所属成套资源：四川省内江市第六中学2025-2026学年高二上学期第二次月考各学科试题及答案

成套系列资料，整套一键下载

浏览整套资料 (共5份)

四川省内江市第六中学2025-2026学年高二上学期第二次月考数学试题（Word版附解析）

展开

这是一份四川省内江市第六中学2025-2026学年高二上学期第二次月考数学试题（Word版附解析），文件包含四川省内江市第六中学2025-2026学年高二上学期第二次月考考试数学试题原卷版docx、四川省内江市第六中学2025-2026学年高二上学期第二次月考考试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页，欢迎下载使用。
考试时间：120 分钟满分：150 分
第 I 卷选择题（满分 58 分）
一､选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1. 平面直角坐标系中直线系方程：经过的定点是（）
A. B. C. D.
2. 圆：与圆：的位置关系为（）
A. 内切 B. 相交 C. 外离 D. 外切
3. 已知椭圆方程为，椭圆上的点到左焦点的距离最大值为 3，最小值为 1，则椭圆
的短轴长是（）
A. B. 2 C. D.
4. 已知方程表示双曲线，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5. 如图，在四面体中，．点 M 在上，且，N 为的中点，
则（）
第 1页/共 5页
A. B.
C. D.
6. 椭圆的焦距为 4，上顶点为，点均在上且关于轴对称.若直线
的斜率之积为，则的方程为（）
A. B.
C. D.
7. 如图，已知双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为 F1，F2，|F1F2|＝6，P 是双曲线右支
上的一点，F2P 与 y 轴交于点 A，△APF1 的内切圆在边 PF1 上的切点为 Q，若|PQ|＝1，则双曲线的离心率
是（）
A. 3 B. 2 C. D.
8. 已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M 的切线
，切点为，当最小时，直线的方程为（）
A. B. C. D.
二､多选题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.）
第 2页/共 5页
9. 在正方体中，下列结论中正确的是（）
A. 四边形的面积为 B. 与的夹角为
C. D.
10. 已知椭圆的左右焦点分别为，直线与椭圆交于
两点，分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（）
A. 若直线的斜率为，直线的斜率，则
B. 若有且仅有两个不同的实数使得为等腰直角三角形，则
C. 取值范围为
D. 周长的最大值为 8
11. 双曲线为其左､右焦点，为原点，过作直线与双曲线两支和两条渐近线交
于四个不同的点，从左到右依次记为，则下列正确的是（）
A. 若为斜率，则
B.
C. 若，则
D 若，则
第 II 卷非选择题（满分 92 分）
三､填空题（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）
12. 已知三条直线，，相交于一点，则 ______.
13. 已知三棱锥中，，，，且二面角的
大小为，则三棱锥外接球的表面积为__________.
14. 设，为椭圆左、右焦点，且，若椭圆上存在点使得
第 3页/共 5页
，则椭圆的离心率的取值范围为______．
四､解答题（本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）
15. 已知直线 ;直线 .
（1）若，求实数的值;
（2）若，且它们之间的距离为，求直线的斜截式方程.
16. 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，与椭圆有
相同的焦点，双曲线的左右焦点分别为，直线过且与双曲线相交于两点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线的斜率为 2，求线段的长；
17. 如图，已知四棱锥的底面是边长为的菱形，平面，是的中
点，是的中点.
（1）求证：平面；
（2）若，且平面与平面的夹角余弦值为，求四棱锥的体积.
18. 动圆与直线交于两点.
（1）证明动圆必过两定点；并求 .
（2）当时，过原点 O 直线与圆 C 交于不同两点，且直线不过 C 圆心.过分别作圆 C 的
切线，求证：在一条定直线上.
（3）是否存在轨迹，在上任取点，无论为何值，都有为常数，若存在，求出轨迹
方程；若不存在，请说明理由.
19. 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．
第 4页/共 5页
（1）求椭圆 M 方程；
（2）过 x 轴上的一定点作两条直线，，其中与椭圆 M 交于 A、B 两点，与椭圆 M 交于 C、
D 两点，（A，C 在 x 轴上方，B，D 在 x 轴下方），如图所示．
（ⅰ）已知，直线 QA 斜率为，直线 QC 斜率为，且，求证：直线 AC 过定点；
（ⅱ）若直线，相互垂直，试求的取值范围．
第 5页/共 5页