广东省深圳市罗湖区2025年七年级上学期期末数学试卷附答案

这是一份广东省深圳市罗湖区2025年七年级上学期期末数学试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果上升米，记作米，那么下降米，记作（ ）
A．米B．米C．米D．米
2．2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力，激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次，数据13000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从上面看到的图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．以下调查中，最适合采用普查的是（ ）
A．了解深圳市中学生的睡眠时间
B．了解我校初一（1）班同学的身高情况
C．了解一批灯泡的使用寿命
D．了解珠江的水质情况
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两点之间，线段最短
7．如图，点在直线上，若，则的大小是（ ）
A．B．C．D．
8．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（ ）．
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．如图是同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，那么该时刻两地的温差为 ．
10．陇南文县种植橘子历史悠久，橘果呈扁圆形，耐寒冷、易储藏、品质优，橘皮呈金黄色可入药，初熟甜中带酸，储藏几天后，味香气浓、口感独特、唇齿留香．某生态园区生产的金橘包装纸箱上标明金橘的质量为千克，如果一箱金橘的质量为千克，那么这箱金橘 ．（选填“合格”或“不合格”）
11．为表彰本学期表现优秀的同学，李老师购买了10支钢笔和15个笔记本作为奖品，其中钢笔每支元，笔记本每个元，共需支付 元．
12．如图所示，点是线段的中点，是线段的中点，若，则线段 ．
13．如图，，直线过点，且射线在的内部，是的平分线，若，，则 度．
三、解答题（本大题共7小题，其中第14题7分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题11分，第20题11分）
14．（1）计算：
（2）解方程：
15．先化简，再求值：，其中．
16．某中学课题小组为了解该校名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“跳绳、篮球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人必选且只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解决以下问题：
（1）这次抽样调查中调查了 名学生；
（2）扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角度数是 ；
（3）补全条形统计图；
（4）该校学生中喜欢“跳绳”的约有 人．
17．作图题：
（1）如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，在下面的网格中分别画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．
（2）如图，已知射线和射线外两点，，用尺规作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）：
①画射线；
②连接，并延长到，使．
18．数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数轴帮助我们把数和点对应起来，体现了数形结合思想，借助它可以解决我们数学中的许多问题，请同学们和“创新小组”的同学一起利用数轴进行以下探究活动：
（1）如图1，在数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，A，B两点的距离是 ；
（2）在数轴上，若将点B移动到距离点A两个单位长度的点C处，则移动方式为 ；
（3）如图2，小明将刻度尺放在了图1的数轴下面，使刻度尺上的刻度0对齐数轴上的点A，发现此时点B对应刻度尺上的刻度，点E对应刻度，则数轴上点E表示的数是 ．
19．【问题初探】
（1）数学活动课上，李老师让同学们准备一副三角尺，并利用它们作出一些角，例如．
①小明利用三角尺作出了一个的角；
②小乐利用三角尺作出了一个的角；
除上述提到的这些度数之外，你还能用三角尺作出 度的角（写出一种即可）．
【提出问题】
（2）如图1所示，李老师将两个三角尺放置在一起，于是产生了新的数学问题，，，，在，（，）内作射线，，且，，则 度；
【学以致用】
（3）如图2，小亮忘记了带三角尺，用纸片制作了任意两个三角形，其中，，他把这两个三角形的顶点及边，重合在一起，三角形固定，将三角形绕点顺时针旋转，当边与重合时，停止运动．在此过程中，在，内作射线，，使，．这时，小明说“的度数是一个定值，并且可以用，表示出来”；小乐说“的度数是一个随机值，无法用，表示出来”，请你帮小亮判定一下谁的说法正确，并说明理由．
20．【阅读资料】
随着智能手机的普及，网购已经成为人们的一种生活方式，快递业也随之发展壮大．某快递公司每件普通物品的收费标准如表：
例如：寄往市内一件6.8千克的物品，运费总额为：元．寄往市外一件3.4千克的物品，运费总额为：元．
【提出问题】
（1）小华寄往市内一件3千克的物品，应付运费_____________元；寄往市外另一件3.9千克的物品，需付运费_____________元．
（2）小彤寄往市内一件甲物品，其质量的整数部分是千克，且大于2，小数部分小于0.5，则应付运费（ ）元（用含的代数式表示）；寄往市外一件乙物品，其质量的整数部分是千克，且大于2，小数部分大于0.5，则需付运费（ ）元（用含的代数式表示）．
【学以致用】
（3）某日小华和小形同时在该快递公司寄物品，小华寄往市外，小彤寄往市内，小彤所寄物品的质量不是整数，小华的运费比小彤的运费多57元，物品的质量比小彤多2.5千克，则小华和小彤共需付运费多少元？
答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】37
10．【答案】合格
11．【答案】
12．【答案】1
13．【答案】45
14．【答案】解：（1）原式.
（2）
，
15．【答案】解：原式
，
当时，原式.
16．【答案】解：（1）80.（2）108°.（3）根据题意得：选择足球的有：80×15%＝12（人）.补全条形统计图如下：（4）600.
（1）80
（2）108°
（3）根据题意得：选择足球的有：80×15%＝12（人）.
补全条形统计图如下：
（4）600
17．【答案】（1）解：根据题意得 这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图如下：
（2）解①根据射线的定义画图，如下：
②延长，以点C为圆心，线段的长为半径画弧，交射线于点D，再以点D为圆心，线段的长为半径画弧，交射线于点E，则点E即为所求．
18．【答案】（1）；5；8
（2）将点B向左移动6个单位长度或向左移动10个单位长度
（3）-1
19．【答案】解：（1）75.
（2）90.
（3）解：小明的说法正确，理由如下：
如图，
，，，
，
，
．
20．【答案】解：（1）16；36.
（2）；.
（3）设小彤所寄物品的质量为（为正整数，为小数部分）千克，则小华所寄物品的质量为千克.
①当时，
小彤的运费为元，
小华的费运为元，
根据题意得：，
解得：（不符合题意，舍去）.
②当时，
小彤的运费为元，
小华的费运为元，
根据题意得：，
解得：.
（元）．
∴小华和小彤共需付运费119元．当前天气信息 当前天气信息
天气：晴 天气：晴
风向：北风 风向：西南风
风力：3级 风力：2级
深圳 佳木斯
寄往市内
寄往市外
首重
续重
首重
续重
10元/千克
3元/千克
12元/千克
8元/千克
说明：
①每件快递按送达地（市内，市外）分别计算运费．
②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费．
首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以0.5千克为计重单位（不足0.5千克按0.5千克计算）