人教版（2024）七年级上册相反数教案设计

这是一份人教版（2024）七年级上册相反数教案设计，共5页。教案主要包含了相反数的概念，相反数的表示方法，多重符号的化简等内容，欢迎下载使用。
学习目标
1.理解相反数的意义和概念；
2.会求一个数的相反数.
教学重点
理解相反数的概念，会求一个有理数的相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系.
教学难点
根据相反数的概念化简符号．
学习过程
新知导入
教师活动：
问题1：规定了________、________、__________的直线叫做数轴。
答案：原点，正方向，单位长度
问题2：有理数可以用数轴上的________表示。
答案：点
问题3：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a 的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度。
答案：右，a，左，a
学生活动2：
学生积极主动回答教师提出的问题
活动意图说明：
复习回顾数轴和数轴上的点表示的有理数，为后面相反数的学习作准备.
新知讲解
教师活动：
探究：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是12的点呢？
预设：数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同。
数轴上与原点的距离是12的点有两个，它们表示的数是12和- 12,这两个数只有符号不同。
归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示－a和a，这两个数只有符号不同。
指出：像 3 和－3， 12和－ 12 这样只有符号不同的两个数，互为相反数．
如：3 的相反数是－3，－3的相反数是 3；3与－3互为相反数
强调1：0的相反数是0
强调2：一般地，a和－a互为相反数
指出：这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。
如：当a=1时，－a=－1，1的相反数是－1；同时，－1的相反数是1。
思考：设a表示一个数，-a 一定是负数吗？
预设：不一定，如果a是一个负数，那么-a就是一个正数
想一想：在任意一个数的前面添上“－”号，得到新的数与原数有什么关系呢？
预设：新的数就表示原数的相反数
填空：－(+5)=______，－ (-5)=______，－0=______
答案：-5，+5，0
议一议：你能借助数轴说明－(+5)=－5吗？
预设：
例1：(1) 分别写出－7和 43 的相反数；
(2) a的相反数是2.4，写出a的值。
解：(1) －7的相反数是7， 43 的相反数是−43;
(2)因为2.4与－2.4互为相反数，所以a 的值是－2.4.
例2：化简下列各数的符号.
－(－7)＝______；＋(－7)＝________；
－(＋0.68)＝_______；－0＝______；
－(－28)＝_______；－(－12)＝ _______．
−−−3 ＝____； +−−+5 ＝____
答案：7；-7；-0.68；0；28；12；-3；5
归纳：多重符号的化简问题，一般有两种方法：
（1）根据相反数的求法，由内向外逐步化简；
（2）由“－”号的个数决定：如果“－”号的个数为奇数，那么结果为“－”；如果“－”号的个数为偶数，那么结果为“＋”．
学生活动：
认真观察思考，在教师引导下，在合作探究交流中完成教师出示的问题，并尝试进行归纳
活动意图说明：
借助数轴，引导学生体会到原点距离相等的点有两个，感受数形结合的数学思想，自然引出相反数的概念，并探究得出求一个数的相反数的方法，并在上述结论的基础上进行拓展，让学生明确多重符号的化简规律，培养学生的归纳概括能力。然后通过例题，加强学生对所学知识的应用能力。
课堂小结
教师活动：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？
教师通过学生的回答，进行归纳
学生活动：
学生积极回顾本节课学习到的知识
活动意图说明：
通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系.
板书设计
课题：1.2.3 相反数
一、相反数的概念
二、相反数的表示方法
三、多重符号的化简
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．−3的相反数是（ ）
A．−3B．−13C．3D．13
【答案】C
2．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．5和−5B．15和−5C．−5和−15D．15和5
【答案】A
3．−−15= ；+−3= ；−+−2= ．
【答案】15；−3；2．
选做题：
4．写出下列各数的相反数：16，−3，0，−12015，m，−n．
解：16的相反数为−16，−3的相反数为3，0的相反数为0，−12015的相反数为12015，m的相反数为−m，−n的相反数为n．
【综合拓展类作业】
5．如图所示的数轴的单位长度为1．请回答下列问题：

(1)如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少?
(2)如果点D、B表示的数互为相反数，那么点C、D表示的数分别是多少?
解：（1）如图，点O为原点，点C表示的数是−1．

（2）如图，点O为原点，点C表示的数是1，点D表示的数是−5．

【知识技能类作业】
必做题：
1．下列各数中，与−2024互为相反数的是（ ）
A．2024B．−2024C．12024D．−12024
【答案】A
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．−+7与+−7B．−(+0.5)与+−0.5
C．−+114与−−45D．+−0.01与−−1100
【答案】D
3．填空：
（1）+(−2)= ；−(−2)= ．
（2）−+(−2)= ；−+−(−2)= ．
【答案】（1）−2，2；（2）2，−2．
选做题：
4．下列说法不正确的是（ ）
A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数
B．所有的有理数都有相反数
C．符号相反的两个数互为相反数
D．在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数
【答案】C
【综合拓展类作业】
5．如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：

(1)如果点B，E表示的数是互为相反数，那么原点对应的点是________；
(2)如果点A，B表示的数是互为相反数，那么图中数轴上的5个点所对应的有理数为：
点
A
B
C
D
E
对应数
【答案】(1)C；(2) -3，3，-1，-6，-5
教学反思
本节课通过数轴，借助数形结合思想，引导学生主动探究相反数概念，符合学生的认知规律，极大地激发学生的好奇心与求知欲.在教师的启发引导不断追问之下，学生以自主探究、合作交流为主线，在课堂活动过程中感悟知识的发展、变化与运用，培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神.