华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练

这是一份华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列选项中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．三个内角分别相等的两个三角形全等
C．面积相等的两个三角形全等D．等腰三角形两腰上的高相等
3．下列运算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
4．如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（ ）
A．-36B．-9C．9D．36
5．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．9B．7C．12D．9或12
6．数“20242025”中，数字“2”出现的频率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知，请你添加一个条件，使能运用（）证明，则这个条件是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知一个直角三角形的两条边长为5和13，则第三边的平方是（ ）
A．12B．169C．144或194D．144或169
9．如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，厘米，厘米，点D为的中点，如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为______厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等（ ）
A．2或2.5B．2.5或3C．2或3D．3或3.5
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若，则的平方根为 ．
12．一个三角形的三边长的比为，且其周长为，则其面积为 .
13．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为 人．
14．若，则 ．
15．一个正数的两个平方根分别是和，则的值为 ．
16．如图，中，，和分别是和的垂直平分线，则 ．
第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．请将下列式子进行因式分解：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)
(2)
19．先化简，再求值：，其中，．
20．某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图．
请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次调查的人数为__________，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占__________；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数．
21．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连．
(1)求证：
(2)若，求的度数．
22．如图，在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地，相距500米，且离公路不远处有一块山地C需要开发，已知C与A地的距离为300米，与B地的距离为400米，在施工过程中需要实施爆破，为了安全起见，爆破点C周围半径260米范围内不得进入．
(1)山地C距离公路的垂直距离为多少米？
(2)在进行爆破时， A、B两地之间的公路是否有危险需要暂时封锁？若需要封锁，请求出需要封锁的公路长．
23．如图，在中，，点D为上一点，且满足．点E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接．
(1)求和的度数；
(2)求证：是等腰三角形．
24．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．
(1)用含a，b的代数式分别表示、；
(2)若，，求的值；
(3)当时，求出图3中阴影部分的面积．
25．在中，点D、E分别在、边上，连接、，于F，且．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，若，于G，连接交于H，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，若，，求的长．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．
13．10
14．
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）原式
（2）原式
18．【解】（1）解：
（2）
19．【解】解：
，
把代入得，
原式．
20．【解】解：（1）（人），，
故答案为：50，40；
（2）（人），
补全条形统计图如下：
（3）
（人），
答：估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数是120人．
21．【解】（1）证明：为中点，
，
在和中，
，
，
，
；
（2）解：，，
，
，
，
．
22．【解】（1）解：由题意得
，，，
如图，过作，
，
，
是直角三角形，且，
，
，
解得：，
答：山地C距离公路的垂直距离为；
（2）解：公路有危险需要暂时封锁，理由如下：
如图，以点为圆心，为半径画弧，交于点E、F，连接，，
则，
，
，
由（1）可知，，
，
有危险需要暂时封锁，
在中，
，
，
即需要封锁的公路长为．
23．【解】（1）解：设，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得：，
则，．
（2）解：∵E是的中点，，
∴，，即，
∴，
∴，
又∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，即为等腰三角形．
24．【解】（1）解：由图可得，，
；
（2）解：，
∵，，
∴；
（3）解：由图可得，，
∵，
∴．
25．【解】（1）证明：∵，，
∴垂直平分，
∴；
（2）证明：如图，过点作于，
，
，
，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，，
平分，
．
（3）解：如图，过点作于，过点作于，过点作于，于．
，
，，
在和中，
，
，
，
，
平分，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
C
C
B
C
C
B
A