福建省泉州市永春第二中学等五校高一下学期期中联考数学试题-A4

这是一份福建省泉州市永春第二中学等五校高一下学期期中联考数学试题-A4，共7页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回， 在中，若，，则点M在， 在中，，则的取值范围为， 若向量，则下列说法正确的是， 已知函数等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. “”是“复数在复平面内对应的点在第一象限”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2. 圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是半圆，那么此圆锥的高是（ ）
A 1B. C. D. 2
3 已知，则（ ）
A. 1B. C. D.
4. 在中，若，，则点M在（ ）
A. 的角平分线所在的直线上B. 线段的垂直平分线上
C. 边所在直线上D. 边的中线上
5. 已知的内角的对边分别是，若，则（ ）
A. B. C. 2D. 3
6 已知，则（ ）
A. B. C. D.
7. 的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的形状是（ ）
A. 等腰非直角三角形B. 直角非等腰三角形
C. 等边三角形D. 等腰直角三角形
8. 在中，，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若向量，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 与平行
C. 在上的投影向量为D.
10. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 函数的最小正周期为2
B.
C. 函数的图象关于直线对称
D. 若方程在上有两个不等实数根，则．
11. 如图，已知的内接四边形ABCD中，，，，则（ ）
A. 四边形ABCD的面积为
B. 该外接圆的半径为
C. 过D作交BC于F点，则
D
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 如图，P，Q分别是四边形的对角线与的中点，设，，且，不是共线向量，向量____________（.试用基底，表示）
13. 已知向量满足，则与的夹角为______．
14. 已知正四棱台的高为3，其顶点都在同一球面上．若该球的半径为5，球心在正四棱台的一个底面上，则该正四棱台的体积为______．
四、解答题:本题共5小题，共77分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 在中，角、、的对边分别为、、，已知，，.
（1）求角的大小；
（2）求的值；
（3）求的面积.
16. 已知锐角的终边与单位圆相交于点.
（1）求的值；
（2）若，且，求的值.
17. 如图，是圆柱的直径且是圆柱的母线且，点C是圆柱底面圆周上的点．

（1）求圆柱的侧面积和体积；
（2）求三棱锥体积的最大值；
（3）若是的中点，点E在线段上，求的最小值．
18. 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最低点距离地面高度为，转盘半径为，设置有24个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要．在运行一周的过程中：
（1）游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求关于的函数解析式；
（2）求游客甲从坐上摩天轮之后，距离地面高度超过的时长；
（3）若甲、乙两人座舱编号之差的绝对值等于2（座舱编号沿顺时针依次编号），求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值．（精确到个位）参考数据：，．
19. 已知函数，
（1）求最小正周期；
（2）求的对称中心；
（3）若在上恒成立，求实数的取值范围.
2025年春季期中联考高一年数学科试卷
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】122
四、解答题:本题共5小题，共77分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）1； （3）.
【18题答案】
【答案】（1），．
（2）
（3）
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）；