福建省莆田第十五中学八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省莆田第十五中学八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题4分）
1. 下列式子中，不属于二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A. B. ，，
C. D.
4. 如图，长方形中，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为( )
A. B. C. 2D.
5. 如图，在中，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
6. 如图，分别以直角三角形的三边为边向外作三个正方形，较大两个正方形的面积分别为169和144，则最小正方形A的边长是（ ）
A. 25B. 13C. 12D. 5
7. 下列命题中，逆命题是假命题是（ ）
A. 两直线平行，同位角相等B. 如果|a|＝1，那么a＝1
C. 平行四边形的对角线互相平分D. 如果 x＞y，那么 mx＞my
8. 如图，在中，对角线交于点，点是的中点．若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知，化简二次根式的正确结果是（ ）
A B. C. D.
10. 如图，在矩形纸片中，，点是边AD上的一点，将沿所在的直线折叠，使点A落在BD上的点G处，则的长是（ ）
A 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题（共6小题，每小题4分）
11 化简：__________．
12. 在△ABC中，∠C=90°，，则=___________．
13. 如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：________，使四边形AECF是平行四边形．

14. 小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为______米．
15. 在中，对角线，BD交于点，两条对角线的和为，的长为，则的周长是______．
16. 如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为____米．
三、解答题（共9小题，满分86分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 已知：▱ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF，若∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．
19. 先化简，再求代数式的值：，其中．
20. 某校有一空地，如图所示，现计划在空地上中草皮，经测量，，，，，，若种植平方米草皮需要元，问总共需要投入多少元？
21. 如图，在四边形中，，．求证：四边形是平行四边形．
22. 如图，在中，，，．
（1）求的长；
（2）若点为线段上一点，连接，且，求的长．
23. 阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
化简：
解：由，解得：
∴，
∴原式=
（1）按照上面的解法，试化简．
（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．
（3）已知a，b，c为的三边长，化简：．
24. 如图1，在中，于点D，点E在AC边上，且，分别交，于点E、F．
（1）如图2，若，求的长；
（2）如图3，若，求证：．
25. 如图，中，，为中点，点在直线上（点不与点，重合），连接，过点作交直线于点，连接F．
（1）如图1，当点与点重合时，请直接写出线段与数量关系 ；
（2）如图2，当点不与点重合时，求证：；
（3）若，，，求线段的长．