重庆市合川区初中“七校联盟”2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含解析)

这是一份重庆市合川区初中“七校联盟”2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含解析)，文件包含卷04-备战2026年中考生物全真模拟卷湖北省武汉专用试卷版docx、卷04-备战2026年中考生物全真模拟卷湖北省武汉专用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
八年级 数学试题
（全卷共26个小题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上所对应的方框涂黑．
1．6的相反数为
A．-6B．6C．D．
2．第七届重庆市运动会于9月29日在合川闭幕．我区体育健儿在本届市运会上奋力拼搏，取得优异成绩，圆满谢幕．下列体育运动图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组线段中，能组成三角形的是( )
A．4，6，10B．3，6，7C．5，6，12D．2，3，6
4．如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，只添加一个条件，仍不能说明的是（ ）
A．B．
C．D．
5．估计的值 （ ）
A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间
6．下列说法正确的是（ ）
A．角是轴对称图形，对称轴是角的平分线
B．三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等
C．等腰三角形一边上的中线和这条边上的高重合
D．一个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等
7．如图所示，将形状和大小完全相同的“”按一定规律摆成下列图形．第1幅图中“”的个数为3，第2幅图中“”的个数为8，第3幅图中“”的个数为15，…，以此类推，第7幅图中“”的个数为（ ）
A．35B．48C．56D．63
8．“辉煌九秩，筑梦百年”，在巴蜀中学建校90周年之际，八年级学生王小明制作了一批手工艺品送给母校作纪念，每一件工艺品都包含一个礼盒和三张礼卡，已知材料可制作10个礼盒或50张礼卡，现有材料，并且制作出来的礼卡和礼盒刚好全部配套．设用材料用来制作礼盒，材料用来制作礼卡．则可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，中，，把沿线段折叠，使点B落在点F处，若，， 则的度数（结果用含的式子表示）为（ ）
A．B．C．D．
10．依次排列的两个整式，将第1个整式乘以2再减去第2个整式，称为第1次操作，得到第3个整式；将第2个整式乘以2再减去第3个整式，称为第2次操作，得到第4个整式；将第3个整式乘以2再减去第4个整式，称为第3次操作，得到第5个整式，以此类推，下列4个说法，其中正确的结论有（ ）
①第7个整式为
②第34个整式中系数的绝对值比系数的绝对值大1
③第11个整式与12个整式所有系数的绝对值之和为1024
④若，则第2023次操作完成后，所有整式之和为2025
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．
11．正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为 条．
12．若点与点关于轴对称，则 ．
13．若等腰三角形的两边长分别为3和5，则等腰三角形的周长为 ．
14．如图，在中，，，，，则的长为 ．

15．如图，在中，，，点E，F是中线上的两点，则图中阴影部分的面积是 ．
16．已知关于，的方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的和为 ．
17．如图，在中，D为边上一点，且平分，过A作于点E．，若，，，则 ．
18．若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为满足，则称这个三位正整数为“吉祥数”．对于一个“吉祥数” ，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数，记．如：满足，则216为“吉祥数”，那么，所以．则最小的“吉祥数”是 ；对于任意一个“吉祥数”m，若能被7整除，则满足条件的“吉祥数”m的最大值是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，写出必要的解答过程，19题8分，20-26题每题10分，共78分．）
19．如图，在中，．
(1)尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点D，连接．（保留作图痕迹，不写作法，不用下结论）；
(2)在（1）的条件下，若平分．求证：，
证明：为的垂直平分线，
，
，
，
平分，
①______
在与中，
（②______）
③______
为的垂直平分线，
④______
．
20．为了落实“双减”政策，学校组织各种社团活动，丰富孩子们的课余生活．为了解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿，随机抽取了名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表．

请你根据以上信息结合统计图解答下列问题：
(1)填空：______；______；扇形统计图中扇形B的圆心角是 度；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校有名学生，估计全校约有多少名学生愿意参加手工制作社团？
21．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
(1)作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标．
(2)求的面积．
22．如图，与中，与交于点，且，．
(1)求证：；
(2)当，求的度数．
23．已知：如图，中，和是的角平分线，它们相交于O，过点O作于点D，若．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
24．新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元．
(1)求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？
(2)某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？从公司节约的角度考虑，你会选择哪种购车方案？
25．如图，在中，，，过点B作于点F，过点C作于点E，以为边作，使，，连接．
(1)求证：；
(2)求证：．
26．已知中，，以和为边向外作等边和等边．
(1)连接、，如图，求证：；
(2)若为中点，连接，如图，求证：；
(3)若，延长交于，，如图，则_____（直接写出结果）
社团名称
A（乒乓球）
B（架子鼓）
C（手工制作）
D（播音主持）
E（舞蹈）
人数/人
4
m
16
n
4
1．A
解：6的相反数为：﹣6．故选A.
2．C
解：．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
．不是轴对称图形 ，故该选项不符合题意；
．是轴对称图形 ，故该选项符合题意；
．不是轴对称图形 ，故该选项不符合题意；
故选：C．
3．B
解：A、4+6=10，不能组成三角形；
B、3+6>7，能组成三角形；
C、5+6