专题15 期末真题百练通关（146题13大压轴题型）（期末复习专项训练）九年级数学上学期人教版+答案

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选填题压轴
题型1 一元二次方程中多个结论问题
1．（24-25八年级下·山东济南·期末）对于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0，有以下结论：
①若a+b+c=0，则b2−4ac≥0；
②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为4、−3，则方程ax2−2a−bx+a−b+c=0的两根为3，−4．
其中正确结论的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．（24-25八年级下·重庆·期中）对于多项式x2−xy−6y2记为fx，y，即fx，y=x2−xy−6y2．若x=2，y=1，即f2，1=22−2×1−6×12=−4．下列结论正确的有（ ）
①对于任意实数x，y，都有f−x，−y=fx，y；
②对于任意实数x，总有fx，2≥k，则k≤−25；
③若x，y≠0，且fx，y=0，则：x=3y或x=−2y；
④存在实数x，y，使得fx，y=−6y2−xy+4x−5成立．
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．（24-25九年级上·重庆·期末）从a, b, c三个实数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果a1, b1, c1，称为一次操作．则下列结论正确的个数是（ ）
①若a=1, b=2, c=3，则a1, b1, c1三个数中最大的数是4；
②若a=x2, b=2x, c=1，且a1, b1, c1中最小值为−7，则x=4；
③给定a, b, c三个数，将第一次操作的三个结果a1, b1, c1按上述方法再进行一次操作，得到三个结果a2, b2,c2, ⋯，以此类推，第2024次操作的结果是a2024, b2024, c2024，则a2024+b2024+c2024的值为2024a+b+c．
A．3个B．2个C．1个D．0个
4．（24-25九年级上·重庆渝北·期末）已知四个整式：A=x2−2x，B=y2+2y−1，C=x−y，D=x+y，有以下结论：
①若x，y为整数，则A+B+C⋅D的值一定是偶数，
②若关于x，y的整式M=A+m⋅B+n⋅C+D不含一次项，则M存在最小值，
③对任意实数x，y，多项式A+B−C−D的值不可能为-6．
以上结论中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
题型2 一元二次方程中参数问题
5．（25-26九年级上·江苏无锡·期末）若关于x的方程kx2−2x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为（ ）
A．k≤13B．0−14且m≠0D．m0；②3a+b=0；③b2=4ac−n；④一元二次方程ax2+bx+c=n−1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．（2024·甘肃甘南·中考真题）已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列5个结论：①abc