鲁教版（五四制）数学八年级上学期期末仿真模拟试卷附答案

这是一份鲁教版（五四制）数学八年级上学期期末仿真模拟试卷附答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列四个选项中，是分式方程的是 （ )
A．B．
C．D．
3．体育老师统计了某校八年级7个班级选考“篮球行进间运球上篮”项目的学生人数（单位：人）如下：22，23，22，23，25，20，22，这一组数据的中位数是（ ）
A．20B．22C．23D．25
4．如图，在平行四边形 ABCD中，下列结论不一定成立的是 ( )
A．∠BAD+∠ABC=180°B．
C．AB=DCD．AC⊥BD
5．如图，对分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转，然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使变成的是（ ）
A．①B．②C．②或③D．①或③
6．在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F.若DE平分∠ADC，DC=8，则BF的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为．以为边作矩形，若将矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查结果如图所示。其中有部分数据被墨迹遮挡，关于这20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别过点B，C 作∠BAC 平分线的垂线，垂足分别为点 D，E，BC的中点为M，连接CD，MD，ME，则下列结论错误的是( ).
A．CD=2MEB．ME∥AB
C．BD．=CD D. ME=MD
10．如图， 的对角线AC，BD 交于点O，AE 平分∠BAD，交BC 于点 E，且 ，，连接 OE.下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB·AC；③OB=AB；④OE= BC.其中，成立的个数为( ).
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11．因式分解： .
12．如图，在□ABCD中，连接AC，将△ACD绕点A顺时针旋转一定角度，得到△AEF，点C，D分别旋转到了点E，F.已知点E在边BC上，AD=5，EF=2，BE=3，则AE的长为 .
13．如图，在四边形中，，过点的直线交与点，交的延长线与点，若，则 ．
14．已知一组数据的方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为 ．
15． M是 的边BC的中点， AN平分∠BAC， BN⊥AN于点N， 且AB=10，BC=15，MN=3，则 的周长等于 .
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16．解方程：
（1）；
（2）．
17．已知：如图，的三个顶点分别为：，，，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
（1）写出、、的坐标；
（2）求的面积．
18．光明区某中学八（1）班在一次数学测试中，某题（满分为分）的得分情况如图所示，请据图回答：
（1）这题得分的众数是 分，中位数是 分；
（2）求这题得分的平均数；
（3）八（1）班和八（2）班在该题中的平均得分相同，但八（1）班成绩的方差，八（2）班成绩的方差，且，那么该题成绩比较稳定的班级是八（ ）班．（填“”或“”）
19．已知正多边形的一个内角是它的外角的4倍，求这个正多边形的边数．
20．如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．
21．已知，，，四个点．
（1）在图中描出，，，四个点，顺次连接，，，，；
（2）在轴上是否存在点，使？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
22．如图，已知正方形点在边上，以为边在左侧作正方形；以为邻边作平行四边形连接．
（1）判断和的数量及位置关系，并说明理由；
（2）将绕点顺时针旋转，在旋转过程中，和的数量及位置关系是否发生变化？请说明理由．
23．定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”．如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”．
【性质探究】
如图1，四边形是“中方四边形”，观察图形，写出关于四边形的两条结论 ， ；
【问题解决】
如图2，以锐角的两边，为边长，分别向外侧作正方形和正方形，连接，，．求证：四边形是“中方四边形”；
【拓展应用】
如图3，已知四边形是“中方四边形”，，分别是，的中点，
（1）试探索与的数量关系，并说明理由．
（2）若，则的最小值是 ．
答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】- 2a(2a-b)
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】24
15．【答案】41
16．【答案】（1）解：（1）解方程
．
方程两边同乘，得：
展开并整理：，即，解得．
检验：当时，，
所以是原分式方程的解；
（2）解：解方程
方程两边同乘，得：
展开并整理：，即，解得．
检验：当时，，
所以是增根，原分式方程无解．
17．【答案】（1）解：∵，，，
向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，
∴、、.
（2）解：由题意知，，
∴的面积为6．
18．【答案】（1）3；3
（2）解：（分）
（3）2
19．【答案】设这个正多边形的边数n边形，由题意得：
，
解得：，
答：这个正多边形的边数是10．
20．【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴BE//CD，
∴，
∵的平分线与BA的延长线相交于点E，
∴，
∴
∴BE=BC.
21．【答案】（1）解：画出图象如图所示：
；
（2）解：∵．
设在轴上存在点，使，
∴，即，
解得：，，
∴在y轴上存在，使．
22．【答案】解：（1），．
由题意可得，平行四边形为矩形，，，，
，
，，
，
，
设与交于点，
则，
即．
（2）与的数量及位置关系都不变．
如图，延长到点，
四边形为平行四边形，
，，，
，
，，
，
，
，
又，，
，
，，
，
，
，
，
即．
23．【答案】【性质探究】：，；
【问题解决】：解：如图2，取四边形各边中点分别为、、、并顺次连接成四边形，连接交于，连接交于，
四边形各边中点分别为、、、，
、、、分别是、、、的中位线，
，，，，，，，，
，，，，
四边形是平行四边形，
四边形和四边形都是正方形，
，，，
又，
，
即，
在和中，
，
，
，，
又，，
，
是菱形，
，
．
又，，
，，
又，，，
菱形是正方形，即原四边形是“中方四边形”；
：（1），理由如下：
如图3，分别作、的中点、并顺次连接、、、，
四边形是“中方四边形”，，分别是，的中点，
四边形是正方形，
，，
，
，分别是，的中点，，
；
（2）