江苏省扬州市江都区邵樊片2025-2026学年七年级上学期第二次月考 数学试卷

这是一份江苏省扬州市江都区邵樊片2025-2026学年七年级上学期第二次月考 数学试卷，共10页。试卷主要包含了 下列方程为一元一次方程的是，比较大小，根据题意，作图如下，等内容，欢迎下载使用。
选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 下列方程为一元一次方程的是（ ）
A B. C. D.
2.下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）
A. 系数是，次数是2B. 系数是，次数是3
C. 系数是，次数是2D. 系数是，次数是3
3.观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（ ）
B．C．D．
4.如图，点C是线段的中点，点D线段的三等分点，已知AB=12,则线段的长度为（ ）
A．3B．6C．4D．8
5. 如图，某校需要向某工厂定制一批四条腿的凳子，已知该工厂有9名工人，每人每天可以生产20块凳面或100条凳腿，1块凳面需要配4条凳腿，为使每天生产的凳面和凳腿刚好配套，设安排名工人生产凳面，则下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，已知，平分，射线在内部，，作射线，使射线是三等分线，则的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
7.已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ）
A．B．C．D．
8.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子（ ）枚。
A. 65B. 67C. 68D. 105
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.比较大小：________．
10.我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米，其中数据12500000可用科学记数法表示为 ．
11.若（m+3)xm−2−6=3是关于x的一元一次方程，则m=________.
12.若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为____。
13.如图，线段在线段上，且，，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是 ．
14.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则的值为____________。

15.若一个锐角的度数为，则该锐角的余角度数是 ．
16.如果一点在由两条具有公共端点的线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分，那么把这一点叫作这条折线的“折中点”。如图，点C是折线的“折中点”。若折线的长度为9，点D为的中点，则的长度为
17.如图所示，，、、分别平分，，，下列结论：①．②．③．
④．其中正确的是 ．
18.如图，已知，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；连续这样操作次，则 ．
三、解答题（本题共10小题，共96分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算
(1) (2)
20.解下列方程：
（1）2x+1=10+5x;(2)x+24+2x−36=1
21.如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图：
（1）画射线，直线，线段；
（2）连接与线段相交于点E．
（3）此时图中有______条线段。
22.如图所示，一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成。
（1）请画出从正面、上面看到的这个几何体的形状图；
（2）这个几何体的表面积为_____．
（3）重新用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体最少要_____个小立方块。
23.已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy﹣1．
（1）化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有x、y的式子表示；
（2）若（1）中式子的值与字母x的取值无关，求(−y)2+325A−625B的值。
24.某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同。
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元。若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？
（3）在（2）的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？
25.（1）如图①，B是线段上的一点，C是线段的中点，，．求线段的长。
（2）如图②，是内部的一条射线，是的角平分线，，．求的度数。
26.将图1所示的大正方体在顶点处截去一个小正方体后，得到图2所示的几何体。
（1）设原来大正方体的表面积为，图2所示的几何体表面积为，那么与的大小关系是：____；（填“”“〈”或“=”）
（2）图3的实线图形是图2所示几何体表面展开图的一部分，请在图3的虚线区域将图2的展开图补全；
（3）设原来大正方体的棱长之和为m，图2所示几何体的棱长之和为n，小明认为：n刚好比m多出大正方体3条棱的长度，小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，所截去的小正方体的棱长与原大正方体的棱长之间具备怎样的数量关系时，才会正确？
27.小明和同学们在一家拉面馆用餐，下表为拉面馆的部分菜单：
小明负责统计同学们的点餐情况，一次性点好，已知他们所点的套餐共有13份牛肉拉面，x份青菜和6份饮料。
（1）他们共点了____________份B套餐；（用含x的式子表示）；
（2）若他们套餐共买8份青菜，求实际花费多少元；
（3）若他们点套餐优惠后实际花费了300元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的。
28.如图，在数轴上有两个长方形和，，，
点A、B、E、F都在数轴上点A、点表示的数分别为、，且满足．长方形以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时长方形以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒，运动后的长方形分别记为长方形与长方形．
（1）点表示的数为______，点表示的数为______。
（2）当时，求的值。
（3）在运动过程中，两个长方形会出现重叠部分，设重叠部分的面积为．
①求的最大值，与持续这一值的时间？
②当时，点所表示的数是多少？
七年级期中考试数学答案
一．选择题（每题3分，共24分）
二．填空题（每题3分，共30分）
9. > 10. 1.25×107 11. 3 12. −712 13. 30
14. 8 15. 64。30， 16. 3 17. ①②④ 18. 202322024
三．解答题（共10小题，满分96分）
19.（8分） (1) -9 (2)-24
20.（8分）（1）x=−3 (2) x=127。
21.(1)（3分）如图，射线，直线，线段即为所求．
(2)（2分）解：点E即为所求．
(3)（3分）图中有线段、、、、、、、，共8条．
故答案为：8．
22.（1）（3分）
(2)（2分）30
(3)（3分）7
23.(1) （5分）因为4A﹣（2B+3A）=A-2B＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣2（x2﹣xy﹣1）
＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2
＝2x2﹣2x2+3xy+2xy﹣2x+2﹣1
＝5xy﹣2x+1；
（2）（5分）由（1）可知：4A﹣（2B+3A）
＝5xy﹣2x+1
＝（5y﹣2）x+1，
∵（1）中式子的值与字母x的取值无关，
∴5y﹣2＝0，5y＝2，y=25，
∴A﹣2B＝1，
∴(−y)2+325A−625B
=y2+325(A−2B)
=(25)2+325×1
=425+325
=725．
24.(1)（2分）解：设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是元，
由题意得：，
解得，
（元），
答：A种商品每件的进价是80元，B种商品每件的进价是60元；
(2)（3分）设购进A种商品a件，则购进B商品件，
由题意得，
解得，
，
（元），
答：全部售完共可获利1725元；
(3)（5分）设B商品按标价售出b件，
根据题意得：，
解得，
答：B商品按标价售出35件．
25.（1）（5分）因为C是线段BD中点，所以BD=2BC=2×30=60,
AB=AD-BD=100-60=40
（5分）因为是的角平分线，，∠BOD=60。，
∠AOB=∠AOD−∠BOD=40。
26.（1）（3分）=
(2).（3分）根据题意，作图如下，
（4分）解：不正确，理由如下，
根据题意，，，，
截去了，增加了，截去了，增加了，截去了，增加了，
∴截去的长为，增加的长为，
∴所截的小正方体的棱长是大正方体棱长的一半，才会正确
27.(1)（3分）
(2)（4分）C套餐6份，B套餐2份，A套餐5份，
所以元，因为消费满300元，减30元，
所以实际花费：元；
292元
(3)（5分）解：由题意可得C套餐点了6份，B套餐点了份，A套餐点了份，
∵他们点套餐优惠后实际花费了300元，
∴他们享受优惠为消费满300元，减30元，
∴，
解得，
∴他们买了4份A套餐，3份B套餐，6份C套餐．
4份A套餐，3份B套餐，6份C套餐
28.（1）（4分），
（2）（4分）或
（3）（4分）①，；②或套餐种类
A套餐
B套餐
C套餐
配餐
牛肉拉面
牛肉拉面+1份青菜
牛肉拉面+1份青菜+1杯饮料
价格（元）
18
26
30
优惠活动
消费满100元，减10元
消费满200元，减20元
消费满300元，减30元
……
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
D
C
A
C
A
A