江苏省盐城市五校联盟2025-2026学年高一上学期12月月考数学试卷

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这是一份江苏省盐城市五校联盟2025-2026学年高一上学期12月月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了作答非选择题必须用黑色字迹0等内容，欢迎下载使用。

（总分150分时间120分钟）
注意事项：
1.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。
2.答题前务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上。
3.作答非选择题必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。
第Ⅰ卷（选择题共58分）
一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1．已知集合，，则A∩B= （）
A． B． C． D．
2．设，则“”是“”的（）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知，则（）
A．B．6C．D．9
4．若关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
5．已知，则（）
A．B．C．D．2
6．已知，且，则的最小值为（）
A．2B．4C．D．3
7．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式的解集是（）
A． B． C． D．
8．已知函数为上的奇函数，且，当时，，则的值为（）
A．B． C． D．
二、多选题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的不得分.
9．已知函数，若，求实数的值（）
A．-2B．0C．1D．2
10．下列函数中，满足对任意，的是（）
A． B． C． D．
11．已知定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法中正确的是（）
A．
B．是奇函数
C．函数在上单调递增
D．不等式的解集为
第Ⅱ卷（主观题共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填写在答题纸相应位置上．
12．若幂函数为偶函数，则．
13．若命题“”是假命题，则的取值范围是．
14．《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若右图中所示的角为且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为．
四、解答题：本大题共5小题，共77分，请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）已知集合，，
（1）求A∩B；
（2）若全集U=A∪B，求∁UA．
16．（15分）已知函数.
（1）当时，求的值；
（2）求的解集；
（3）若，求实数的值.
17．（15分）求值：
（1）若，求；（2）．
18．（17分）函数．
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围．
19．（17分）已知函数，是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，
（1）若，其中．
（i）求，的解析式；
（ii）若对于任意，都有，求实数a的取值范围.
（2）若函数在上单调递减，求不等式的解集.