(1)四边形A1B1C1D1如图所示；
(2)由(1)可得A1(7,7)，C1(3,1)；
(3)S四边形A1B1C1D1=6×6−12×2×3−12×6×3，
=36−3−9，
=36−12，
=24．
18. (本小题8分)解：(1)将A(4,1)代入y2=k2x(k2≠0)，得k2=4，
∴反比例函数的解析式为y2=4x，
将B(n,−2)代入y2=4x，得n=−2，
∴点B的坐标为(−2,−2)
将A(4,1)，B(−2,−2)代入y1=k1x+b(k1≠0)，
得4k1+b=1,−2k1+b=−2,
解得k1=12,b=−1,
所以一次函数的解析式为y1=12x−1．
(2)根据两函数图象可以看出：y1