海南省文昌中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题

这是一份海南省文昌中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效，试卷满分150分，考试时间120分钟．
命题人：宋小炎 王子龙 审题人：顾恒燕
第Ⅰ卷（选择题，共58分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．已知角，那么角是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
3．函数的零点所在的区间可以是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，，，则这三个数的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．我国著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合
百般好，隔裂分离万事休.” 在数学的学习和研究中，经常用函数的图像来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征，如：函数的大致图像是（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数 ，若，则x的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，为奇函数，且当时，，则（ ）
A．B．C．5D．6
8．若（a为实数且a≠0）在其定义域上有最大值为M, 最小值为N. 则M＋N＝（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。）
9．若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知幂函数，恒过点，则（ ）
A． B．的定义域是
C．在定义域上单调递增D．无最小值
11．已知连续函数满足：
①，则有，②当时，，③，
则以下说法中正确的是（ ）

B．在R上单调递增
C．在上的最大值是6
D．不等式的解集为
第Ⅱ卷 （非选择题 共92分）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。）
12．函数的定义域为 ．
13．已知角的终边上有一点，则 .
14．已知表示不小于的最小整数，例如：，. 已知函数，若方程（其中a>0且a≠1）恰好有4个实数解，则实数的取值范围为 .
四､解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）
15.（本小题满分13分）
求下列各式的值：
（1）
（2）
16.（本小题满分15分）
已知函数（，且，）.
（1）若的图象过点和，求的解析式和值域；
（12）当时，在区间上的最大值比最小值大，求的值.
17.（本小题满分15分）
某公司为了提升销售利润，准备制定一个激励销售人员的奖励方案．公司规定奖励方案中的总奖金额y（单位：万元）是销售利润x（单位：万元）的函数，并且满足如下条件：①图象接近图示；②销售利润x为0万元时，总奖金y为0万元；③销售利润x为30万元时，总奖金y为3万元．现有以下两个函数模型供公司选择：
模型A．；
模型B．．
（1）请你帮助该公司从中选择一个最合适函数模型，无需说明理由；
（2）根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题：
①求所选择的函数模型的解析式。
②如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？
18.（本小题满分17分）
已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若对于恒成立，求实数m的范围．
19.（本小题满分17分）
已知函数为偶函数．
（1）求实数的值；
（2）求方程的实数解；
（3）设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．