2025-2026学年上海市静安区八年级上学期期末模拟数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年上海市静安区八年级上学期期末模拟数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，完卷时间60分钟）
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1.下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列四个说法中，正确的有（ ）
（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；
（3）正实数包括正有理数和正无理数；（4）实数可以分为正实数和负实数两类．
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.某同学做了以下四道习题，①；②；③；④，其中做错的题有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）
A.x2﹣x+2＝0B.x2+x﹣m＝0
C.D.x2﹣mx﹣1＝0
5.如图，在中，，如果分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了( )步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．
A.6步B.5步C.4步D.2步
二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分）
7.计算：__________．
8.化简：______．
9.当_______________时，与既是最简二次根式又是同类二次根式
10.某物体的运动规律为，当米时，______秒.
11.在实数范围内分解因式：__________．
12.方程有两个实数根，则m的范围__________．
13.方程的根是与，则__________．
14.某厂前年的产值为400万元，去年的产值比前年的增长率为x，如果这个增长率保持不变，预计今年的产值将达到600万元．根据题意可列出方程为__________．
15.在直角三角形中，已知一条直角边和斜边上的中线长都为1，那么这个直角三角形最小的内角度数是______.
16.如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为__________．
17.如图，中，平分线和边的垂直平分线交于点，已知点到边距离为，那么点E和点A之间的距离为__________．
18.把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为_________．
三、简答题（19、20、21题每小题5分，22题每小题7分，23、24题8分，25题10分，共58分）
19.计算
（1）
（2）
20.解方程
（1）用配方法解方程：．
（2）解方程：
21.已知：及线段，点在上．求作点，使，且点到的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）
22.如果一元二次方程的两根之差的绝对值为2，则称该方程为“差2方程”，若方程是“差2方程”，求m的值．
23.从上海到南京相距300千米，小王上午驾车以一定速度从上海去南京，下午从南京赶回上海，在回来的路上按原来的速度行驶了1小时后由于汽车故障修理了20分钟，随后以比原来快20千米／时的速度行驶，结果用了和去时相同的时间赶到上海，问小王上午驾车的速度是多少？
24.如图，在中，点是边上一点，且，点在上，且点到、的距离相等，连接交于点F．
（1）试判断的形状；
（2）请证明你的结论．
25.如图，中，，为中点，过点作的垂线，过点作的平行线，两直线相交于点，连结，F是的中点，连结．
（1）求证：；
（2）如果，求的长．