2024-2025学年江苏省苏州市姑苏区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年江苏省苏州市姑苏区六年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择，计算，填空，操作与探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下面各百分率中。可以超过100%的是（ ）
A．出勤率B．发芽率C．合格率D．增长率
2．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比（ ）
A．第一段长B．第二段长
C．两段同样长D．无法判定
3．（2分）下图中要表示阴影部分的意义，下面算式正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）用4个同样大的正方体按下图摆放，其中露在外面的面，面积最大的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2分）一件商品先降价30%，再涨价30%，现价与原价相比，（ ）
A．提高了B．不变C．降低了D．无法确定
6．（2分）有红、绿两条彩带，红带长60厘米，绿带比红带短，绿带长多少厘米？下面各图中，图（ ）正确表达了此题的数量关系。
A．
B．
C．
D．
7．（2分）如果a代表一个非0自然数，那么下面式子得数最大的是（ ）
A．a÷B．a÷C．a×D．a×
8．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．一个数的倒数总比这个数小
B．把棱长为1分米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切100个
C．如果a的等于b的（a、b均不为0），那么a＜b
D．男生人数比女生人数少，则女生人数比男生人数多
二、计算。（共24分）
9．（8分）直接写出得数。
10．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
11．（4分）解方程。
三、填空。（第12题每空1分，其余每空2分，共30分）
12．（4分） ÷40＝＝21： ＝ %＝ 折
13．（4分）3.5升＝ 立方厘米
6立方米50立方分米＝ 立方米
14．（4分） 千克的是24千克；比2.5吨多20%是 吨。
15．（2分）如图，在一块长方形地面上铺一层8厘米厚的沙土，需要 立方米沙土。
16．（2分）一个毛绒玩具按八折出售，便宜了20元，这个玩具原价是 元。
17．（4分）如果a、b互为倒数，那么＝ ，＝ 。
18．（4分）一批图书，按3：4分给六（1）班和六（2）班，六（1）班分得的本数是六（2）班的 %；若这批图书共有168本，则六（1）班分到了 本。
19．（2分）一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，表面积减少了40平方厘米，则这个正方体的体积是 立方厘米。
20．（2分）原有半杯完全融化的糖水，糖和水的比是1：4，现加水至满杯，这时含糖率是 %。（填百分数）
21．（2分）孙思家买了一套价值200万元的住房，若一次性付清房款有九折的优惠。由于买房时要按实际房价的1.5%缴纳契税，所以孙思家一次性付清房款需要缴纳契税 万元。
四、操作与探究。（共6分）
22．（4分）用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．
23．（2分）把下面方格图中的梯形分成3个三角形，使得3个三角形的面积比为1：2：3。（每个小方格的边长表示1厘米）
五、解决问题。（共24分）
24．（4分）爸爸用50000元购买一款年利率为3.6%的理财产品，定期三年，到期时一共可以取回本息多少元？
25．（4分）32人到公园乘游船，一共租了2条大船和5条小船，已知每条大船比每条小船多坐2人，每条小船坐多少人？每条大船呢？
26．（9分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长40厘米，宽30厘米，高25厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在这个鱼缸里放入12升水，水深多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计）
（3）再往水里放一些鹅卵石，水面上升了5厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方厘米？
27．（7分）某小学在“献爱心——为灾区捐款”活动中，获取到以下六年级同学捐款的信息。
信息一：六年级五个班共捐款6200元。
信息二：一班捐款数比二班少。
信息三：二班捐款1488元。
信息四：一班和二班占六年级捐款数的40%，三班占六年级捐款数的20%。
信息五：四班与五班捐款数之比是3：5。
（1）1488×（1﹣）这个算式解决的问题是 ？
（2）根据以上信息，四班和五班捐款总数占六年级捐款数的 %。
（3）四班捐款多少元？
2024-2025学年江苏省苏州市姑苏区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、选择。（每题2分，共16分）
1．（2分）下面各百分率中。可以超过100%的是（ ）
A．出勤率B．发芽率C．合格率D．增长率
【解答】解：出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，全部出勤时出勤的人数等于总人数，此时出勤率是100%；
发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，全部发芽时发芽种子数与种子总数相等，此时发芽率是100%；
合格率是指合格的数量占总数量的百分之几，全部合格时合格的数量与总数量相等，此时合格率是100%；
增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%；
故选：D。
2．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比（ ）
A．第一段长B．第二段长
C．两段同样长D．无法判定
【解答】解：1﹣＝
因为＜
所以第二段长。
故选：B。
3．（2分）下图中要表示阴影部分的意义，下面算式正确的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：图中阴影部分表示的分数是。
选项A，
选项B，
选项C，
选项D，
故选：D。
4．（2分）用4个同样大的正方体按下图摆放，其中露在外面的面，面积最大的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、在墙角处，两面靠墙，外露小正方体的8个面；
B、两面靠墙，外露小正方体的9个面；
C、在墙角处，两面靠墙，外露小正方体的10个面；
D、两面靠墙，外露小正方体的9个面。
10＞9＝9＞8
答：图C露在外面的面积最大。
故选：C。
5．（2分）一件商品先降价30%，再涨价30%，现价与原价相比，（ ）
A．提高了B．不变C．降低了D．无法确定
【解答】解：1×（1+30%）×（1﹣30%）
＝1.3×0.7
＝0.91
0.91＜1
答：现价与原价相比，降低了。
故选：C。
6．（2分）有红、绿两条彩带，红带长60厘米，绿带比红带短，绿带长多少厘米？下面各图中，图（ ）正确表达了此题的数量关系。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据分数乘法的意义可得A选项符合题意。
故选：A。
7．（2分）如果a代表一个非0自然数，那么下面式子得数最大的是（ ）
A．a÷B．a÷C．a×D．a×
【解答】解：a÷＝a×
a÷＝a×
＞＞＞
所以a÷的商最大。
故选：B。
8．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．一个数的倒数总比这个数小
B．把棱长为1分米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切100个
C．如果a的等于b的（a、b均不为0），那么a＜b
D．男生人数比女生人数少，则女生人数比男生人数多
【解答】解：一个数的倒数可能比这个数小，可能比这个数大或等于这个数，原题说法错误；
1×1＝1（立方分米）
1×1＝1（立方厘米）
1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
因此把棱长为1分米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切1000个，原题说法错误；
假设a的等于b的＝1，那么a＝1，b＝1，，所以a＜b，说法正确；
男生人数比女生人数少，则女生人数比男生人数多，原题说法错误。
故选：C。
二、计算。（共24分）
9．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
10．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
【解答】解：（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝21+30﹣9
＝42
（3）
＝
＝
＝
11．（4分）解方程。
【解答】解：（1）
x＝
（2）1﹣20%x＝
1﹣20%x+20%x＝0.4+20%x
0.4+20%x＝1
20%x＝1﹣0.4
20%x＝0.6
x＝0.6÷0.2
x＝3
三、填空。（第12题每空1分，其余每空2分，共30分）
12．（4分） 24 ÷40＝＝21： 35 ＝ 60 %＝ 六 折
【解答】解：24÷40＝＝21：35＝60%＝六折
故答案为：24；35；60；六。
13．（4分）3.5升＝ 3500 立方厘米
6立方米50立方分米＝ 6.05 立方米
【解答】解：3.5升＝ 3500立方厘米
6立方米50立方分米＝ 6.05立方米
故答案为：3500；6.05。
14．（4分） 64 千克的是24千克；比2.5吨多20%是 3 吨。
【解答】解：24÷＝64（千克）
2.5×（1+20%）
＝2.5×1.2
＝2（吨）
答：64千克的是24千克；比2.5吨多20%是3吨。
故答案为：64，3。
15．（2分）如图，在一块长方形地面上铺一层8厘米厚的沙土，需要 64 立方米沙土。
【解答】解：8厘米＝0.08米
40×20×0.08
＝800×0.08
＝64（立方米）
答：需要64立方米沙土。
故答案为：64。
16．（2分）一个毛绒玩具按八折出售，便宜了20元，这个玩具原价是 100 元。
【解答】解：20÷（1﹣80%）
＝20÷0.2
＝100（元）
答：这个玩具原价是100元。
故答案为：100。
17．（4分）如果a、b互为倒数，那么＝ ，＝ 27 。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝27
故答案为：；27。
18．（4分）一批图书，按3：4分给六（1）班和六（2）班，六（1）班分得的本数是六（2）班的 75 %；若这批图书共有168本，则六（1）班分到了 72 本。
【解答】解：3÷4×100%＝75%
168÷（3+4）×3＝72（本）
答：一批图书，按3：（4分）给六（1）班和六（2）班，六（1）班分得的本数是六（2）班的75%；若这批图书共有168本，则六（1）班分到了72本。
故答案为：75；72。
19．（2分）一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，表面积减少了40平方厘米，则这个正方体的体积是 125 立方厘米。
【解答】解：40÷4÷2＝10÷2＝5（厘米）5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）答：这个正方体的体积是125立方厘米。故答案为：125。
20．（2分）原有半杯完全融化的糖水，糖和水的比是1：4，现加水至满杯，这时含糖率是 10 %。（填百分数）
【解答】解：把原来半杯糖水中糖看成1份。
1÷[（1+4）×2]×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：这时含糖率是10%。
故答案为：10。
21．（2分）孙思家买了一套价值200万元的住房，若一次性付清房款有九折的优惠。由于买房时要按实际房价的1.5%缴纳契税，所以孙思家一次性付清房款需要缴纳契税 2.7 万元。
【解答】解：200×90%×1.5%＝180×1.5%＝2.7（万元）
答：奇思家一次性付清房款需缴纳契税2.7万元。
故答案为：2.7。
四、操作与探究。（共6分）
22．（4分）用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．
【解答】解：如图所示：
23．（2分）把下面方格图中的梯形分成3个三角形，使得3个三角形的面积比为1：2：3。（每个小方格的边长表示1厘米）
【解答】解：根据分析画图如下（答案不唯一）：
五、解决问题。（共24分）
24．（4分）爸爸用50000元购买一款年利率为3.6%的理财产品，定期三年，到期时一共可以取回本息多少元？
【解答】解：50000×3.6%×3+50000
＝5400+50000
＝55400（元）
答：到期时一共可以取回本息55400元。
25．（4分）32人到公园乘游船，一共租了2条大船和5条小船，已知每条大船比每条小船多坐2人，每条小船坐多少人？每条大船呢？
【解答】解：小船：（32﹣2×2）÷（2+5）＝4（人）
大船：4+2＝6（人）
答：每条小船坐4人，每条大船坐6人。
26．（9分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长40厘米，宽30厘米，高25厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在这个鱼缸里放入12升水，水深多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计）
（3）再往水里放一些鹅卵石，水面上升了5厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方厘米？
【解答】解：（1）40×30+40×25×2+30×25×2
＝1200+2000+1500
＝4700（平方厘米）
（2）12升＝12立方分米＝12000立方厘米
12000÷（40×30）
＝12000÷1200
＝10（厘米）
（3）40×30×5＝6000（立方厘米）
答：鹅卵石的体积一共是6000立方厘米。
27．（7分）某小学在“献爱心——为灾区捐款”活动中，获取到以下六年级同学捐款的信息。
信息一：六年级五个班共捐款6200元。
信息二：一班捐款数比二班少。
信息三：二班捐款1488元。
信息四：一班和二班占六年级捐款数的40%，三班占六年级捐款数的20%。
信息五：四班与五班捐款数之比是3：5。
（1）1488×（1﹣）这个算式解决的问题是 一班捐款多少元 ？
（2）根据以上信息，四班和五班捐款总数占六年级捐款数的 40 %。
（3）四班捐款多少元？
【解答】解：（1）1488×（1﹣）这个算式解决的问题是一班捐款多少元。
（2）1﹣40%﹣20%
＝60%﹣20%
＝40%
答：四班和五班捐款总数占六年级捐款数的40%。
（3）6200×（1﹣40%﹣20%）×
＝2490×
＝930（元）
答：四班捐款930少元。
故答案为：一班捐款多少元；40。
0.875+＝
3÷＝
＝
时：30分＝（写比值）
0.125×16＝
1﹣1%＝
＝
÷4×÷4＝
0.75×
（）÷
0.72×+0.28÷
1﹣20%x＝
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
D
C
C
A
B
C
0.875+＝
3÷＝
＝
时：30分＝（写比值）
0.125×16＝
1﹣1%＝
＝
÷4×÷4＝
0.875+＝1
3÷＝
＝
时：30分＝
0.125×16＝2
1﹣1%＝0.99
＝
÷4×÷4＝
0.75×
（）÷
0.72×+0.28÷
1﹣20%x＝