福建省福州第十一中学九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省福州第十一中学九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
完成时间：120分钟
一、单选题（每题4分，共40分）
1. 已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为1，则c的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
2. 已知反比例函数，且在各自象限内y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图像上的为（ ）
A. B. C. D.
3. 一个不透明的盒子中装有1个红球和2个白球，它们除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A. 摸到白球是必然事件B. 摸到白球和红球的可能性相等
C. 摸到黑球是不可能事件D. 摸到红球的概率是
4. 关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（ ）
A. 开口向上B. 对称轴是
C. 与轴交于点D. 当时，随的增大而减小
5. 在平面直角坐标系中，和的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为，则其对应点的坐标是（ ）
A. B. C. 或D. 或
6. 如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，，的延长线交于点F．若，，则的长是（ ）
A. 10B. 8C. 6D. 4
7. 如图，中，，，，D为边中点，以上一点O为圆心的和，均相切，则的半径为（ ）
A. B. C. 1D. 2
8. 如图，在中，，，，以点B为圆心，为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心的长为半径画弧，两弧交于点M、N，分别交、于点E、F，则的长度为（ ）
A B. 3C. D.
9. 如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；如此进行下去，直至得，若在第13段抛物线上，则m的值为（ ）

A. B. C. 1D. 2
10. 如图，，以点B为圆心，作半径为2的圆，点C在上，连接作等腰直角三角形，使，，则的面积的最大值为（ ）
A. B. C. 4D. 8
二、填空题（每题4分，共32分）
11. 方程的解为_______
12. 做任意抛掷一只纸杯重复试验，获得如下表数据：
估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约是______．
13. 已知与相似且对应中线的比为，的周长为，则的周长为_____．
14. 抛物线与x轴有两个交点，k的取值范围是__________________
15. 已知的内接正方形的面积为4，则的内接正六边形的面积为________．
16. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的压强大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积V的范围是__________．

17. 如图，在中，，，，将绕点按顺时针方向旋转得到（点、的对应点、），此时点在边上，斜边交边于点，则图中阴影部分的面积为__________．
18. 如图，正方形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为_________．
三、解答题
19. 用适当的方法解下列方程：
（1）；
（2）．
20. 不透明的盒中有4个完全相同的球，球上分别标有数字“1，2，3，4”．
（1）若从盒中随机取出1个球，取出的球上的数字是奇数的概率是______；
（2）若从盒中取出一个球，记录球上的数字后不放回．再从剩下的球中取出一个球，并再次记录球上的数字，求两次数字的和为偶数的概率是多少？通过画树状图或列表法解决．
21. 求证：三边成比例的两个三角形相似．
如图：已知在△ABC和△A'B'C'中，，求证：．
22. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出绕点逆时针旋转后，并写出点的坐标；
（2）求出（）中点旋转到点所经过路径长（结果保留）．
23. 如图，中，以为直径的交于点，是的切线，且，垂足为，延长交于点．

（1）求证：；
（2）若，求的长．
24. 已知抛物线关于直线对称，且过点．
（1）求抛物线的解析式：
（2）过的直线和直线均与抛物线有且只有一个交点．
①求的值：
抛掷总次数
杯口朝上频数