2024-2025学年黑龙江省牡丹江市初中课改联盟第一子联盟七年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年黑龙江省牡丹江市初中课改联盟第一子联盟七年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了考试时间120分钟，全卷共分三道大题，总分120分等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．考试时间120分钟
2．全卷共分三道大题，总分120分
3．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.可以表示一个数的相反数，这个数是（ ）
A.B.C.D.2025
2.计算的正确结果是（ ）
A.B.C.D.
3.关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A.B.C.3D.2
4.如图，下列说法错误的是（ ）
A.OA的方向是北偏西60°B.OB的方向是西南方向
C.OC的方向是南偏东60°D.OD的方向是北偏东30°
5.若代数式的值为5，则的值为（ ）
A.11B.5C.2D.14
6.在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压D、导体的电阻R之间有以下关系：，去分母得，那么其变形的依据是（ ）
A.等式的性质1B.等式的性质2
C.分数的基本性质D.以上都不对
7.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A.不赔不赚B.赔100元
C.赚100元D.赚360元
8.如图，在数轴上，，表示的数分别是和4，为中点，且，则点表示的数为（ ）
A.B.C.D.
9.甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，甲乙二人从A、B两地同时出发，沿连接A、B两地的一条笔直道路相向而行，二人在离A、B两地中点120米处相遇；如果甲在途中休息了一段时间，那么二人在离中点120米处相遇，甲休息了（ ）分钟．
A.5B.6C.7D.8
10.有下列四个结论，其中正确的是（ ）
①若，则只能；
②若的运算结果中不含项，则常数项为；
③若，，则的结果有三个；
④一艘轮船从地到地需天，而从地到地只需天，轮船在静水中的速度不变，则一竹排从地漂到地需要天．
A.②③④B.①③
C.②④D.①②③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.我国嫦娥六号历时53天往返超过760000公里，在人类历史上首次从月球背面成功采回月壤，将数760000用科学记数法表示应为_____．
12.比较大小：___________（填“”，“”或“”）．
13.写出一个含有字母x和y，系数为2，次数为3的单项式________．
14.已知线段，在直线上取一点，使得，若、分别为，中点，则_____（用含有的式子表示）．
15.把如图所示的平面展开图折成正方体后，如果相对面上的数字相等，那么的值为______．
16.如图，是同一直线上三点，是从O点引出的三条射线，且：：：：2：3：4，则______度
17.如图，将三个边长相同正方形的一个顶点重合放置，则，，三个角的数量关系为_______．
18.观察下列各数：，，，，，…按此规律排列，第个数为_____．
三、解答题（本大题共9不题；共66分）
19.计算
（1）
（2）
20.解方程：
（1）；
（2）．
21.先化简，再求值：
，其中，．
22.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．
（1）判断：_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；
（2）用“＜”将，，，连接起来（直按写出结果）
23.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．例如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
24.如图，已知点、、、，按要求画图：
（1）连接；
（2）画射线；
（3）反向延长交直线于点；
（4）画点，使得的值最小，这样画图的依据是_____．
25.某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60%．
（1）每件A种商品利润率为______，B种商品每件进价为______；
（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进
A种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额．
26.如图①，已知，，在的内部，在的内部，，．（本题中所有的角均大于且小于）
（1）如图②，从图①中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，则的度数为______；
（2）当从图②中的位置绕点逆时针旋转（且）时，求的度数．
27.如图，已知数轴上点，表示的数分别为，4，若点为数轴上一动点，其表示的数为．
（1）当为线段中点时，点表示的数______；
（2）当点到点，的距离之和为8时，求点表示的数；
（3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系，则称该点是其他两个点的“2倍点”，如：图中原点是点，的2倍点．现在，点，分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，1秒后点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设点出发秒后，点恰好是点，的“2倍点”，请直接写出的值．
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过500元
不优惠
超过500元，但不超过800
按总售价打九折
超过800元
其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠