七年级数学期末模拟卷【测试范围：新教材冀教版七上】（考试版A4）

这是一份七年级数学期末模拟卷【测试范围：新教材冀教版七上】（考试版A4），共8页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：冀教版数学七年级上册全册（第1章10%，第2章25%，第3章20%，第4章20%，第5章25%）
第一部分（选择题 共36分）
选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ）
A．B．C．D．
2．代数式表示的意义是（ ）
A．与的差B．与的2倍的差
C．与的差的2倍D．的2倍与的差
3．在足球训练中，运动员踢出一次强烈的“香蕉球”，足球在空中绕过人墙后飞入球门．若将足球的运动轨迹抽象为几何现象，用数学语言解释这一现象为（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．点动成面
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若方程与关于x的方程的解相同，则a的值为（ ）
A．2B．1C．0D．－1
6．如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入时，输出的结果为（ ）
A．0B．C．D．3
7．如果一个角的余角是，那么这个角的补角度数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，C是线段AB上一点，D为BC的中点，且．若点E在直线AB上，且，则CE的长为（ ）
A．B．C．或D．或
10．嘉淇用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
已知：．
求作：，使．
作法：
（1）如图，以点为圆心，__☆__为半径画弧，分别交，于点，．
（2）画一条射线，以点为圆心，为半径画弧，交于点．
（3）以点为圆心，__○___为半径画弧，与上步中所画的弧相交于点．
（4）过点画射线，则即为所求作的角．
下列说法不正确的是（ ）
A．☆表示任意长B．n与☆的长相等
C．○与☆的长度相等D．○与的长度相等
11．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有x人，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（ ）
A．52B．67C．84D．101
第二部分（非选择题 共84分）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，15题第一空2分，第二空1分。
13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是 ．
14．多项式的次数是 ．
15．如图，有公共端点的两条线段、组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”，已知是折线的“折中点”，为线的中点，，，
（1）线段的长为 ；
（2）线段的长为 ．
16．如图，在直角三角形中，，，，点P从点A开始以的速度向点B移动，点Q从点C开始以的速度沿的方向移动．如果点P，Q同时出发，点P到达点B时，P，Q两点都停止运动．设移动时间为t（），当时， s．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（8分）计算：
(1)； (2)；
18．（8分）解方程：
(1) (2)
19．（8分）已知：，．
(1)求；
(2)若a、b满足，求的值．
20．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，如图所示，设点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，
(1)若以点B为原点，则______，______，并计算 m的值；
(2)若原点O在点B的右侧，且，设，求n的值．
21．（9分）如图，点C是线段上一点，且，点M和点N分别是线段和线段中点
(1)若，求线段的长；
(2)若，求线段的长．
22．（9分）综合与实践
问题情境：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若，求的值．
我们将作为一个整体代入，则原式．
灵活运用：仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)如果，则的值为 ；
(2)当时，代数式的值为1，求当时，代数式的值；
深入探究：
(3)若，，求的值．
23．（10分）国庆期间，七年级（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，如下是购买门票时，明明与他爸爸的对话，试根据信息，解答下列问题：
(1)明明他们一共去了几个成人？几个学生？
(2)请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？
(3)购完票后，明明发现七年级（2）班的张小涛等8个学生和他们的个家长共人也来购票，请你为他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的购票费用．
24．（12分）已知，和均可绕点进行旋转，点，，在同一条直线上，是的平分线．
(1)如图1，当点与点重合，点与点重合，且射线和射线在直线的同侧时，求的度数．
(2)在（1）的基础上，若从处开始绕点逆时针方向旋转，转速为每秒，同时从处开始绕点顺时针方向旋转，转速为每秒，
①当旋转_______秒时，与第一次重合；
②直接写出与第一次从相遇到分开所经历的时间．
(3)在（1）的基础上，若从处开始绕点逆时针方向旋转，转速为每秒，同时从处开始绕点逆时针方向旋转，转速为每秒，如图所示，当旋转时，求的度数．
票价
成人：每张元
学生：按成人票五折优惠
团体票（人以上含人）：按成人票6折优惠
大人门票是每张元，学生门票是5折优惠，我们一共人，共需元
爸爸，等一下，我算算换一种方式买票是否可以省钱？